蓝桥杯（路径 动态规划 C++）

思路：

1、利用动态规划的思想。

2、用f[i]来记录从第一个点到第i个点的最短距离。

3、f[i]赋值分两种情况，第一种：f[i]为0的时候，也就是第一种刚到i点的情况，记录其距离为最小公倍数；第二种：f[i]已经有值了，比较新的点到其距离和之前点到其距离，取小的赋值。

4、最后输出f[2021]就是第一个点到第2021个点的最短距离。

#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int x, int y)//辗转相除法，求最大公约数
{
	return !y ? x : gcd(y, x % y);
}
int main()
{
	int f[2030]={0};//记录到该点的最短距离
	for(int i=1;i<=2021;i++)
		for (int j = i + 1; j <= i + 21; j++)
		{
			if (j > 2021)
				break;
			if (f[j] == 0)
				f[j] = f[i] + i * j / gcd(i, j);
			else
				f[j] = min(f[j], f[i] + i * j / gcd(i, j));
		}
	cout << f[2021] << endl;
}