第80步 时间序列建模实战：GRNN回归建模

Jet45052023-10-04 17:01

基于WIN10的64位系统演示

一、写在前面

这一期，我们使用Matlab进行GRNN模型的构建。

使用的数据如下：

采用《PLoS One》2015年一篇题目为《Comparison of Two Hybrid Models for Forecasting the Incidence of Hemorrhagic Fever with Renal Syndrome in Jiangsu Province, China》文章的公开数据做演示。数据为江苏省2004年1月至2012年12月肾综合症出血热月发病率。运用2004年1月至2011年12月的数据预测2012年12个月的发病率数据。

由于Matlab语言用的不多了。所以，直接上我封装好的Matlab小程序即可。

二、GRNN模型简单介绍

GRNN（广义回归神经网络，Generalized Regression Neural Network）是一种基于径向基函数（Radial Basis Function, RBF）的神经网络。GRNN 可以用于回归分析，它提供了一种简单但强大的方法来估计给定输入的连续输出。

（ 1 ） GRNN 的基本结构和工作流程如下：

输入层：与输入数据的特征数相同的神经元数量。

模式层：与训练数据的样本数相同的神经元数量。每个神经元与一个训练样本相关联。

径向基函数：在模式层中，每个神经元都使用一个RBF。RBF度量输入样本与相应的训练样本之间的距离，并根据这个距离生成一个激活值。常用的RBF包括高斯函数。

输出层：基于模式层神经元的激活值和相关权重计算的预测输出。在GRNN中，输出是所有模式层神经元输出的加权平均。

**GRNN的一个关键参数是平滑因子（spread）, 它决定了径向基函数的宽度。**平滑因子对模型的性能有很大影响，需要通过交叉验证等技术来确定。

（ 2 ） GRNN的优势：

非参数性：GRNN不假定数据的分布，使其对各种数据分布都很鲁棒。

实时学习：由于GRNN的直观结构，新的样本可以在不重新训练整个模型的情况下轻松地加入。

只有一个主要超参数：与其他神经网络相比，GRNN仅有平滑因子作为主要超参数，使其调优相对简单。

三、GRNN模型简单介绍

1.模型方法

运用时间序列的前N个数值来预测第N+1个数值。首先将原始数据分为训练集和测试集，通过逐步测试N值和spread值的方法来获取最优模型，即模型的测试误差最小。然后用最优模型来预测所需要预测的数值。

2.界面 介绍

如图一所示，界面分为寻找 最优模型参数 界面和最优模型 预测界面。

2.1寻找 最优模型参数

2.1.1输入窗口

训练集输入训练集数据。

测试集 输入测试集数据。

N 值 取值范围 输入N值的最大值以及最小值，步长默认为1。其中最小值大于等于1，最大值小于等于训练集数据个数。

光滑因子取值范围 输入光滑因子的最大最小值以及步长。该参数的取值范围越宽，步长越小，则程序运行的时间越长。为提升工作效率，应合理取值。

测试集 数据 个数 输入测试数据的数目。

2.2.2输出窗口

最优N值 输出最优模型的N值。

最优 光滑因子 输出最优模型的spread值。

以上两组输出窗口由 寻找按钮实现。

拟合误差 MAE 输入模型拟合的平均绝对误差；

MAPE 输出模型拟合的平均相对误差；

MSE 输出模型拟合的均方误差；

RMSE 输出模型拟合的均方根误差。

拟合效果 图（ 左 **一）**显示拟合值以及真实值曲线。

以上两组输出窗口由 拟合 按钮实现。

预测误差 MAE 输出模型预测的平均绝对误差；

MAPE 输出模型预测的平均相对误差；

MSE 输出模型预测的均方误差；

RMSE 输出模型预测的均方根误差。

**预测效果图（右一）**显示预测值以及真实值曲线。

以上两组输出窗口由 预测按钮实现。

2.2 最优模型 预测

2.2.1输入窗口

输入值输入所有原始数据，包括上一个界面的训练集和测试集。

最优N值 输入最优模型的N值。

最优 光滑因子 输入最优模型的spread值。

预测 个数 输入需要预测的数据的数目。

2.2.2输出窗口

预测值 输出预测值。点击 预测 按钮实现。

2.3重置 清空所有窗口，进行下一组数据操作。

图一 单因素GRNN模型图形用户界面（GUI）

3.实例 演示

这里我们采用《PLoS One》2015年一篇题目为《Comparison of Two Hybrid Models for Forecasting the Incidence of Hemorrhagic Fever with Renal Syndrome in Jiangsu Province, China》文章的公开数据做演示。数据为江苏省2004年1月至2012年12月肾综合症出血热月发病率。运用2004年1月至2011年12月的数据预测2012年12个月的发病率数据。

3.1 构建 最优模型

将数据拆分为训练集和测试集。其中将2004年1月至2011年10月的数据纳入训练集，2011年11月和12月的数据纳入测试集。测试数据个数为2。N值取值范围选取1到94。光滑因子取值范围选取0.1到3，步长为0.1。如图二所示，点击 寻找。

弹出读条窗口说明程序开始运行，运行时间取决于需要测试的N值和光滑因子的数目。

如图四所示，程序运行完毕。显示最优N值和最优光滑因子，分别为60和0.1。如果需要进一步精确光滑因子，可以进行第二次程序寻优。例如将光滑因子范围选取0.01到0.2，步长选择0.01，N值范围选取60到60。进一步寻找更精确的最优光滑因子。这里不进行演示。

如图五所示，点击 拟合 和 预测 按钮，分别显示拟合效果以及测试效果的四种误差值和曲线图。

3.2最优模型 预测

如图六所示，输入全部原始数据，即2004年1月至2011年12月的月发病率数据。最优N值输入60，最优spread值输入0.1，预测个数输入12。点击 预测，如图七所示，得出最终预测值。预测值以列的形式显示，方便复制到Excel进行一步操作。

3.3预测效果

如表1所示，模型预测效果精度较高。平均绝对误差为0.00767，稍优于文章中ARIMA-GRNN模型的0.0078，稍劣于文章中的ARIMA-NARNN模型的0.0074。

表 1 单因素GRNN模型 预测数值

|--------------|---------|---------|----------|
| 时间 | 实际值 | 预测值 | 绝对误差 |
| 2012年1月 | 0.02659 | 0.03447 | 0.00788 |
| 2012年2月 | 0.01519 | 0.01710 | 0.00191 |
| 2012年3月 | 0.01519 | 0.01344 | 0.00176 |
| 2012年4月 | 0.03038 | 0.01731 | 0.01307 |
| 2012年5月 | 0.01772 | 0.02476 | 0.00703 |
| 2012年6月 | 0.02659 | 0.02647 | 0.00011 |
| 2012年7月 | 0.01013 | 0.01681 | 0.00668 |
| 2012年8月 | 0.00253 | 0.01132 | 0.00879 |
| 2012年9月 | 0.00760 | 0.01476 | 0.00717 |
| 2012年10月 | 0.02912 | 0.04103 | 0.01191 |
| 2012年11月 | 0.06457 | 0.07078 | 0.00621 |
| 2012年12月 | 0.07469 | 0.05523 | 0.01947 |

图二 寻找 最优模型参数

图三 程序 正在 寻找 最优模型参数

图四 显示 最优 N值 以及最优spread值

图五 显示 拟合效果以及预测效果 误差值 和曲线图

图六 输入 原始数据 和 模型参数进行预测

图 七 显示 最终预测值（ 以列 显示）

四、小软件安装在此处

1. 双击MCRInstaller.exe安装

2. 自动解压：

3. 无脑点击下一步

4.安装完成。

四、底层代码

可能有需要，我就贴上吧：

Matlab 复制代码 
function varargout = GRNN3(varargin)
gui_Singleton = 1;
gui_State = struct('gui_Name',       mfilename, ...
                   'gui_Singleton',  gui_Singleton, ...
                   'gui_OpeningFcn', @GRNN3_OpeningFcn, ...
                   'gui_OutputFcn',  @GRNN3_OutputFcn, ...
                   'gui_LayoutFcn',  [] , ...
                   'gui_Callback',   []);
if nargin && ischar(varargin{1})
    gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});
end
if nargout
    [varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
else
    gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
end
function GRNN3_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)
handles.output = hObject;
guidata(hObject, handles);
function varargout = GRNN3_OutputFcn(hObject, eventdata, handles) 
varargout{1} = handles.output;
function xunlianji_Callback(hObject, eventdata, handles)
input = str2num(get(hObject,'String'));
guidata(hObject,handles);
function xunlianji_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function ceshiji_Callback(hObject, eventdata, handles)
input = str2num(get(hObject,'String'));
if (isempty(input))
    set(hObject,'String','0')
end
guidata(hObject,handles);
function ceshiji_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function nmin_Callback(hObject, eventdata, handles)
input = str2num(get(hObject,'String'));
if (isempty(input))
    set(hObject,'String','0')
end
guidata(hObject,handles);
function nmin_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function nmax_Callback(hObject, eventdata, handles)
input = str2num(get(hObject,'String'));
if (isempty(input))
    set(hObject,'String','0')
end
guidata(hObject,handles);
function nmax_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function spreadmin_Callback(hObject, eventdata, handles)
input = str2num(get(hObject,'String'));
if (isempty(input))
    set(hObject,'String','0')
end
guidata(hObject,handles);
function spreadmin_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function spreadmax_Callback(hObject, eventdata, handles)
input = str2num(get(hObject,'String'));
if (isempty(input))
    set(hObject,'String','0')
end
guidata(hObject,handles);
function spreadmax_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
 
function buchang_Callback(hObject, eventdata, handles)
input = str2num(get(hObject,'String'));
if (isempty(input))
    set(hObject,'String','0')
end
guidata(hObject,handles);
function buchang_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function zuiyounzhi_Callback(hObject, eventdata, handles)
function zuiyounzhi_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function ss_Callback(hObject, eventdata, handles)
function ss_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function edit10_Callback(hObject, eventdata, handles)
function edit10_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function xunzhao_Callback(hObject, eventdata, handles)
global A B C D E F G spread L n U 
A = str2num(get(handles.xunlianji,'String'));
B = str2num(get(handles.ceshiji,'String'));
C = str2num(get(handles.nmin,'String'));
D = str2num(get(handles.nmax,'String'));
E = str2num(get(handles.spreadmin,'String'));
F = str2num(get(handles.spreadmax,'String'));
G = str2num(get(handles.buchang,'String'));
U = str2num(get(handles.ceshixulie,'String'));
n=length(A);
A=A(:);
U=U(:);
test=[];
v = waitbar(0,'ÇëÉԵȡ¤¡¤¡¤')
for L= C:D
    A_n=zeros(L+1,n-L);
    for i=1:n-L
        A_n(:,i)=A(i:i+L);
    end
    trainx=A_n(1:L,:);
    trainy=A_n(L+1,:);
    for spread= E:G:F
        net=newgrnn(trainx,trainy,spread);
        aa=A(end-L+1:end);
        yes=U;
        pre=sim(net,aa);
        while length(pre)<B
            aa=[aa(2:end);pre(end)];
            yy=sim(net,aa);
            pre=[pre;yy];          
            waitbar(spread/F)            
        end
        mse2 = mse(yes - pre);
        test=[test;L spread mse2];
    end
end
for k = 1:size(test,1)
    if test (k,3) == min (test(:,3))
        L = test(k,1);
        spread = test(k,2);
    end
end
set(handles.zuiyou,'String',num2str(spread));
set(handles.zuiyounzhi,'String',num2str(L));
guidata(hObject,handles);
 
function mae_Callback(hObject, eventdata, handles)
function mae_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function mape_Callback(hObject, eventdata, handles)
function mape_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function rmse_Callback(hObject, eventdata, handles)
function rmse_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function mse_Callback(hObject, eventdata, handles)
function mse_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function mae2_Callback(hObject, eventdata, handles)
function mae2_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function mape2_Callback(hObject, eventdata, handles)
function mape2_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function rmse2_Callback(hObject, eventdata, handles)
function rmse2_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function mse2_Callback(hObject, eventdata, handles)
function mse2_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function shuruzhi_Callback(hObject, eventdata, handles)
input = str2num(get(hObject,'String'));
guidata(hObject,handles);
function shuruzhi_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function zuiyounzhi2_Callback(hObject, eventdata, handles)
input = str2num(get(hObject,'String'));
guidata(hObject,handles);
function zuiyounzhi2_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function zuiyouguanghuayinzi2_Callback(hObject, eventdata, handles)
input = str2num(get(hObject,'String'));
guidata(hObject,handles);
function zuiyouguanghuayinzi2_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function yucezhi_Callback(hObject, eventdata, handles)
function yucezhi_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function yuce_Callback(hObject, eventdata, handles)
global A H I B L
A = str2num(get(handles.shuruzhi,'String'));
H = str2num(get(handles.zuiyounzhi2,'String'));
I = str2num(get(handles.zuiyouguanghuayinzi2,'String'));
B = str2num(get(handles.number,'String'));
n=length(A);
A=A(:);
L = H;
    A_n=zeros(L+1,n-L);
    for i=1:n-L
        A_n(:,i)=A(i:i+L);
    end
    trainx=A_n(1:L,:);
    trainy=A_n(L+1,:);
    spread = I;
        net=newgrnn(trainx,trainy,spread);
        aa=A(end-L+1:end);
        pre=sim(net,aa);
        while length(pre)<B
            aa=[aa(2:end);pre(end)];
            yy=sim(net,aa);
            pre=[pre;yy];
        end
set (handles.yucezhi,'String',num2str(pre),'Max',2);
guidata(hObject,handles);
function edit23_Callback(hObject, eventdata, handles)
function edit23_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function zuiyou_Callback(hObject, eventdata, handles)
function zuiyou_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function ceshi_Callback(hObject, eventdata, handles)
global A H I U B L
A = str2num(get(handles.xunlianji,'String'));
H = str2num(get(handles.zuiyounzhi,'String'));
I = str2num(get(handles.zuiyou,'String'));
U = str2num(get(handles.ceshixulie,'String'));
B = str2num(get(handles.ceshiji,'String'));
n=length(A);
A=A(:);
U=U(:);
L = H;
    A_n=zeros(L+1,n-L);
    for i=1:n-L
        A_n(:,i)=A(i:i+L);
    end
    trainx=A_n(1:L,:);
    trainy=A_n(L+1,:);
    spread = I;
        net=newgrnn(trainx,trainy,spread);
        aa=A(end-L+1:end);
        yes=U;
        pre=sim(net,aa);
        while length(pre)<B
            aa=[aa(2:end);pre(end)];
            yy=sim(net,aa);
            pre=[pre;yy];
        end
MAE = mean(abs(yes - pre));
MAPE = mean(abs(yes - pre)./yes);
MSE = mse(yes - pre);
RMSE = sqrt(MSE);
set (handles.mae2,'String',num2str(round(MAE*1e4)/1e4));
set (handles.mape2,'String',num2str(round(MAPE*1e4)/1e4));
set (handles.mse2,'String',num2str(round(MSE*1e4)/1e4));
set (handles.rmse2,'String',num2str(round(RMSE*1e4)/1e4));
axes(handles.axes2)
plot(yes,'r','LineWidth',2);
hold on
plot(pre,'k--','LineWidth',1.5);
xlim([1,B])
title('Ô¤²âЧ¹ûÄâºÏÇúÏß')
legend('ʵ¼ÊÖµ','Ô¤²âÖµ','Location','NorthWest')
hold off
guidata(hObject,handles);
function ceshixulie_Callback(hObject, eventdata, handles)
function ceshixulie_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function number_Callback(hObject, eventdata, handles)
function number_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
    set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function pushbutton4_Callback(hObject, eventdata, handles)
global A H I U B L
A = str2num(get(handles.xunlianji,'String'));
H = str2num(get(handles.zuiyounzhi,'String'));
I = str2num(get(handles.zuiyou,'String'));
U = str2num(get(handles.ceshixulie,'String'));
B = str2num(get(handles.ceshiji,'String'));
n=length(A);
A=A(:);
L = H;
    A_n=zeros(L+1,n-L);
    for i=1:n-L
        A_n(:,i)=A(i:i+L);
    end
    trainx=A_n(1:L,:);
    trainy=A_n(L+1,:);
    spread = I;
        net=newgrnn(trainx,trainy,spread);
        yy=sim(net,trainx);            
        mse3 = yy - trainy;
MAE = mean(abs(mse3));
MAPE = mean(abs(yy - trainy)./trainy);
MSE = mse (mse3);
RMSE = sqrt(mse(mse3));
set (handles.mae,'String',num2str(round(MAE*1e4)/1e4));
set (handles.mape,'String',num2str(round(MAPE*1e4)/1e4));
set (handles.mse,'String',num2str(round(MSE*1e4)/1e4));
set (handles.rmse,'String',num2str(round(RMSE*1e4)/1e4));
axes(handles.axes1)
plot(trainy,'r','LineWidth',2);
hold on
plot(yy,'k--','LineWidth',1.5);
xlim([1,n-L])
title('ÄâºÏЧ¹ûÄâºÏÇúÏß')
legend('ʵ¼ÊÖµ','Ô¤²âÖµ','Location','NorthWest')
hold off
guidata(hObject,handles);
function pushbutton5_Callback(hObject, eventdata, handles)
set(handles.zuiyou,'String',[]);
set(handles.zuiyounzhi,'String',[]);
set(handles.xunlianji,'String',[]);
set(handles.ceshiji,'String',[]);
set(handles.nmin,'String',[]);
set(handles.nmax,'String',[]);
set(handles.spreadmin,'String',[]);
set(handles.spreadmax,'String',[]);
set(handles.buchang,'String',[]);
set(handles.ceshixulie,'String',[]);
set(handles.mae2,'String',[]);
set(handles.mape2,'String',[]);
set(handles.mse2,'String',[]);
set(handles.rmse2,'String',[]);
cla(handles.axes2);
set(handles.mae,'String',[]);
set(handles.mape,'String',[]);
set(handles.mse,'String',[]);
set(handles.rmse,'String',[]);
cla(handles.axes1);
set(handles.shuruzhi,'String',[]);
set(handles.zuiyounzhi2,'String',[]);
set(handles.zuiyouguanghuayinzi2,'String',[]);
set(handles.number,'String',[]);
set(handles.yucezhi,'String',[]);
function pushbutton6_Callback(hObject, eventdata, handles)
close GRNN3
main

五、软件和数据

链接：https://pan.baidu.com/s/16hcDdFTtxfBsQ-9S53LiDw?pwd=jfj6

提取码：jfj6

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