单源最短路径 -- Dijkstra

Dijkstra算法就适用于解决带权重的有向图上的单源最短路径问题 -- 同时算法要求图中所有边的权重非负(这个很重要)

针对一个带权有向图G , 将所有节点分为两组S和Q , S是已经确定的最短路径的节点集合,在初始时为空(初始时就可以将源节点s放入,毕竟源节点到自己的代价是0 ), Q为其余未确定最短路径的节点集合,**每次从Q中找出一个起点到该节点代价最小的节点u,将u从Q中移除,并放入S中,对u每一个相邻节点v进行松弛操作。**松弛即对每一个相邻节点v,判断源节点s到节点u的代价与u到v的代价之和是否比原来的s到v的代价更小,若代价比原来小则要将s到v代价更新为s到u与u到v的代价之后,否则维持原样,如此反复,直到Q集合

贪心策略:每次去选从s->Q 去选最短路径边的那个顶点,去更新其连接的路径

代码实现

Dijstra算法的缺陷

带有负权路的,搞不定

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