【图论】差分约束

一.情景导入

x1-x0<=9 ; x2-x0<=14 ; x3-x0<=15 ; x2-x1<=10 ; x3-x2<=9;

求x3-x0的最大值;


二.数学解法

联立式子2和5,可得x3-x0<=23;但式子3可得x3-x0<=15。所以最大值为15;


三.图论

但式子多了我们就不好解了,或者说在计算机中怎么解呢?

我们可以想到,不妨把式子转为图的形式。我们令x0-->x1的边表示为x1-x0<=边权值。

则以上式子可以画图为:

这边,x3-x0可以为:(即x3-x0<=15)

也可以为:(即x3-x0<=28)

还可以为 :(即x3-x0<=25)

所以我们取最短路径即可!


四.差分约束

这个即是差分约束的模型

注意:

当出现负环的情况,我们可知,式子是无解的!

当要求的两个点没有联通时,可知这两个式子没有约束!所有解都有可能!


五.例题:

六.参考代码

过一天把代码贴上来,并加上注释!

相关推荐
linweidong4 小时前
C++ 模块化编程(Modules)在大规模系统中的实践难点?
linux·前端·c++
半桔9 小时前
【IO多路转接】高并发服务器实战:Reactor 框架与 Epoll 机制的封装与设计逻辑
linux·运维·服务器·c++·io
HABuo9 小时前
【linux文件系统】磁盘结构&文件系统详谈
linux·运维·服务器·c语言·c++·ubuntu·centos
我在人间贩卖青春10 小时前
C++之多重继承
c++·多重继承
颜酱10 小时前
图结构完全解析:从基础概念到遍历实现
javascript·后端·算法
m0_7369191010 小时前
C++代码风格检查工具
开发语言·c++·算法
yugi98783810 小时前
基于MATLAB强化学习的单智能体与多智能体路径规划算法
算法·matlab
DuHz11 小时前
超宽带脉冲无线电(Ultra Wideband Impulse Radio, UWB)简介
论文阅读·算法·汽车·信息与通信·信号处理
Polaris北极星少女11 小时前
TRSV优化2
算法
代码游侠12 小时前
C语言核心概念复习——网络协议与TCP/IP
linux·运维·服务器·网络·算法