数据结构,二叉树,前中后序遍历

二叉树的种类

最优二叉树

最优二叉树画法

  1. 排序
  2. 取最小两个值和,得到新值加入排序
  3. 重复1,2

前序、中序和后序遍历是树形数据结构(如二叉树)中常用的遍历方式,用于按照特定顺序遍历树的节点。这些遍历方式在不同应用中有不同的用途。

以下是这些遍历方式的解释:

  1. 前序遍历(Preorder Traversal):
  • 从根节点开始,按照「根节点 - 左子树 - 右子树」的顺序遍历树的节点。

  • 对于每个节点,先访问该节点,然后递归遍历左子树,最后递归遍历右子树。

  • 前序遍历可以用于复制整棵树。

函数方法:

cpp 复制代码
void PREORDER(bitree *r)
{
    if(r==NULL) return;//空树返回
    printf("%c",r->data); //先访问当前节点
    PREORDER(r->lchild);   //再访问该节点的左子树
    PREORDER(r->rchild);   //最后访问该节点右子树
}

图像法: 看穿过环的顺序,确定前序遍历的顺序。

  1. 中序遍历(Inorder Traversal):
  • 从根节点开始,按照「左子树 - 根节点 - 右子树」的顺序遍历树的节点。

  • 对于每个节点,先递归遍历左子树,然后访问该节点,最后递归遍历右子树。

  • 中序遍历在二叉搜索树中得到的结果是有序的。

cpp 复制代码
void INORDER(bitree *r)
{
    if(r==NULL) return;//空树返回
    INORDER(r->lchild);   //先访问该节点的左子树
    printf("%c",r->data); //再访问当前节点
    INORDER(r->rchild);   //最后访问该节点右子树
}

图像法: 看穿过环的顺序,确定中序遍历的顺序。

  1. 后序遍历(Postorder Traversal):
  • 从根节点开始,按照「左子树 - 右子树 - 根节点」的顺序遍历树的节点。

  • 对于每个节点,先递归遍历左子树,然后递归遍历右子树,最后访问该节点。

  • 后序遍历常用于内存回收或资源释放等操作。

cpp 复制代码
void POSTORDER(bitree *r)
{
    if(r==NULL) return;//空树返回
    POSTORDER(r->lchild);   //先访问该节点的左子树
    POSTORDER(r->rchild);   //最后访问该节点右子树
    printf("%c",r->data); //再访问当前节点
    
}

图像法: 看穿过环的顺序,确定后序遍历的顺序。

这些遍历方式都是深度优先遍历(Depth-First Traversal)的一种。深度优先遍历从根节点开始,尽可能深地访问树的分支,然后再回溯到其他分支。与之相对的是广度优先遍历(Breadth-First Traversal),它从根节点开始,按层级遍历树的节点。

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