【CCF】Z字形扫描

这题的关键是将整个扫描的过程,拆分成很多次斜着操作数组的过程。

而且这个过程中可以建立如下规律:

(1)一斜线上的元素个数与切换到下一条斜线这一操作之间建立规律。

先讨论左上部分的数组:

1)当元素个数为偶数时,要输出的数组元素从上一条斜边的末端变换到下一条斜边的始端,y(即纵坐标)保持不变,++x(即横坐标);

2)元素个数为奇数,切换元素时,x(即横坐标)不变,++y(即纵坐标);

再讨论右下部分的数组:

1)当元素个数为偶数时,要输出的数组元素从上一条斜边的末端变换到下一条斜边的始端,x(即横坐标)保持不变,++y(即纵坐标);

2)元素个数为奇数,切换元素时,y(即纵坐标)不变,++x(即横坐标);

(2)斜线上元素个数从1到n,再从n到1

(3)斜线上元素个数为偶数时,输出元素的方向应向左下角移动,位移量为dx = 1,dy = -1

为奇数时,输出元素的方向应向右上角移动,位移量为dx = -1,dy = 1;

总结之下可以写为

cpp 复制代码
int dx[2] = {1,-1};
int dy[2] = {-1,1};

当times(即当前斜线上元素的个数)%2 == 0时,说明为偶数,此时dx = 1,dy = -1,符合上面的规律。

cpp 复制代码
#include<iostream>
using namespace std;

int dx[2] = {1,-1};
int dy[2] = {-1,1};


int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int a[n][n] = {0};
	for(int i=0;i<n;++i)
	{
		for(int j=0;j<n;++j)
		{
			cin>>a[i][j];
		}
	}
	
	//times变量记录当前是第几个斜线,
	//同时记录当前斜线上有几个元素,
	//奇数向上,偶数向下 
	int times = 1;
    //x,y记录当前遍历到数组哪个位置的元素
    //规定向右为x正向,向下为y正向
	int x = 0;
	int y = 0;

	
	for(int i=0;i<2*n-1;++i)
	{
		for(int j=0;j<times;++j)
		{
			if(j == 0)
			cout<<a[x][y]<<' ';
			else
			cout<<a[x+=dx[times%2]][y+=dy[times%2]]<<' ';
		}
        //下面实现切换斜线的功能
		if(i < n-1)//数组左上部分和右下部分切换斜线的操作不同 
		{
			if(times%2 == 1)//奇数
				++y;
			else
				++x;
			++times;
		}
		else // 数组右下部分
		{
			if(times%2 == 0)
			++y;
			else
			++x;
			--times;
		}
	}
	
	return 0;
}
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