论文笔记 Graph Attention Networks

2018 ICLR

1 intro

1.1. GCN的不足

• 无法完成inductive任务
  • inductive任务是指：
    • 训练阶段与测试阶段需要处理的graph不同。
    • 通常是训练阶段只是在子图上进行，测试阶段需要处理未知的顶点。
  • GGN 的参数依赖于邻接矩阵A/拉普拉斯矩阵L，所以换了一张图，就会有不同的A和L
• 处理有向图的瓶颈，不容易实现分配不同的学习权重给不同的邻居

1.2 本文思路

• 引入masked self-attentional layers 来改进前面图卷积的缺点
  • 对不同的相邻节点分配相应的权重，既不需要矩阵运算，也不需要事先知道图结构
  • attention为每个节点分配不同权重，关注那些作用比较大的节点，而忽视一些作用较小的节点

2 GAT

• 和一般注意力机制一样，GAT的计算也分为两步
  • 计算注意力系数
  • 加权求和

2.1 输入 输出

2.1.1 输入

单个 graph attentional layer的输入是一个节点特征向量集合

• N是节点数量
• F是每个节点特征维度

2.1.2 输出

新的节点特征集合

2.2 计算注意力系数

2.2.1 全局attention的弊端

• self-attention是一种Global graph attention，会将注意力分配到图中所有的节点上，但是这样会存在以下问题
  • 1，丢失结构信息
    • 基于空间相似假设，一个样本与一定范围内的样本关系较密切
  • 2，样本较多的时候，计算量非常大

2.2.2 masked self-attention

• 为了解决这一问题，作者使用了一种 masked attention 的方法
  • 对于一个样本来说只利用邻域内的样本计算注意力系数和新的表示
  • 即仅将注意力分配到节点的一阶邻居节点集上
• 针对每个节点执行 self-attention机制
  • 
    • eij就是i点和其邻居j点的注意力相关系数
    • 为一个映射函数（这边计算eij的时候漏了一个激活函数，论文中使用的是LeakyReLU）
    • hi，hi是点i和点j的特征向量
• 计算完点i和所有邻居的注意力相关系数后，引入softmax对所有相邻节点进行正则化
  • 
  • || 表示拼接（concat）操作

2.2.3 加权求和

• 得到归一化的注意力系数后，使用归一化的值计算对应特征的线性组合，作为每个顶点这一层最后的输出特征
  • 

2.2.4 多头自注意力

• 使用K个独立的 attention 机制，然后他们的特征拼接在一起

  • 
  • 这样每一层输出的维度为KF'

• 对于最后一个卷积层，不采用拼接的方式合并不同的attention机制的结果了，而是采用求平均的方式进行处理

  • 

3 实验

3.1 数据集

3.2 实验结果

3.2.1 transductive learning

训练和测试在一张图上

3.2.2 inductive learning

训练和测试不在一张图上