416. 分割等和子集

题目描述

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 100

解答

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        // 只有偶数和才能分成等和子集
        int sum = 0;
        for(int n : nums)
        {
            sum += n;
        }
        if(sum % 2 != 0) return false;

        int target = sum / 2; // 背包大小即目标，就是把背包装满
        // dp[j] 表示背包总容量为j，放进物品后，背的最大重量为dp[j], 当dp[target] = target则背包装满
      	// dp[j] <= j
        vector<int> dp(10001, 0);
        // 01背包
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            for(int j = target; j >= nums[i]; j--) // 注意逆序遍历 
            {
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - nums[i]] + nums[i]);
            }
        }
        return dp[target] == target ? true : false;
    }
};