[USACO1.5] 回文质数 Prime Palindromes

题目描述

因为 $151$ 既是一个质数又是一个回文数（从左到右和从右到左是看一样的），所以 $151$ 是回文质数。

写一个程序来找出范围 $\[a,b\] (5 \\le a \< b \\le 100,000,000)$ （一亿）间的所有回文质数。

输入格式

第一行输入两个正整数 $a$ 和 $b$ 。

输出格式

输出一个回文质数的列表，一行一个。

样例 #1

样例输入 #1

```

5 500

```

样例输出 #1

```

101

131

151

181

191

313

353

373

383

```

提示

Hint 1: Generate the palindromes and see if they are prime.

提示 1: 找出所有的回文数再判断它们是不是质数（素数）.

Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below.

提示 2: 要产生正确的回文数，你可能需要几个像下面这样的循环。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl '\n'

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;
typedef long long ll;

const int N = 100000010;

bool st[N];
int primes[5761460], cnt;
//vector<int>primes;

void get(int n)
{
	for(int i = 2; i <= n; i ++)
	{
		if(!st[i])primes[cnt ++] = i;
		for(int j = 0; primes[j] <= n / i; j ++)
		{
			st[primes[j] * i] = true;
			if(i % primes[j] == 0)break;
		}
	}
}

int main()
{
	IOS
	int a, b;
	cin >> a >> b;
	
	get(b);
	
	int ans = 0;
	for(int i = 0; i < cnt; i ++)
	{
		if(primes[i] >= a)
		{
			int x = primes[i], y = 0;
			while(x)
			{
				y = y * 10 + x % 10;
				x /= 10;
			}
			if(primes[i] == y)
			{
				cout << primes[i] << endl;
			}
		}
	}
	
	return 0;
}

线性筛1e8时间复杂度刚好能过，存primes时最好静态开点，直接开一个vector的话会MLE