C++标准模板（STL）- 类型支持 (数值极限，max_digits10，radix，min_exponent)

数值极限

定义于头文件 <limits>

|---------------------------------------------|---|---|
| 定义于头文件 <limits> | | |
| template< class T > class numeric_limits; |

numeric_limits 类模板提供查询各种算术类型属性的标准化方式（例如 int 类型的最大可能值是 std::numeric_limits<int>::max() ）。

区别所有此类型值所需的十进制位数

std::numeric_limits<T>::max_digits10

|-----------------------------------|---|-----------|
| static constexpr int max_digits10 | | (C++11 起) |

std::numeric_limits<T>::max_digits10 的值是唯一地表示所有类型 T 值的底 10 位数，是为序列化/反序列化到文本所需。此常量对所有浮点类型有意义。

标准特化

|-------------------------|-------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| T | std::numeric_limits<T>::max_digits10 的值 |
| /* non-specialized */ | ​0​ |
| bool | ​0​ |
| char | ​0​ |
| signed char | ​0​ |
| unsigned char | ​0​ |
| wchar_t | ​0​ |
| char8_t | ​0​ |
| char16_t | ​0​ |
| char32_t | ​0​ |
| short | ​0​ |
| unsigned short | ​0​ |
| int | ​0​ |
| unsigned int | ​0​ |
| long | ​0​ |
| unsigned long | ​0​ |
| long long | ​0​ |
| unsigned long long | ​0​ |
| float | FLT_DECIMAL_DIG 或 std::ceil(std::numeric_limits<float>::digits * std::log10(2) + 1) |
| double | DBL_DECIMAL_DIG 或 std::ceil(std::numeric_limits<double>::digits * std::log10(2) + 1) |
| long double | DECIMAL_DIG 或 LDBL_DECIMAL_DIG 或 std::ceil(std::numeric_limits<long double>::digits * std::log10(2) + 1) |

注意

不同于多数数学运算，只要用至少 max_digits10 （对于 float 为 9 ，对于 double 为 17 ）位，则从浮点值转换到文本并转换回来是准确的：保证产生同一浮点值，即使不确定的文本表示不准确。以小数点记法，可能需要超过一百个十进制小数位表示 float 的精确值。

调用示例

#include <iostream>
#include <string>
#include <limits>
#include <cstdint>
#include <cfloat>

struct SName
{
};

//偏特化
struct SPartSpec
{
};

namespace std
{
template<>
struct numeric_limits<SPartSpec>
{
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_specialized   = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_signed        = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_integer       = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_exact         = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_infinity     = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_quiet_NaN    = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_signaling_NaN = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR float_denorm_style has_denorm     = denorm_present;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_denorm_loss  = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR float_round_style round_style     = round_toward_neg_infinity;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_iec559        = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_bounded       = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_modulo        = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR int  digits           = CHAR_BIT;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR int  digits10         = CHAR_BIT;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR int  max_digits10     = DECIMAL_DIG;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR int  radix            = FLT_RADIX;
};
}

int main()
{
    std::cout << std::boolalpha;
    std::cout << "std::numeric_limits<bool>::max_digits10:                 "
              << std::numeric_limits<bool>::max_digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<char>::max_digits10:                 "
              << std::numeric_limits<char>::max_digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<signed char>::max_digits10:          "
              << std::numeric_limits<signed char>::max_digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned char>::max_digits10:        "
              << std::numeric_limits<unsigned char>::max_digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<wchar_t>::max_digits10:              "
              << std::numeric_limits<wchar_t>::max_digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<char16_t>::max_digits10:             "
              << std::numeric_limits<char16_t>::max_digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<char32_t>::max_digits10:             "
              << std::numeric_limits<char32_t>::max_digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<short>::max_digits10:                "
              << std::numeric_limits<short>::max_digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned short>::max_digits10:       "
              << std::numeric_limits<unsigned short>::max_digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<int>::max_digits10:                  "
              << std::numeric_limits<int>::max_digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned int>::max_digits10:         "
              << std::numeric_limits<unsigned int>::max_digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<long>::max_digits10:                 "
              << std::numeric_limits<long>::max_digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned long>::max_digits10:        "
              << std::numeric_limits<unsigned long>::max_digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<long long>::max_digits10:            "
              << std::numeric_limits<long long>::max_digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned long long>::max_digits10:   "
              << std::numeric_limits<unsigned long long>::max_digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<float>::max_digits10:                "
              << std::numeric_limits<float>::max_digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<double>::max_digits10:               "
              << std::numeric_limits<double>::max_digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<long double>::max_digits10:          "
              << std::numeric_limits<long double>::max_digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<std::string>::max_digits10:          "
              << std::numeric_limits<std::string>::max_digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<SName>::max_digits10:                "
              << std::numeric_limits<SName>::max_digits10 << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<SPartSpec>::max_digits10:            "
              << std::numeric_limits<SPartSpec>::max_digits10 << std::endl;
    return 0;
}

输出

给定类型的表示所用的基或整数底

std::numeric_limits<T>::radix

|-----------------------------|---|-----------|
| static const int radix; | | (C++11 前) |
| static constexpr int radix; | | (C++11 起) |

std::numeric_limits<T>::radix 的值是用于表示该类型的数字系统的底。对于所有二进制数值类型为 2 ，但它可以，譬如对 IEEE 754 十进制浮点类型或第三方二进制编码十进制整数为 10 。此常量对所有特化有意义。

标准特化

|-------------------------|------------------------------------|
| T | std::numeric_limits<T>::radix 的值 |
| /* non-specialized */ | ​0​ |
| bool | 2 |
| char | 2 |
| signed char | 2 |
| unsigned char | 2 |
| wchar_t | 2 |
| char8_t | 2 |
| char16_t | 2 |
| char32_t | 2 |
| short | 2 |
| unsigned short | 2 |
| int | 2 |
| unsigned int | 2 |
| long | 2 |
| unsigned long | 2 |
| long long | 2 |
| unsigned long long | 2 |
| float | FLT_RADIX |
| double | FLT_RADIX |
| long double | FLT_RADIX |

调用示例

#include <iostream>
#include <string>
#include <limits>
#include <cstdint>
#include <cfloat>

struct SName
{
};

//偏特化
struct SPartSpec
{
};

namespace std
{
template<>
struct numeric_limits<SPartSpec>
{
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_specialized   = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_signed        = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_integer       = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_exact         = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_infinity     = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_quiet_NaN    = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_signaling_NaN = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR float_denorm_style has_denorm     = denorm_present;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_denorm_loss  = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR float_round_style round_style     = round_toward_neg_infinity;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_iec559        = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_bounded       = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_modulo        = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR int  digits           = CHAR_BIT;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR int  digits10         = CHAR_BIT;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR int  max_digits10     = DECIMAL_DIG;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR int  radix            = FLT_RADIX;
};
}

int main()
{
    std::cout << std::boolalpha;
    std::cout << "std::numeric_limits<bool>::radix:                 "
              << std::numeric_limits<bool>::radix << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<char>::radix:                 "
              << std::numeric_limits<char>::radix << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<signed char>::radix:          "
              << std::numeric_limits<signed char>::radix << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned char>::radix:        "
              << std::numeric_limits<unsigned char>::radix << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<wchar_t>::radix:              "
              << std::numeric_limits<wchar_t>::radix << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<char16_t>::radix:             "
              << std::numeric_limits<char16_t>::radix << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<char32_t>::radix:             "
              << std::numeric_limits<char32_t>::radix << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<short>::radix:                "
              << std::numeric_limits<short>::radix << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned short>::radix:       "
              << std::numeric_limits<unsigned short>::radix << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<int>::radix:                  "
              << std::numeric_limits<int>::radix << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned int>::radix:         "
              << std::numeric_limits<unsigned int>::radix << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<long>::radix:                 "
              << std::numeric_limits<long>::radix << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned long>::radix:        "
              << std::numeric_limits<unsigned long>::radix << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<long long>::radix:            "
              << std::numeric_limits<long long>::radix << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned long long>::radix:   "
              << std::numeric_limits<unsigned long long>::radix << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<float>::radix:                "
              << std::numeric_limits<float>::radix << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<double>::radix:               "
              << std::numeric_limits<double>::radix << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<long double>::radix:          "
              << std::numeric_limits<long double>::radix << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<std::string>::radix:          "
              << std::numeric_limits<std::string>::radix << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<SName>::radix:                "
              << std::numeric_limits<SName>::radix << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<SPartSpec>::radix:            "
              << std::numeric_limits<SPartSpec>::radix << std::endl;
    return 0;
}

输出

底的该数次幂是合法正规浮点值的最小负数加一

std::numeric_limits<T>::min_exponent

|------------------------------------|---|-----------|
| static const int min_exponent; | | (C++11 前) |
| static constexpr int min_exponent; | | (C++11 起) |

标准特化

|-------------------------|-------------------------------------------|
| T | std::numeric_limits<T>::min_exponent 的值 |
| /* non-specialized */ | ​0​ |
| bool | ​0​ |
| char | ​0​ |
| signed char | ​0​ |
| unsigned char | ​0​ |
| wchar_t | ​0​ |
| char8_t | ​0​ |
| char16_t | ​0​ |
| char32_t | ​0​ |
| short | ​0​ |
| unsigned short | ​0​ |
| int | ​0​ |
| unsigned int | ​0​ |
| long | ​0​ |
| unsigned long | ​0​ |
| long long | ​0​ |
| unsigned long long | ​0​ |
| float | FLT_MIN_EXP |
| double | DBL_MIN_EXP |
| long double | LDBL_MIN_EXP |

调用示例

#include <iostream>
#include <string>
#include <limits>
#include <cstdint>
#include <cfloat>

struct SName
{
};

//偏特化
struct SPartSpec
{
};

namespace std
{
template<>
struct numeric_limits<SPartSpec>
{
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_specialized   = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_signed        = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_integer       = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_exact         = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_infinity     = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_quiet_NaN    = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_signaling_NaN = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR float_denorm_style has_denorm     = denorm_present;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool has_denorm_loss  = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR float_round_style round_style     = round_toward_neg_infinity;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_iec559        = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_bounded       = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR bool is_modulo        = true;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR int  digits           = CHAR_BIT;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR int  digits10         = CHAR_BIT;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR int  max_digits10     = DECIMAL_DIG;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR int  radix            = FLT_RADIX;
    static _GLIBCXX_USE_CONSTEXPR int  min_exponent     = FLT_MIN_EXP;
};
}

int main()
{
    std::cout << std::boolalpha;
    std::cout << "std::numeric_limits<bool>::min_exponent:                 "
              << std::numeric_limits<bool>::min_exponent << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<char>::min_exponent:                 "
              << std::numeric_limits<char>::min_exponent << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<signed char>::min_exponent:          "
              << std::numeric_limits<signed char>::min_exponent << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned char>::min_exponent:        "
              << std::numeric_limits<unsigned char>::min_exponent << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<wchar_t>::min_exponent:              "
              << std::numeric_limits<wchar_t>::min_exponent << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<char16_t>::min_exponent:             "
              << std::numeric_limits<char16_t>::min_exponent << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<char32_t>::min_exponent:             "
              << std::numeric_limits<char32_t>::min_exponent << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<short>::min_exponent:                "
              << std::numeric_limits<short>::min_exponent << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned short>::min_exponent:       "
              << std::numeric_limits<unsigned short>::min_exponent << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<int>::min_exponent:                  "
              << std::numeric_limits<int>::min_exponent << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned int>::min_exponent:         "
              << std::numeric_limits<unsigned int>::min_exponent << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<long>::min_exponent:                 "
              << std::numeric_limits<long>::min_exponent << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned long>::min_exponent:        "
              << std::numeric_limits<unsigned long>::min_exponent << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<long long>::min_exponent:            "
              << std::numeric_limits<long long>::min_exponent << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<unsigned long long>::min_exponent:   "
              << std::numeric_limits<unsigned long long>::min_exponent << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<float>::min_exponent:                "
              << std::numeric_limits<float>::min_exponent << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<double>::min_exponent:               "
              << std::numeric_limits<double>::min_exponent << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<long double>::min_exponent:          "
              << std::numeric_limits<long double>::min_exponent << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<std::string>::min_exponent:          "
              << std::numeric_limits<std::string>::min_exponent << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<SName>::min_exponent:                "
              << std::numeric_limits<SName>::min_exponent << std::endl;
    std::cout << "std::numeric_limits<SPartSpec>::min_exponent:            "
              << std::numeric_limits<SPartSpec>::min_exponent << std::endl;
    return 0;
}

输出