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【自动驾驶】控制算法（五）连续方程离散化与离散LQR原理写在前面： 🌟 欢迎光临清流君的博客小天地，这里是我分享技术与心得的温馨角落。📝 个人主页：清流君_CSDN博客，期待与您一同探索移动机器人领域的无限可能。 🔍 本文系清流君原创之作，荣幸在CSDN首发🐒 若您觉得内容有价值，还请评论告知一声，以便更多人受益。转载请注明出处，尊重原创，从我做起。 👍 点赞、评论、收藏，三连走一波，让我们一起养成好习惯😜 在这里，您将收获的不只是技术干货，还有思维的火花！ 📚 系列专栏：【运动控制】系列，带您深入浅出，领略控制之美。🖊 愿我的分

基于LQR算法的机器人轨迹跟踪控制详解本文摘要本文详细介绍了基于线性二次型调节器（LQR）算法的机器人轨迹跟踪控制方法。首先，文章通过建立基于运动学模型的离散状态方程，来描述机器人的当前状态与目标状态之间的关系，并利用此模型进行状态误差的计算。接着，通过设定状态量和控制量的权重矩阵（Q和R），使用LQR算法求解控制输入u，旨在最小化状态偏差和控制成本，以实现精确的轨迹跟踪。此外，文章还分析了LQR算法在ros_motion_planning运动规划库中的实现，通过源代码详解了误差量化、状态方程动态矩阵的建立、反馈控制增益的计算以及最终控制向量

面向阿克曼移动机器人（自行车模型）的LQR（最优二次型调节器）路径跟踪方法线性二次调节器（Linear Quadratic Regulator，LQR）是针对线性系统的最优控制方法。LQR 方法标准的求解体系是在考虑到损耗尽可能小的情况下, 以尽量小的代价平衡其他状态分量。一般情况下，线性系统在LQR 控制方法中用状态空间方程描述，性能能指标函数由二次型函数描述。