知识分享|分段函数线性化及matlab测试

目录

[1 使用0-1变量将分段函数转换为线性约束](#1 使用0-1变量将分段函数转换为线性约束)

[2 连续函数采用分段线性化示例](#2 连续函数采用分段线性化示例)

[3 matlab程序测试](#3 matlab程序测试)

[4 matlab测试结果说明](#4 matlab测试结果说明)

[5 分段线性化应用](#5 分段线性化应用)


1 使用0-1变量将分段函数转换为线性约束

2 连续函数采用分段线性化示例

3 matlab程序测试

复制代码
clc;clear all;gn=10;tn=1;x_pf=sdpvar(1, tn,'full');Pgone=8;gw1=sdpvar(gn+1,tn,'full');gz1=binvar(gn, tn,'full');gl1=10/gn;for i=1:1gl2(i,:)=0:gl1:10;endcon=[];con = [con, x_pf(1,:)==gl2(1,:).^2*gw1];con = [con, gw1(1,:)<=gz1(1,:)];for i=2:gn    con = [con, gw1(i,:)<=gz1(i-1,:)+gz1(i,:)];endcon = [con, gw1(gn+1,:)<=gz1(gn,:)];con = [con, sum(gw1)==ones(1,tn)];con = [con, sum(gz1)==ones(1,tn)];con = [con, Pgone(1,:)==gl2(1,:)*gw1];​con = [con, gw1>=0];f=1;ops=sdpsettings('solver','cplex');result=optimize(con,f,ops);

4 matlab测试结果说明

在上述测试程序中,Pgone是平方之前的变量,x_pf是平方项,为了测试运算效果,目标函数采用定值,这样就能验证约束是不是严格限制,上述程序将Pgone取值为8,最终得到x_pf得64,将Pgone改成5,则x_pf得25,可以看出,此分段线性化模型严格约束。

大家在测试过程中,可以调节gn的值,该值代表的是分段数量,调节该值能够发现,随着分段数量增多,分段线性化的精度也会越来越高,如,当Pgone=5,gn=3时,x_pf=27.78,随着gn增大,x_pf值也就更加精确。

5 分段线性化应用

在电力系统中,常规机组的成本涉及到机组功率的平方项,这时候就可以采用分段线性化,如日前日内多阶段多时间尺度源荷储协调调度(matlab代码)考虑源荷两侧不确定性的含风电电力系统低碳调度等程序中均有应用。

相关推荐
wheeldown7 小时前
【数学建模】数据预处理入门:从理论到动手操作
python·数学建模·matlab·python3.11
小白的高手之路13 小时前
Matlab中的积分——函数int()和quadl()
matlab
机器学习之心15 小时前
PINN物理信息神经网络用于求解二阶常微分方程(ODE)的边值问题,Matlab实现
人工智能·神经网络·matlab·物理信息神经网络·二阶常微分方程
WangYan202220 小时前
MATLAB 2023a深度学习工具箱全面解析:从CNN、RNN、GAN到YOLO与U-Net,涵盖模型解释、迁移学习、时间序列预测与图像生成的完整实战指南
深度学习·matlab·matlab 2023a
迎风打盹儿20 小时前
均匀圆形阵抗干扰MATLAB仿真实录与特点解读
matlab·信号处理·抗干扰·均匀圆阵·波束合成
霍格沃兹_测试1 天前
Browser Use 浏览器自动化 Agent:让浏览器自动为你工作
人工智能·测试
数维学长9862 天前
【全网最全】《2025国赛/高教杯》C题 思路+代码python和matlab+文献 一到四问 退火算法+遗传算法 NIPT的时点选择与胎儿的异常判定
开发语言·算法·matlab
dlraba8022 天前
用遗传算法破解一元函数最大值问题:从原理到 MATLAB 实现
开发语言·matlab
程序员二黑2 天前
Postman接口测试全攻略:从入门到精通,看这一篇就够了
单元测试·测试·ab测试