【图论】差分约束

一.情景导入

x1-x0<=9 ; x2-x0<=14 ; x3-x0<=15 ; x2-x1<=10 ; x3-x2<=9;

求x3-x0的最大值;


二.数学解法

联立式子2和5,可得x3-x0<=23;但式子3可得x3-x0<=15。所以最大值为15;


三.图论

但式子多了我们就不好解了,或者说在计算机中怎么解呢?

我们可以想到,不妨把式子转为图的形式。我们令x0-->x1的边表示为x1-x0<=边权值。

则以上式子可以画图为:

这边,x3-x0可以为:(即x3-x0<=15)

也可以为:(即x3-x0<=28)

还可以为 :(即x3-x0<=25)

所以我们取最短路径即可!


四.差分约束

这个即是差分约束的模型

注意:

当出现负环的情况,我们可知,式子是无解的!

当要求的两个点没有联通时,可知这两个式子没有约束!所有解都有可能!


五.例题:

六.参考代码

过一天把代码贴上来,并加上注释!

相关推荐
董董灿是个攻城狮几秒前
AI视觉连载8:传统 CV 之边缘检测
算法
blasit7 小时前
笔记:Qt C++建立子线程做一个socket TCP常连接通信
c++·qt·tcp/ip
AI软著研究员7 小时前
程序员必看:软著不是“面子工程”,是代码的“法律保险”
算法
FunnySaltyFish7 小时前
什么?Compose 把 GapBuffer 换成了 LinkBuffer?
算法·kotlin·android jetpack
颜酱8 小时前
理解二叉树最近公共祖先(LCA):从基础到变种解析
javascript·后端·算法
地平线开发者1 天前
SparseDrive 模型导出与性能优化实战
算法·自动驾驶
董董灿是个攻城狮1 天前
大模型连载2:初步认识 tokenizer 的过程
算法
地平线开发者1 天前
地平线 VP 接口工程实践(一):hbVPRoiResize 接口功能、使用约束与典型问题总结
算法·自动驾驶
罗西的思考1 天前
AI Agent框架探秘:拆解 OpenHands(10)--- Runtime
人工智能·算法·机器学习
HXhlx1 天前
CART决策树基本原理
算法·机器学习