【CCF】Z字形扫描

这题的关键是将整个扫描的过程，拆分成很多次斜着操作数组的过程。

而且这个过程中可以建立如下规律：

（1）一斜线上的元素个数与切换到下一条斜线这一操作之间建立规律。

先讨论左上部分的数组：

1）当元素个数为偶数时，要输出的数组元素从上一条斜边的末端变换到下一条斜边的始端，y(即纵坐标)保持不变，++x(即横坐标)；

2）元素个数为奇数，切换元素时，x(即横坐标)不变，++y(即纵坐标)；

再讨论右下部分的数组：

1）当元素个数为偶数时，要输出的数组元素从上一条斜边的末端变换到下一条斜边的始端，x(即横坐标)保持不变，++y(即纵坐标);

2）元素个数为奇数，切换元素时，y(即纵坐标)不变，++x(即横坐标)；

（2）斜线上元素个数从1到n，再从n到1

（3）斜线上元素个数为偶数时，输出元素的方向应向左下角移动，位移量为dx = 1，dy = -1

为奇数时，输出元素的方向应向右上角移动，位移量为dx = -1，dy = 1；

总结之下可以写为

cpp 复制代码

int dx[2] = {1,-1};
int dy[2] = {-1,1};

当times(即当前斜线上元素的个数)%2 == 0时，说明为偶数，此时dx = 1，dy = -1，符合上面的规律。

cpp 复制代码

#include<iostream>
using namespace std;

int dx[2] = {1,-1};
int dy[2] = {-1,1};


int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int a[n][n] = {0};
	for(int i=0;i<n;++i)
	{
		for(int j=0;j<n;++j)
		{
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	
	//times变量记录当前是第几个斜线，
	//同时记录当前斜线上有几个元素,
	//奇数向上，偶数向下 
	int times = 1;
    //x,y记录当前遍历到数组哪个位置的元素
    //规定向右为x正向，向下为y正向
	int x = 0;
	int y = 0;

	
	for(int i=0;i<2*n-1;++i)
	{
		for(int j=0;j<times;++j)
		{
			if(j == 0)
			cout<<a[x][y]<<' ';
			else
			cout<<a[x+=dx[times%2]][y+=dy[times%2]]<<' ';
		}
        //下面实现切换斜线的功能
		if(i < n-1)//数组左上部分和右下部分切换斜线的操作不同 
		{
			if(times%2 == 1)//奇数
				++y;
			else
				++x;
			++times;
		}
		else // 数组右下部分
		{
			if(times%2 == 0)
			++y;
			else
			++x;
			--times;
		}
	}
	
	return 0;
}