4个顶点的无向完全图一共有多少个生成树

一个无向完全图是一个具有4个顶点,每一对顶点之间都有一条边的图。要计算无向完全图的生成树数量,可以使用基于Cayley定理的方法。

Cayley定理指出,一个完全图有n个顶点的生成树数量等于n^(n-2)。因此,在一个具有4个顶点的无向完全图中,生成树的数量为:

4^(4-2) = 4^2 = 16

所以,一个具有4个顶点的无向完全图有16个不同的生成树。这些生成树是图中不同的子图,它们是树状结构,并且包含4个顶点。

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