【第五章 高等数学】定积分数学证明： lim a → ∞ a x = ∞ , x > 0 \lim\limits_{a \to \infty}a^x=\infty,x>0 a→∞limax=∞,x>0 令 x 0 → 0 + , ∀ M ， A = M 1 x 0 x0\to 0^+,\forall M，A=M^{\frac 1 {x0}} x0→0+,∀M，A=Mx01 a=A 式，左式子=M。 由于 a x 0 a^{x0} ax0是单调递增，a是变量，故a>A时，左式>M。故 x → 0 + 时 x \to 0^+时 x