力扣第39天----第198题、第213题、第337题

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力扣第39天----第198题、第213题、第337题
一、第198题--打家劫舍
二、第213题--打家劫舍II
[三、第337题--打家劫舍 III](#三、第337题--打家劫舍 III)

一、第198题--打家劫舍

经过前面背包题目的训练，这题挺简单，没啥太多可说的。递推公式，考虑当前点是否采用，分采用、不采用2种思路进行。

c++ 复制代码

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(nums.size(), 0);
        dp[0] = nums[0];
        if (nums.size() <2) return nums[0];
        dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
        for (int i = 2; i< nums.size(); ++i){
            dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2] + nums[i]);
        }
        return dp[nums.size() - 1];
    }
};

二、第213题--打家劫舍II

环形问题，展开成线性问题，展开成2种线性结构，再分别考虑。

c++ 复制代码

class Solution {
public:
    int rob_linear(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(nums.size(), 0);
        dp[0] = nums[0];
        if (nums.size() <2) return nums[0];
        dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
        for (int i = 2; i< nums.size(); ++i){
            dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2] + nums[i]);
        }
        return dp[nums.size() - 1];
    }

    int rob(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1) return nums[0];
        vector<int> nums10(nums.begin(), nums.end()-1);
        int line10 = rob_linear(nums10);

        vector<int> nums01(nums.begin()+1, nums.end());
        int line01 = rob_linear(nums01);
        return max(line01, line10);
    }
};

三、第337题--打家劫舍 III

树形dp----没基础的话，不太好做；跟着做下来，基本消化了吧。

dp数组----每个节点不采用、采用状态下，得到的金钱；所以，就是个二维数组。

遍历顺序----采用树的遍历方式，这里采用后序遍历。子节点处理完了，才能处理根节点。

初始化----这里与截止条件重合，树遍历终止的时候，就是dp数组初始化的时候，初始化为{0,0}，即空节点时价值为0。

递推公式----分采用当前节点、不采用当前节点2种情况分别递推。采用的时候，下一层就不能采用，就是left $0$ 、right $0$ ，然后再加起来；不采用的时候，下一层就要综合考虑，所以max(left $0$ , left $1$ )、max(right $0$ , right $1$ )，左右分支都要考虑到，再加一起。

c++ 复制代码

class Solution {
public:
    int rob(TreeNode* root) {
        vector<int> result = robTree(root);
        return max(result[0], result[1]);
    }
    vector<int> robTree(TreeNode* root){    //0表示不采取当前点，1表示采取当前点。
        if (root == nullptr) return vector<int> {0,0};
        vector<int> left = robTree(root->left);
        vector<int> right = robTree(root->right);

        int cur_get = root->val + left[0] + right[0];
        int cur_noget = max(left[0], left[1]) + max(right[0], right[1]);
        return vector<int> {cur_noget, cur_get};
    }
};