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介绍
set和map的底层都是红黑树,所以我们可以在自己实现的红黑树(简易版)的基础上,进行封装,成为简易的set和map
红黑树代码
cpp
#pragma once
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <cassert>
#include <cstdlib>
#include <utility>
// 有迭代器的红黑树
namespace my_RB_Tree
{
enum colour
{
black,
red
};
template <class T>
struct RBTreeNode // 结点
{
RBTreeNode(const T& data)
: _left(nullptr),
_right(nullptr),
_parent(nullptr),
_col(red),
_data(data)
{
}
RBTreeNode* _left;
RBTreeNode* _right;
RBTreeNode* _parent;
colour _col;
T _data;
};
template <class T, class Ptr, class Ref> // T是元素类型,ptr是指针类型,ref是引用类型(后两种会有const类型)
struct RBTreeIterator // 迭代器
{
typedef RBTreeNode<T> Node;
typedef RBTreeIterator<T, Ptr, Ref> Self;
//为了可以能让普通迭代器初始化const迭代器,需要来一个普通迭代器对象
typedef RBTreeIterator<T, T*, T&> iterator;
Node* _pNode;
RBTreeIterator(Node* pNode)
: _pNode(pNode)
{
}
RBTreeIterator(const iterator& it) // const迭代器时,它是一个初始化;普通迭代器时,它是一个拷贝
: _pNode(it._pNode)
{
}
// 让迭代器具有类似指针的行为
Ref operator*()
{
return _pNode->_data;
}
Ptr operator->()
{
return &(_pNode->_data);
}
// 让迭代器可以移动：前置/后置++
Self& operator++()
{
Increament();
return *this;
}
Self operator++(int)
{
Self tmp(*this);
Increament();
return tmp;
}
// 让迭代器可以移动：前置/后置--
Self& operator--()
{
DeIncreament();
return *this;
}
Self operator--(int)
{
Self tmp(*this);
DeIncreament();
return tmp;
}
// 让迭代器可以比较
bool operator!=(const Self& s) const
{
return _pNode != s._pNode;
}
bool operator==(const Self& s) const
{
return _pNode == s._pNode;
}
private:
void Increament();
void DeIncreament();
};
// 为了后序封装map和set，本代码的红黑树会有一个作为哨兵位的头结点
template <class K, class T, class KeyOfT> // K是关键字的类型,T是元素类型(区分这两个的原因:会用该红黑树封装成set和map,而map是key_value的)
// keyofT是返回关键字类型的值(否则map无法返回)
class RBTree // 红黑树
{
public:
typedef RBTreeNode<T> Node;
typedef RBTreeIterator<T, T*, T&> iterator;
typedef RBTreeIterator<T, const T*, const T&> const_iterator;
public:
RBTree()
{
_pHead = new Node(T());
_pHead->_left = _pHead;
_pHead->_parent = nullptr;
_pHead->_right = _pHead;
}
// 在红黑树中插入值为data的节点，插入成功返回true，否则返回false
std::pair<iterator, bool> Insert(const T& data);
// 检测红黑树中是否存在值为data的节点，存在返回该节点的地址，否则返回nullptr
Node* Find(const K& data);
// 获取红黑树最左侧节点
Node* LeftMost() const;
// 获取红黑树最右侧节点
Node* RightMost() const;
iterator begin()
{
return iterator(LeftMost());
}
iterator end()
{
return iterator(_pHead);
}
const_iterator begin() const
{
return const_iterator(LeftMost());
}
const_iterator end() const
{
return const_iterator(_pHead);
}
// 检测红黑树是否为有效的红黑树，注意：其内部主要依靠_IsValidRBTRee函数检测
bool IsValidRBTRee()
{
Node* root = _pHead->_parent;
if (root->_col == red)
{
return false;
}
int count = 0;
find_blacknode(count, _pHead->_parent);
return _IsValidRBTRee(_pHead->_parent, count, 0);
}
private:
bool _IsValidRBTRee(Node* pRoot, size_t blackCount, size_t pathBlack);
// 左单旋
void RotateL(Node* pParent);
// 右单旋
void RotateR(Node* pParent);
// 为了操作树简单起见：获取根节点
Node*& GetRoot()
{
return _pHead->_parent;
}
void find_blacknode(int& count, Node* root)
{
if (root == nullptr)
{
return;
}
if (root->_col == black)
{
++count;
}
find_blacknode(count, root->_left);
find_blacknode(count, root->_right);
}
private:
Node* _pHead = nullptr;
};
template <class K, class T, class KeyOfT>
void RBTree<K, T, KeyOfT>::RotateL(Node* pParent)
{
Node* cur = pParent->_right, * curleft = cur->_left;
// 连接p和cur左树,因为该位置被p占据
pParent->_right = curleft;
if (curleft)
{
curleft->_parent = pParent;
}
// 连接父结点
if (pParent->_parent != _pHead)
{
Node* ppnode = pParent->_parent;
if (ppnode->_left == pParent)
{
ppnode->_left = cur;
}
else
{
ppnode->_right = cur;
}
cur->_parent = ppnode;
}
else
{
_pHead->_parent = cur;
cur->_parent = _pHead;
}
// 连接p和cur
pParent->_parent = cur;
cur->_left = pParent;
}
template <class K, class T, class KeyOfT>
void RBTree<K, T, KeyOfT>::RotateR(Node* pParent)
{
Node* cur = pParent->_left, * curright = cur->_right;
// 连接p和cur右树,因为该位置被p占据
pParent->_left = curright;
if (curright)
{
curright->_parent = pParent;
}
// 连接父结点
if (pParent->_parent != _pHead)
{
Node* ppnode = pParent->_parent;
if (ppnode->_left == pParent)
{
ppnode->_left = cur;
}
else
{
ppnode->_right = cur;
}
cur->_parent = ppnode;
}
else
{
_pHead->_parent = cur;
cur->_parent = _pHead;
}
// 连接p和cur
pParent->_parent = cur;
cur->_right = pParent;
}
template <class K, class T, class KeyOfT>
typename RBTree<K, T, KeyOfT>::Node* RBTree<K, T, KeyOfT>::LeftMost() const
{
Node* cur = _pHead->_parent;
while (cur->_left)
{
cur = cur->_left;
}
return cur;
}
template <class K, class T, class KeyOfT>
typename RBTree<K, T, KeyOfT>::Node* RBTree<K, T, KeyOfT>::RightMost() const
{
Node* cur = _pHead->_parent;
while (cur->_right)
{
cur = cur->_right;
}
return cur;
}
template <class K, class T, class KeyOfT>
typename RBTree<K, T, KeyOfT>::Node* RBTree<K, T, KeyOfT>::Find(const K& data) // 注意这里,
{
Node* cur = _pHead->_parent;
KeyOfT kot;
while (cur)
{
if (data > kot(cur->_data))
{
cur = cur->_right;
}
else if (data < kot(cur->_data))
{
cur = cur->_left;
}
else
{
return cur;
}
}
return nullptr;
}
template <class K, class T, class KeyOfT>
std::pair<typename RBTree<K, T, KeyOfT>::iterator, bool> RBTree<K, T, KeyOfT>::Insert(const T& data) // 为了和map适配,要返回pair类型
//(first是插入元素所在的迭代器,second是bool值,判断是否成功插入)
{
KeyOfT kot;
Node* newnode = nullptr;
if (_pHead->_parent == nullptr)
{
newnode = new Node(data);
newnode->_col = black;
_pHead->_parent = newnode;
newnode->_parent = _pHead;
return std::make_pair(iterator(newnode), true);
}
else
{
Node* cur = _pHead->_parent, * parent = cur;
while (cur)
{
if (kot(data) > kot(cur->_data))
{
parent = cur;
cur = cur->_right;
}
else if (kot(data) < kot(cur->_data))
{
parent = cur;
cur = cur->_left;
}
else
{
return std::make_pair((iterator)cur, false);
}
}
newnode = new Node(data);
cur = newnode;
cur->_parent = parent;
if (kot(parent->_data) > kot(cur->_data))
{
parent->_left = cur;
}
else
{
parent->_right = cur;
}
Node* grandfather = nullptr;
while (parent != _pHead && parent->_col == red)
{
grandfather = parent->_parent; // 因为父结点是红色,所以肯定有爷爷结点(注意红黑树规则:根结点必须是黑色)
if (grandfather->_left == parent) // 确定父亲位置
{
Node* uncle = grandfather->_right; // 也就能确定叔叔位置
if (uncle && uncle->_col == red)
{
parent->_col = uncle->_col = black;
grandfather->_col = red;
}
else // 如果uncle不存在/为黑,就需要旋转+变色了
{
// 需要先判断旋转类型(也就是判断 -- parent和cur的相对位置)
if (parent->_left == cur)
{
// 一条偏右的直线,需要右旋
RotateR(grandfather);
// 旋转完后parent成为根结点
// 更改完结点指向后,就可以改颜色了(都是根结点为黑,另外两个为红)
parent->_col = black;
cur->_col = grandfather->_col = red; // 和cur一层
}
else
{
// 拐角在左边,也就是先左旋,再右旋
RotateL(parent);
RotateR(grandfather);
// cur成为根结点
// 改颜色
cur->_col = black;
parent->_col = grandfather->_col = red;
}
break;
}
}
else // parent在grandfather的右树
{
Node* uncle = grandfather->_left;
if (uncle && uncle->_col == red)
{
parent->_col = uncle->_col = black;
grandfather->_col = red;
}
else // 如果uncle不存在/为黑,就需要旋转+变色了
{
// 需要先判断旋转类型(也就是判断 -- parent和cur的相对位置)
if (parent->_right == cur)
{
// 一条偏左的直线,需要左旋
RotateL(grandfather);
parent->_col = black;
cur->_col = grandfather->_col = red; // 和cur一层
}
else
{
// 拐角在右边,也就是先右旋,再左旋
RotateR(parent);
RotateL(grandfather);
// 改颜色
cur->_col = black;
parent->_col = grandfather->_col = red;
}
break;
}
}
cur = grandfather; // 注意,这里会改cur的指向,但返回值需要返回插入位置的迭代器,所以需要另外保存
parent = cur->_parent;
}
(_pHead->_parent)->_col = black; // 根结点必须为黑(防止它在上面的循环中被修改)
}
_pHead->_left = LeftMost();
_pHead->_right = RightMost();
//std::cout << (_pHead->_left)->_data << " " << (_pHead->_right)->_data << std::endl;
return std::make_pair(iterator(newnode), true);
}
template <class K, class T, class KeyOfT>
bool RBTree<K, T, KeyOfT>::_IsValidRBTRee(Node* cur, size_t blackCount, size_t pathBlack)
{
if (cur == nullptr)
{
// 到空结点后,就说明一条路径已经走通了,可以用得到的黑色结点数与基准数对比,不一样就说明红黑树错误
if (pathBlack != blackCount)
{
return false;
}
else
{
return true;
}
}
if (cur->_parent)
{
Node* ppnode = cur->_parent;
if (cur->_col == red && ppnode->_col == red)
{
return false;
}
}
if (cur->_col == black)
{
++pathBlack;
}
return _IsValidRBTRee(cur->_left, blackCount, pathBlack) && _IsValidRBTRee(cur->_right, blackCount, pathBlack);
}
template <class T, class Ptr, class Ref>
void RBTreeIterator<T, Ptr, Ref>::Increament()
{
Node* cur = _pNode, * parent = _pNode->_parent;
if (cur->_right)
{
// 找到右子树的最小结点
Node* curright = cur->_right;
while (curright->_left)
{
curright = curright->_left;
}
_pNode = curright;
}
else
{
while (parent->_parent != cur && parent->_right == cur) // 找到cur是parent的左结点的位置,这样parent的位置就是下一个位置
{
cur = parent;
parent = parent->_parent;
}
_pNode = parent;
}
}
template <class T, class Ptr, class Ref>
void RBTreeIterator<T, Ptr, Ref>::DeIncreament()
{
Node* cur = _pNode, * parent = _pNode->_parent;
if (cur->_left)
{
// 找到左子树的最大结点
Node* curleft = cur->_left;
while (curleft->_right)
{
curleft = curleft->_right;
}
_pNode = curleft;
}
else
{
while (parent->_parent != cur && parent->_left == cur) // 找到cur是parent的左结点的位置,这样parent的位置就是下一个位置
{
cur = parent;
parent = parent->_parent;
}
_pNode = parent;
}
}
}set
set我们只实现它的插入和迭代器部分,大概可以看到效果就行
insert的迭代器转换问题
不考虑别的,因为insert返回的都是pair类型的,都是迭代器+布尔值,所以set直接调用红黑树的插入即可
但是,编译过不去!
大概就是说,普通迭代器无法转换为const迭代器
为什么会有这样的问题?
注意,set中,无论是普通迭代器还是const迭代器,其实都封装的是红黑树的const迭代器
stl源码中就是这么定义的:
- 但是,tree的insert返回的是普通迭代器,而set的insert要返回的是const迭代器
- 这就存在一个普通迭代器向const迭代器转换的过程
如何解决
所以我们需要在红黑树的迭代器类中增加这一功能
cpptypedef RBTreeNode<T> Node; typedef RBTreeIterator<T, Ptr, Ref> Self; //为了可以能让普通迭代器初始化const迭代器,需要来一个普通迭代器对象 typedef RBTreeIterator<T, T*, T&> iterator; Node* _pNode; RBTreeIterator(Node* pNode) : _pNode(pNode) {} RBTreeIterator(const iterator& it) // const迭代器时,它是一个初始化;普通迭代器时,它是一个拷贝 : _pNode(it._pNode) {}
代码
cpp
#include "RB_Tree.hpp"
namespace my_set
{
template <class K>
class set
{
struct SetKeyOfT
{
const K& operator()(const K& key)
{
return key;
}
};
public:
typedef typename my_RB_Tree::RBTree<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator iterator;
typedef typename my_RB_Tree::RBTree<K, K, SetKeyOfT>::const_iterator const_iterator;
const_iterator begin() const
{
return _t.begin();
}
const_iterator end() const
{
return _t.end();
}
std::pair<iterator, bool> insert(const K& data) {
//return _t.Insert(data);
//这里在构建时,set的insert调用tree的insert
//而tree中insert的返回值,返回的pair中,第一个成员是tree的普通迭代器
//然后回到该函数,该函数返回的pair的第一个成员是set中的普通迭代器(实质上是tree中的const迭代器)
//所以我们本质上是用不同类型的pair在赋值
//所以要先转换
std::pair<typename my_RB_Tree::RBTree<K, K, SetKeyOfT>::iterator, bool> ret = _t.Insert(data); //这里是tree的普通迭代器
iterator it(ret.first);
return std::pair<iterator, bool>(it,ret.second); //这里是要用普通迭代器初始化一个const迭代器,所以需要在tree迭代器中增加这个功能
}
private:
my_RB_Tree::RBTree<K, K, SetKeyOfT> _t;
};
}map
注意点
map的重点就在insert和[ ]的重载上
也没啥别的了,就需要自己先构建一个pair类型,其他的就注意返回值和接收值到底是谁
K:key值类型 V:value类型 T:map的元素类型
代码
cpp
#include "RB_Tree.hpp"
namespace my_map
{
template <class K, class V>
class map
{
public:
typedef std::pair<const K, V> T; // map中key不能变，value可以变
struct MapKeyOfT
{
const V &operator()(const T &data)
{
return data.second;
}
};
typedef typename my_RB_Tree::RBTree<K, T, MapKeyOfT>::iterator iterator;
typedef typename my_RB_Tree::RBTree<K, T, MapKeyOfT>::const_iterator const_iterator;
iterator begin()
{
return _t.begin();
}
iterator end()
{
return _t.end();
}
const_iterator begin() const
{
return _t.begin();
}
const_iterator end() const
{
return _t.end();
}
std::pair<iterator, bool> insert(const T &data)
{
return _t.Insert(data);
}
V &operator[](const K &data)
{
auto ret = insert(std::make_pair(data,V()));
return (ret.first)->second;
}
private:
my_RB_Tree::RBTree<K, T, MapKeyOfT> _t;
};
}