叉积

向量叉积的拉格朗日公式 u x (v x w) = v x (u.w) - w x (u.v) 证明要证明向量叉积的拉格朗日公式 u×(v×w)=v(u⋅w)−w(u⋅v)u × (v × w) = v(u·w) − w(u·v)u×(v×w)=v(u⋅w)−w(u⋅v)，我们可以通过分量展开法逐步推导，验证等式两边在各分量上的等价性。以下是详细证明过程：

西西弗Sisyphus

四元数（Quaternion）、叉积（Cross Product）与点积（Dot Product）之间的关系flyfish四元数（Quaternions）是一种数学结构，由爱尔兰数学家威廉罗文哈密顿（William Rowan Hamilton）于1843年发明。它是复数（complex numbers）的扩展，从二维扩展到四维空间。。

心态与习惯

两个向量所在平面的法线，外积，叉积，行列式偶尔在一个数学题里面看到求两向量所在平面的法线，常规方法可以通过法线与两向量垂直这一特点，列两个方程求解；另外一种方法可以通过求解两个向量的叉积，用矩阵行列式 (determinant) 的方式，之前还没见过，在这篇博客里记录下。

我是有底线的