从零学算法79

79 .给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中,返回 true ;否则,返回 false 。

单词必须按照字母顺序,通过相邻的单元格内的字母构成,其中"相邻"单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。

示例 1:

输入:board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"

输出:true

示例 2:

输入:board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "SEE"

输出:true

示例 3:

输入:board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCB"

输出:false

  • 我的思路:首先由于不确定从哪个点开始可以构成目标单词,所以肯定是枚举每个点作为起点。这种路径问题,想都不用想肯定是 dfs,先想一下入参,当我从某个点开始找,那肯定入参要有坐标,我们还需要知道已经匹配到哪一步了,所以用一个数字来表示已匹配的单词字符数;接着就是出口,首先出了边界肯定要返回 false,由于题目说不能重复使用,所以递归过程中遇到重复的坐标也要返回 false,当然最容易想到的,当前坐标的字符和目标单词当前匹配字符不匹配也肯定返回 false。当匹配到最后一个字符时还没有返回 false,自然是只能返回 true 了。最后就是 dfs 的每一步的内容。由于方向不定,所以往上下左右寻找下一位匹配字符,有一个满足就继续寻找即可。
java 复制代码
  String WORD;
  char[][] BOARD;
  int m,n;
  public boolean exist(char[][] board, String word) {
      BOARD = board;
      WORD = word;
      m=board.length;
      n=board[0].length;
      for(int i=0;i<m;i++){
          for(int j=0;j<n;j++){
              if(dfs(i,j,0))return true;
          }
      }
      return false;
  }
  public boolean dfs(int x,int y,int cur){
  	// 超过边界
      if(x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n)return false;
      // word 的某一位字符和当前坐标处字符不匹配
      if(WORD.charAt(cur) != BOARD[x][y])return false;
      if(cur == WORD.length()-1 )return true;
      // 为了防止重复将字符置为空,这样下次和坐标处字符必定不匹配
      BOARD[x][y] = '\0';
      boolean up = dfs(x-1,y,cur+1);
      boolean down = dfs(x+1,y,cur+1);
      boolean left = dfs(x,y-1,cur+1);
      boolean right = dfs(x,y+1,cur+1);
      // 还原字符
      BOARD[x][y] = WORD.charAt(cur);
      return up || down || left || right;
  }
  • 上面的还原字符有必要说一下,这是我唯一没想到的一点。无论你用什么方式来防止重复访问某个坐标,你都需要还原这一步。我原本以为用一个 hashSet 记录该坐标是否访问过,下一次访问直接返回 false 即可。但是假设一条错误的路径会经过比如坐标 [2,2],然后将其标记为已访问过,最终该路径结果返回 false。但是,有可能正确的路径也包含了这个坐标 [2,2],但是由于错误路径提前把这个坐标访问掉了,所以你正确的路径反而没法访问了,到这个坐标直接返回了 false,所以需要还原。之所以这样能还原,我个人理解是因为比如还是 [2,2] 这个点,错误路径为 [1,2]->[2,2]->... 然后返回 false。而正确路径比如为 [1,2]->[1,3]->[2-3]->[2,2]->... 然后返回 true。在错误路径代码执行期间,在递归的第二层把 [2,2] 置空,之后的每一层递归都将无法访问这个点,而正确路径在递归的第四层才访问这个点,这时候当然无法访问了;而还原也就意味着,当那些错误的可能性被否决,只要你能够回溯到第二层递归,就代表我在第二层就把 [2,2] 用掉是不可行的,也就是说在第二层不能把 [2,2] 用掉。那么我自然要给你重新访问 [2,2] 的机会,所以有还原操作。也就是说我给错误路径访问 [2,2],他不中用,那我换个人给机会,肯定要公平地也给你一次访问 [2,2] 的机会。
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