Go 实现插入排序算法及优化

插入排序

插入排序是一种简单的排序算法，以数组为例，我们可以把数组看成是多个数组组成。插入排序的基本思想是往前面已排好序的数组中插入一个元素，组成一个新的数组，此数组依然有序。光看文字可能不理解，让我们看看图示：

插入排序的时间复杂度为 O(N²)。

算法实现

import (
    "fmt"
)

func main() {
    nums := [4]int{4, 1, 3, 2}
    fmt.Println("原数组：", nums)
    fmt.Println("--------------------------------")
    InsertionSort(nums)
}

func InsertionSort(nums [4]int) {
    for i := 1; i < len(nums); i++ {
            for j := i; j > 0 && nums[j] < nums[j-1]; j-- {
                    nums[j], nums[j-1] = nums[j-1], nums[j]
            }
            fmt.Printf("第 %d 轮后：%v\n", i, nums)
    }
    fmt.Println("--------------------------------")
    fmt.Println("排序后的数组：", nums)
}

执行结果：

原数组： [4 1 3 2]
--------------------------------
第 1 轮后：[1 4 3 2]
第 2 轮后：[1 3 4 2]
第 3 轮后：[1 2 3 4]
--------------------------------
排序后的数组： [1 2 3 4]

原数组： 4 1 3 2

第 1 轮后：1 4 3 2

第 2 轮后：1 3 4 2
第 3 轮后：1 2 3 4

排序后的数组： 1 2 3 4

算法优化

上面的代码，是通过不断地交换元素，直到无法交换，才能将元素放置到待插入的位置，为了避免频繁交换元素而导致效率低，将交换的逻辑变成把前面的数往后移，最后再将待排序的元素插入到合适的位置即可。

import (
    "fmt"
)

func main() {
    nums := [4]int{4, 1, 3, 2}
    fmt.Println("原数组：", nums)
    fmt.Println("--------------------------------")
    InsertionSort(nums)
}

func InsertionSort(nums [4]int) {
    for i := 1; i < len(nums); i++ {
        t := nums[i]
        j := i
        for ; j > 0 && t < nums[j-1]; j-- {
            nums[j] = nums[j-1]
        }
        nums[j] = t
        fmt.Printf("第 %d 轮后：%v\n", i, nums)
    }
    fmt.Println("--------------------------------")
    fmt.Println("排序后的数组：", nums)
}

用变量 t 记录待排序的元素，用 j 变量往前查找，只要前面的数比 t 大，那么就往后移，最后将 t 插入到合适的位置。

小结

本文首先对插入排序进行简单地介绍，通过图片来演示插入排序的过程，然后使用 Go 语言实现插入排序的算法。为减少算法中交换次数的逻辑，对算法进行优化，将交换的逻辑变成把前面的数往后移，最后将待排序的数插入到合适的位置即可。

除了这种优化方式，还有一种改造方式：普通的算法往左查找的方式是线性查找，由于元素是有序的，因此线性查找可以换成二分查找，但是经过二分找到待插入的位置之后，也得移动前面的元素，相比上面的优化方法，还多了 O(logn) 的查找时间复杂度，因此我认为没有必要改造成二分查找。