单源最短路径 -- Dijkstra

Dijkstra算法就适用于解决带权重的有向图上的单源最短路径问题 -- 同时算法要求图中所有边的权重非负(这个很重要)

针对一个带权有向图G , 将所有节点分为两组S和Q , S是已经确定的最短路径的节点集合,在初始时为空(初始时就可以将源节点s放入,毕竟源节点到自己的代价是0 ), Q为其余未确定最短路径的节点集合,**每次从Q中找出一个起点到该节点代价最小的节点u,将u从Q中移除,并放入S中,对u每一个相邻节点v进行松弛操作。**松弛即对每一个相邻节点v,判断源节点s到节点u的代价与u到v的代价之和是否比原来的s到v的代价更小,若代价比原来小则要将s到v代价更新为s到u与u到v的代价之后,否则维持原样,如此反复,直到Q集合

贪心策略:每次去选从s->Q 去选最短路径边的那个顶点,去更新其连接的路径

代码实现

Dijstra算法的缺陷

带有负权路的,搞不定

相关推荐
青山木8 小时前
Hot 100 --- 轮转数组
java·数据结构·算法
WBluuue11 小时前
数据结构与算法:有序表(二):跳表
数据结构·c++·算法·skiplist
不好听61312 小时前
深入理解链表:线性数据结构的另一面
javascript·数据结构
Queenie_Charlie13 小时前
哈夫曼树
数据结构·c++·哈夫曼树
Shan120515 小时前
经典问题——验证栈序列
数据结构·算法
漂流瓶jz17 小时前
UVA-1606 两亲性分子 题解答案代码 算法竞赛入门经典第二版
数据结构·算法·向量·aoapc·算法竞赛入门经典·atan2·浮点
Chen_harmony17 小时前
二、顺序表
数据结构
BAGAE18 小时前
星链卫星数据获取:从太空安全到实时通信的技术革命
网络·数据结构·数据库·算法·云计算·hbase
h_a_o777oah18 小时前
【算法专项】扩展域并查集:原理详解及解决大部分种类并查集问题(洛谷P5937 P2024 C++代码)
数据结构·c++·算法·acm·并查集·扩展域·逻辑建模
吴阿福|一人公司19 小时前
深度解析 Python 类变量修改的命名空间隔离
java·服务器·数据结构