凸优化

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凸优化学习（3）——对偶方法、KKT条件、ADMM🍅 写在前面 👨‍🎓 博主介绍：大家好，这里是hyk写算法了吗，一枚致力于学习算法和人工智能领域的小菜鸟。 🔎个人主页：主页链接（欢迎各位大佬光临指导） ⭐️近期专栏：机器学习与深度学习 LeetCode算法实例张量分解

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凸优化学习（2）——梯度类方法求解(gradient descent)🍅 写在前面 👨‍🎓 博主介绍：大家好，这里是hyk写算法了吗，一枚致力于学习算法和人工智能领域的小菜鸟。 🔎个人主页：主页链接（欢迎各位大佬光临指导） ⭐️近期专栏：机器学习与深度学习 LeetCode算法实例张量分解

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一文读懂在线学习凸优化技术在当今的数据驱动时代，机器学习算法已成为解决复杂问题的关键工具。在线学习凸优化作为机器学习中的一项核心技术，不仅在理论研究上具有重要意义，还在实际应用中展现出巨大的潜力。本文将深入浅出地介绍在线学习凸优化技术的基本概念、核心原理及应用领域，帮助读者更好地理解这一领域。

凸优化理论学习三|凸优化问题（一）凸优化理论学习一|最优化及凸集的基本概念凸优化理论学习二|凸函数及其相关概念如果存在 R > 0 R > 0 R>0 使得 x 在以下情况下是最优的：

凸优化理论学习二|凸函数及其相关概念凸优化理论学习一|最优化及凸集的基本概念设 S S S为 n n n维欧氏空间 R n R^n Rn中一个集合，若对 S S S中任意两点，连接他们的线段仍属于 S S S；换言之，对 S S S中任意两点 x ( 1 ) x^{(1)} x(1)， x ( 2 ) x^{(2)} x(2)及每个实数 λ ∈ [ 0 , 1 ] \lambda\in[0,1] λ∈[0,1]，都有： λ x ( 1 ) + ( 1 − λ ) x ( 2 ) ∈ S \lambda x^{(1)}+(1-\lambda)

凸优化理论学习一|最优化及凸集的基本概念从本质上讲，人工智能的目标就是最优化——在复杂环境中与多体交互中做出最优决策。几乎所有的人工智能问题都会归结为一个优化问题。

MATLAB - 凸优化（Convex Optimization）凸优化（Convex optimization）是在凸约束（convex constraints）条件下使凸目标函数（convex objective function）最小化的过程，或者等同于在凸约束条件下使凹目标函数最大化的过程。对于许多凸优化问题，满足局部最优（local optimality）条件的点都能被有效地找到。由于局部最优点也是全局最优（global optimum）点，因此只需找到局部最优点即可解决问题。非凸问题的凸近似提供了最优目标值（optimal objective value）和