CCF真题练习：202209-1如此编码

题目背景

某次测验后，顿顿老师在黑板上留下了一串数字 23333 便飘然而去。凝望着这个神秘数字，小 P 同学不禁陷入了沉思......

题目描述

已知某次测验包含 n 道单项选择题，其中第 i 题（1≤i≤n）有 个选项，正确选项为 ，满足。比如说，=4 表示第 i 题有 4 个选项，此时正确选项 的取值一定是 0、1、2、3 其中之一。

顿顿老师设计了如下方式对正确答案进行编码，使得仅用一个整数 m 便可表示

首先定义一个辅助数组 ，表示数组 的前缀乘积。当 1≤i≤n 时，满足：

特别地，定义 c0=1。

于是 m 便可按照如下公式算出：

易知，，最小值和最大值分别当 全部为 0 和 =−1 时取得

试帮助小 P 同学，把测验的正确答案 从顿顿老师留下的神秘整数 m 中恢复出来。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入共两行。

第一行包含用空格分隔的两个整数 n 和 m，分别表示题目数量和顿顿老师的神秘数字。

第二行包含用空格分隔的 n 个整数，依次表示每道选择题的选项数目。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main() 
{
	long long int n,m;
	cin>>n>>m;
	vector<long long int>a(n+1,0);
	vector<long long int>ans(n,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	if(m==0)
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cout<<0<<" ";
		}
	}	
	else
	{
		vector<long long int>c(n+1,0);
		c[0]=1;
	    for(int i=1;i<=n;i++)
	    {
	        c[i]=c[i-1]*a[i];
	    }	    
	    for(int i=0;i<n;i++)
	    {
	    	if(i==0)
	    	{
	    		ans[i]=(m%c[1])/c[0];
			}	    	
	    	else
	    	{
	    		ans[i]=(m%c[i+1]-m%c[i])/c[i];
			}
		}
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cout<<ans[i]<<" ";
		}
	}	
	return 0;
}