【问题总结】级数的括号可以拆吗?

问题

今天在做题的时候发现,括号这个问题时常出现。Σun,Σvn,和Σ(un+vn),两个级数涉及到了括号增删,Σ(un-1+un),级数钟的前后项的合并也涉及到了括号增删。

总结

  1. 添括号定理收敛级数 添加括号不改变收敛性,并且收敛和不变(逆命题一般不成立,即添括号收敛,原级数未必收敛)。逆否命题,某个级数添加括号后新级数发散,那么原级数必发散。
    简记为,添加括号增加收敛性。
  2. 去括号定理无穷项级数 任意增添括号使得任意有限项 结合(一般就是两项),则如果当n趋于无穷时,un趋于0,则原级数与新级数敛散性相同

参考资料

1 https://bbs.emath.ac.cn/thread-5656-1-1.html

相关推荐
A.零点4 小时前
期末复习,408考研数据结构:第一章绪论完整知识梳理与真题深度解读
c语言·数据结构·笔记·考研
博界IT精灵9 小时前
主存的扩展及其与CPU的连接(笔记没做完)
笔记·考研
WebGIS开发1 天前
GIS考研择校城市、学校和专业排名应该怎么排序?GIS就业受地域影响大吗?
考研·gis·地图学与地理信息系统
June bug1 天前
【199管理类联考】写作(第一轮复习)
考研·职场和发展·学习方法
岑梓铭2 天前
考研408《操作系统》复习笔记,第四章《4.2.2 文件操作、文件共享、文件保护》
linux·考研·操作系统·文件系统·408
2601_962341303 天前
计算机毕业设计之jsp考研在线复习平台
java·大数据·开发语言·hadoop·python·考研·课程设计
因你入海底5 天前
【考研】2026/7/4
考研·11408
因你入海底5 天前
【考研】2026/7/3
考研·11408
博界IT精灵6 天前
计组:4.2和4.3和4.4
考研
killerbasd7 天前
总结 7。02
考研