性质题

CF813D Two Melodies 题解选两个非空、互不相交的子序列，各自满足"相邻音符相差 \(1\) 或模 \(7\) 同余"，求长度和的最大值。\(n \le 5000\)，\(a_i \le 10^5\)。

登录日志题解n 条日志，第 i 条为 \((t_i, b_i)\)：\(t_i = 1\) 表示登录，\(t_i = 2\) 表示退出。对已在线者登录、对已离线者退出，均不改变账号状态。

T2 最长上升子序列（lis）题解给定 \(1 \sim n\) 的排列 \(a\)。对每个 \(i = 1, 2, \dots, n-1\)，交换 \(a_i\) 与 \(a_{i+1}\)，求交换后的最长严格上升子序列（LIS）长度。各次交换相互独立，每次都从原排列开始。

T1 称重（weight）题解考场策略：第一题数据范围 \(n \le 2\times10^5\)，应优先尝试贪心。如果一时想不到正确贪心，可以先写DP拿 65 分，再根据特殊性质往上加。

P12960 毒药题解\(n\) 瓶毒药、\(n\) 瓶解药排成一排，初始血量 \(0\)。喝 A 血量 \(+1\)；喝 P 时若血量 \(=0\) 则死，否则 \(-1\)。可任选若干瓶任意交换顺序，问有多少选法能活下来（对 \(10^9+7\) 取模）。

P5324 [BJOI2019] 删数题解给定长度为 n 的数列。定义一次删数操作：若当前数列长度为 k，则删掉所有值等于 k 的数。若经过若干次操作后数列为空，则称该数列可删空。有 m 次修改，每次修改为单点修改（将某个位置的值改为 x）或整体加减（所有数同时 +1 或 -1）。每次修改后，询问至少还需要修改几个数（任意修改，不限值域），才能使当前数列可删空。

P7668 [JOI 2018 Final] 团子制作 / Dango Maker 题解赛时写的二维DP，转移非常复杂，而且正确性得不到保证赛后发现题解非常短小，对于这个贪心的性质分析感到十分巧秒，特此记录

P6534 [COCI 2015/2016 #1] UZASTOPNI 等差树列题解给定一棵以 1 为根的树，每个节点有一个权值 \(v_i\)（\(1 \le v_i \le 100\)）。需要选择一个点集，满足以下条件：

我是有底线的