线性变换

代数基本概念理解——特征向量和特征值目录1. 与eigen相关的词源1.1 eigen1.2 eigenvalue, eigenvfunction, eigenvector及相关术语

3Blue1Brown《线性代数的本质》矩阵乘法与线性变换复合过去学习线性代数的经历，我们常常都是被灌输矩阵乘法的计算规则-行乘列、逐元素相加。机械式的教学忽略了其背后的深刻几何意义，在我过去的理解中，线性代数就是试卷上试题上，不明白学的意义在哪里。通过3Blue1Brown《线性代数的本质》系列视频，我们理解到：矩阵乘法本质上是线性变换的复合，通过理解矩阵乘法与线性变换之间的内在联系，从“算数操作”到“几何思维”。

3Blue1Brown《线性代数的本质》矩阵与线性变换这是3Blue1Brown《线性代数的本质》系列核心的一集，聚焦于二维平面的变换。强烈建议视频和本文结合着一起理解。

矩阵之方阵与行列式的关系目录1. 矩阵的概念及一些属性1.1 矩阵的概念1.2 矩阵的定义1.3 一些矩阵类型1.3.1 行矩阵和列矩阵

迷路爸爸180

PyTorch中的线性变换：nn.Parameter VS nn.Linearself.weight = nn.Parameter(torch.randn(in_channels, out_channels)) 和 self.linear = nn.Linear(in_channels, out_channels) 并不完全一致，尽管它们都可以用于实现线性变换（即全连接层），但它们的使用方式和内部实现有所不同。

深度学习blog-深刻理解线性变换和矩阵深度学习中避免不了矩阵运算，或者张量（其实是矩阵数组）运算。卷积是矩阵加、乘法，注意力也是一样。本质都一样，所谓注意力，卷积、滤波，是对不必了解数学的人说的，底层都是矩阵运算，线性变换。

第六章，线性变换，1-线性变换、表示矩阵、线性算子一个将向量空间V映射到向量空间W的映射L，如果对所有的 v 1 , v 2 ∈ V v_1,v_2\in V v1,v2∈V及所有的标量 α \alpha α和 β \beta β，有 L ( α v 1 + β v 2 ) = α L ( v 1 ) + β L ( v 2 ) L(\alpha v_1+\beta v_2)=\alpha L(v_1)+\beta L(v_2) L(αv1+βv2)=αL(v1)+βL(v2) 则称L为V到W上的一个线性变换，记为 L : V → W L:V\right

我是有底线的