前言
计数排序是一种非比较性的排序算法，适用于排序一定范围内的整数。它的基本思想是通过统计每个元素的出现次数，然后根据元素的大小依次输出排序结果。
实现原理
- 首先找出待排序数组中的最大值max和最小值min。
- 创建一个长度为max-min+1的数组count，用于统计每个元素出现的次数。
- 遍历待排序数组，将每个元素的出现次数记录在count数组中。
- 根据count数组和min值，得到每个元素在排序结果中的起始位置。
- 创建一个与待排序数组长度相同的临时数组temp，用于存储排序结果。
- 再次遍历待排序数组，根据count数组和min值确定每个元素在temp数组中的位置，并将其放入。
- 将temp数组中的元素复制回待排序数组，排序完成。
代码实现
` public static void CountingSort(int[] array)`
` {`
` int arrayLength = array.Length;`
` if (arrayLength <= 1) return;`
` int min = array[0];`
` int max = array[0];`
` //找出最大值和最小值`
` for (int i = 1; i < arrayLength; i++)`
` {`
` if (array[i] < min) min = array[i];`
` if (array[i] > max) max = array[i];`
` }`
` //统计每个元素出现的次数`
` int[] count = new int[max - min + 1];`
` //统计每个元素出现的次数`
` for (int i = 0; i < arrayLength; i++)`
` {`
` count[array[i] - min]++;`
` }`
` //根据count数组和min值确定每个元素的起始位置`
` for (int i = 1; i < count.Length; i++)`
` {`
` count[i] += count[i - 1];`
` }`
` //存储排序结果`
` int[] temp = new int[arrayLength];`
` //根据count数组和min值确定每个元素在temp数组中的位置`
` for (int i = arrayLength - 1; i >= 0; i--)`
` {`
` int index = count[array[i] - min] - 1;`
` temp[index] = array[i];`
` count[array[i] - min]--;`
` }`
` //将排序结果复制回原数组`
` for (int i = 0; i < arrayLength; i++)`
` {`
` array[i] = temp[i];`
` }`
` }`
` public static void CountingSortRun()`
` {`
` int[] array = { 19, 27, 46, 48, 50, 2, 4, 44, 47, 36, 38, 15, 26, 5, 3, 99, 888, 0, -1 };`
` Console.WriteLine("排序前数组：" + string.Join(", ", array));`
` CountingSort(array);`
` Console.WriteLine("排序后数组：" + string.Join(", ", array));`
` }`运行结果
总结
计数排序的时间复杂度为O(n+k)，其中n为待排序数组的长度，k为最大值和最小值之差。计数排序的优势在于对范围较小的整数排序时，速度较快且稳定，但受限于需要统计每个元素的出现次数，不适用于范围过大或包含负数的情况。