单源最短路径 -- Dijkstra

Dijkstra算法就适用于解决带权重的有向图上的单源最短路径问题 -- 同时算法要求图中所有边的权重非负(这个很重要)

针对一个带权有向图G , 将所有节点分为两组S和Q , S是已经确定的最短路径的节点集合,在初始时为空(初始时就可以将源节点s放入,毕竟源节点到自己的代价是0 ), Q为其余未确定最短路径的节点集合,**每次从Q中找出一个起点到该节点代价最小的节点u,将u从Q中移除,并放入S中,对u每一个相邻节点v进行松弛操作。**松弛即对每一个相邻节点v,判断源节点s到节点u的代价与u到v的代价之和是否比原来的s到v的代价更小,若代价比原来小则要将s到v代价更新为s到u与u到v的代价之后,否则维持原样,如此反复,直到Q集合

贪心策略:每次去选从s->Q 去选最短路径边的那个顶点,去更新其连接的路径

代码实现

Dijstra算法的缺陷

带有负权路的,搞不定

相关推荐
Old Uncle Tom7 小时前
OpenClaw 记忆系统 -- 记忆预加载
java·数据结构·算法·agent
会编程的土豆7 小时前
洛谷题单入门1 顺序结构
数据结构·算法·golang
JasmineX-110 小时前
数据结构(笔记)——双向链表
c语言·数据结构·笔记·链表
嘻嘻哈哈樱桃12 小时前
牛客经典101题题解集--动态规划
java·数据结构·python·算法·职场和发展·动态规划
电科一班林耿超12 小时前
第 16 课:动态规划专题(二)—— 子序列与子数组问题:面试最高频的 DP 题型
数据结构·算法·动态规划
hnjzsyjyj13 小时前
洛谷 B3622:枚举子集(递归实现指数型枚举)← DFS
数据结构·dfs
qiqsevenqiqiqiqi15 小时前
MT2048三连 暴力→数学推导→O (n) 优化
数据结构·c++·算法
码之气三段.15 小时前
十五届山东ccpc省赛补题(update)
数据结构·c++·算法
保持清醒54016 小时前
二叉链表实现
数据结构
paeamecium16 小时前
【PAT甲级真题】- Recover the Smallest Number (30)
数据结构·算法·pat考试·pat