题目描述
佩奇和乔治在爬树。
给定 n 个节点的树 T(V,E)，第 i 个节点的颜色为 wi，保证有1≤wi≤n。
对于1≤i≤n，分别输出有多少对点对(u,v)，满足u<v，且恰好经过所有颜色为 i 的节点，对于节点颜色不为 i 的其他节点，经过或不经过均可。
输入格式
第一行1 个正整数，表示 n 。
第二行 n 个正整数，第 i 个正整数表示 wi。
之后 n−1 行，每行 2 个正整数 u,v，表示 T 中存在边(u,v)。
cpp
#include<bits/stdc++.h>
#define del(a,i) memset(a,i,sizeof(a))
#define ll long long
#define inl inline
#define il inl void
#define it inl int
#define ill inl ll
#define re register
#define ri re int
#define rl re ll
#define mid ((l+r)>>1)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
template<class T>il read(T &x){
int f=1;char k=getchar();x=0;
for(;k>'9'||k<'0';k=getchar()) if(k=='-') f=-1;
for(;k>='0'&&k<='9';k=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+k-'0';
x*=f;
}
template<class T>il _print(T x){
if(x/10) _print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
template<class T>il print(T x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
_print(x);
}
ll mul(ll a,ll b,ll mod){long double c=1.;return (a*b-(ll)(c*a*b/mod)*mod)%mod;}
it qpow(int x,int m,int mod){
int res=1,bas=x%mod;
while(m){
if(m&1) res=(1ll*res*bas)%mod;
bas=(1ll*bas*bas)%mod,m>>=1;
}
return res%mod;
}
const int MAXN = 1e6+5;
int n,col[MAXN],u,v,head[MAXN],num_edge,num[MAXN],cnt[MAXN],tail[MAXN],sz[MAXN];
ll ans[MAXN],mx;
struct Edge{
int next,to;
Edge(){}
Edge(int next,int to):next(next),to(to){}
}edge[MAXN<<1];
il add_edge(int u,int v){
edge[++num_edge]=Edge(head[u],v),head[u]=num_edge;
edge[++num_edge]=Edge(head[v],u),head[v]=num_edge;
}
il DFS(int u,int fa){
int ct=cnt[col[u]],tot=0,fla=0;sz[u]=1;//ct 表示之前有多少该颜色出现，fla 记录是否第一次出现为情况4的上端点，tot 记录有几个子树中出现了这种颜色
for(ri i=head[u],tmp=ct;i;i=edge[i].next){
if(edge[i].to==fa) continue;
DFS(edge[i].to,u),sz[u]+=sz[edge[i].to];
if(cnt[col[u]]>tmp) ++tot,tmp=cnt[col[u]];
if(num[col[u]]-1==cnt[col[u]]&&!ct&&tot==1&&!fla){
// 说明除了这个点外，该颜色其他的点已经第一次全部出现，且是情况4
fla=1;
if(ans[col[u]]!=-1) ans[col[u]]=0;//如果之前已经计算过，说明有2个及以上的下端点，不合法
else ans[col[u]]=1ll*sz[tail[col[u]]]*(n-sz[edge[i].to]);// 计算情况4
}
}
if(num[col[u]]==1){// 说明为情况2，即只有一个点
ans[col[u]]=0;
for(ri i=head[u],tot=0;i;i=edge[i].next){
if(edge[i].to==fa) continue;
ans[col[u]]+=1ll*tot*sz[edge[i].to];
tot+=sz[edge[i].to];
}
ans[col[u]]+=1ll*(sz[u]-1)*(n-sz[u])+n-1;
}
else if(!tot){//说明子树中没有该颜色的点，为一个下端点
if(!tail[col[u]]) tail[col[u]]=u;//记录
else{
if(ans[col[u]]!=-1) ans[col[u]]=0;//出现非法情况
else ans[col[u]]=1ll*sz[u]*sz[tail[col[u]]];//计算
}
}
++cnt[col[u]];
}
int main(){
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
read(n),mx=1ll*n*(n-1)/2,del(ans,-1);
for(ri i=1;i<=n;++i) read(col[i]),++num[col[i]];
for(ri i=1;i<n;++i) read(u),read(v),add_edge(u,v);
DFS(1,0);
for(ri i=1;i<=n;++i){
if(!num[i]) print(mx),puts("");
if(num[i]) print(ans[i]),puts("");
}
return 0;
}