保序回归：从 PAVA 到可并堆的单调约束优化今天给大家带来保序回归这个实用的算法算法竞赛中有这样一类问题：给定一个序列 a1,…,ana1,…,an，要求构造一个满足某种单调性约束的序列 b1,…,bnb1,…,bn（例如 b1≤b2≤⋯≤bnb1≤b2≤⋯≤bn），使得总代价 ∑iwi∣ai−bi∣p∑iwi∣ai−bi∣p 最小。最朴素的想法是动态规划，但状态空间是值域，往往不可接受。更精细的做法是利用代价函数的凸性，而保序回归提供了一套完整的理论工具，把这类问题从“枚举值域”推进到“合并连续段”的框架中。