选择排序
选择排序是一种简单的比较排序算法,它的算法思路是首先从数组中寻找最小(大)的元素,然后放到数组中的第一位,接下来继续从未排序的元素中寻找最小(大)元素,然后放到已排序元素的末尾,依次类推,直到所有元素被排序。
图片演示
普通算法
go
import "fmt"
func main() {
nums := [8]int{8, 2, 3, 1, 6, 5, 7, 4}
fmt.Println("原数组:", nums)
fmt.Println("--------------------------------")
SelectionSort(nums)
}
func SelectionSort(nums [8]int) {
for i := 0; i < len(nums)-1; i++ {
minPos := i
for j := i + 1; j < len(nums); j++ {
if nums[minPos] > nums[j] {
minPos = j
}
}
nums[i], nums[minPos] = nums[minPos], nums[i]
fmt.Printf("第 %d 轮后:%v\n", i+1, nums)
}
fmt.Println("--------------------------------")
fmt.Println("排序后的数组:", nums)
}
执行结果:
go
原数组: [8 2 3 1 6 5 7 4]
--------------------------------
第 1 轮后:[1 2 3 8 6 5 7 4]
第 2 轮后:[1 2 3 8 6 5 7 4]
第 3 轮后:[1 2 3 8 6 5 7 4]
第 4 轮后:[1 2 3 4 6 5 7 8]
第 5 轮后:[1 2 3 4 5 6 7 8]
第 6 轮后:[1 2 3 4 5 6 7 8]
第 7 轮后:[1 2 3 4 5 6 7 8]
--------------------------------
排序后的数组: [1 2 3 4 5 6 7 8]
升序排序。
使用 i 变量表示最小元素的待放位置。
minPos 变量记录最小元素的的下标值,默认为 i。
通过变量 j 去寻找最小元素,j 从 i + 1 的位置开始寻找。
找到比 nums[minPos] 还小的元素,则将 j 的下标值赋给 minPos。
一轮下来,将最小元素的位置 minPos 与 i 的位置互换,然后继续下一轮寻找,直到所有元素都被排序。
该算法的时间复杂度为 O(N²)。
优化算法
普通算法是寻找最小值或最大值,然后放到指定位置。优化算法的改进点是同时寻找最小值和最大值。
go
import (
"fmt"
)
func main() {
nums := [4]int{3, 1, 4, 2}
fmt.Println("原数组:", nums)
fmt.Println("--------------------------------")
SelectionSort(nums)
}
func SelectionSort(nums [4]int) {
for left, right := 0, len(nums)-1; left <= right; {
minPos := left
maxPos := left
for i := left + 1; i <= right; i++ {
if nums[minPos] > nums[i] {
minPos = i
}
if nums[maxPos] < nums[i] {
maxPos = i
}
}
nums[left], nums[minPos] = nums[minPos], nums[left]
// 如果最大值刚好是在 left,待放最小值的位置,那么最大值就会被换走,所以需要判断一下
if maxPos == left {
maxPos = minPos
}
nums[right], nums[maxPos] = nums[maxPos], nums[right]
fmt.Printf("第 %d 轮后:%v\n", left+1, nums)
left++
right--
}
fmt.Println("--------------------------------")
fmt.Println("排序后的数组:", nums)
}
执行结果:
go
原数组: [8 2 3 1 6 5 7 4]
--------------------------------
第 1 轮后:[1 2 3 4 6 5 7 8]
第 2 轮后:[1 2 3 4 6 5 7 8]
第 3 轮后:[1 2 3 4 5 6 7 8]
第 4 轮后:[1 2 3 4 5 6 7 8]
--------------------------------
排序后的数组: [1 2 3 4 5 6 7 8]
left 变量表示待放最小值的位置,right 变量表示待放最大值的位置。minPos 记录最小值的下标值,maxPos 记录最大值的下标值,通过变量 i 去寻找最小值和最大值,寻找完毕后将它们进行交换。
有一个注意的地方是,如果最大值刚好是在 left ,待放最小值的位置,那么最大值就会被换到 minPos 的位置,所以需要判断一下,纠正下标值。
从执行结果来看,优化后的算法效率快了一倍,但是时间复杂度仍为 O(N²)。
小结
本文简单介绍了什么是选择排序,然后通过图片的方式演示选择排序的过程,接下来是实现 O(N²) 时间复杂度的算法,最后优化算法,从结果来看,优化后的算法效率快了一倍,但是时间复杂度仍为 O(N²)。