leetcode分类刷题：二叉树（六、构造二叉树）

构造二叉树的题目递归模板较为统一直观

106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

重复逻辑：不断构造根节点、划分左右子树和构建左右子树，非常直观的写法

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106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树
给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗二叉树。
示例 1:
    输入：inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3]
    输出：[3,9,20,null,null,15,7]
思路：递归重复逻辑：不断构造根节点、划分左右子树和构建左右子树，非常直观的写法
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class Solution:
    def buildTree(self, inorder: List[int], postorder: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
        # 简单情况
        if len(inorder) == 0 and len(postorder) == 0:
            return None
        else:  # 重复逻辑：不断构造根节点、划分左右子树和构建左右子树
            rootVal = postorder[-1]  # postorder: 左右根； 从postorder寻找根节点
            root = TreeNode(rootVal)
            idx = inorder.index(rootVal)  # inorder：左根右； 从inorder寻找划分index
            # 将inorder划分为左右子树
            inorderLeft = inorder[:idx]
            inorderRight = inorder[idx + 1:]
            # 将postorder划分为左右子树
            postorderLeft = postorder[:len(inorderLeft)]
            postorderRight = postorder[len(inorderLeft): -1]
            # 构建左右子树
            root.left = self.buildTree(inorderLeft, postorderLeft)
            root.right = self.buildTree(inorderRight, postorderRight)
            return root

105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

重复逻辑：不断构造根节点、划分左右子树和构建左右子树，非常直观的写法

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105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树
给定两个整数数组preorder 和 inorder，其中preorder 是二叉树的先序遍历， inorder是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。
示例 1:
    输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
    输出: [3,9,20,null,null,15,7]
思路：递归重复逻辑：不断构造根节点、划分左右子树和构建左右子树，非常直观的写法
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class Solution:
    def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
        # 简单情况
        if len(preorder) == 0 and len(preorder) == 0:
            return None
        else:  # 重复逻辑：不断构造根节点、划分左右子树和构建左右子树
            rootVal = preorder[0]  # preorder: 根左右； 从preorder寻找根节点
            root = TreeNode(rootVal)
            idx = inorder.index(rootVal)  # inorder：左根右； 从inorder寻找划分index
            # 将inorder划分为左右子树
            inorderLeft = inorder[:idx]
            inorderRight = inorder[idx + 1:]
            # 将preorder划分为左右子树
            preorderLeft = preorder[1: len(inorderLeft) + 1]
            preorderRight = preorder[len(inorderLeft) + 1:]
            # 构建左右子树
            root.left = self.buildTree(preorderLeft, inorderLeft)
            root.right = self.buildTree(preorderRight, inorderRight)
            return root

654. 最大二叉树

重复逻辑：创建一个根节点，其值为nums 中的最大值；递归地在最大值左边的子数组前缀上构建左子树；递归地在最大值右边的子数组后缀上构建右子树

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654. 最大二叉树
给定两个整数数组preorder 和 inorder，其中preorder 是二叉树的先序遍历， inorder是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。
给定一个不重复的整数数组nums。最大二叉树可以用下面的算法从nums 递归地构建:
创建一个根节点，其值为nums 中的最大值。
递归地在最大值左边的子数组前缀上构建左子树。
递归地在最大值 右边 的子数组后缀上构建右子树。
返回nums 构建的 最大二叉树 。
示例 1:
    输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
    输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
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class Solution:
    def constructMaximumBinaryTree(self, nums: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
        # 简单情况
        if len(nums) == 0:
            return None
        else:  # 重复逻辑
            maxVal = max(nums)
            idx = nums.index(maxVal)
            root = TreeNode(maxVal)
            root.left = self.constructMaximumBinaryTree(nums[:idx])
            root.right = self.constructMaximumBinaryTree(nums[idx+1:])
            return root

108. 将有序数组转换为二叉搜索树

重复逻辑：不断划分数组、构造根节点、划分左右子树和构建左右子树

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108. 将有序数组转换为二叉搜索树
给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。
高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。
示例 1:
    输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
    输出：[0,-3,9,-10,null,5]
    解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：
思路：重复逻辑：不断划分数组、构造根节点、划分左右子树和构建左右子树
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class Solution:
    def sortedArrayToBST(self, nums: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
        # 高度平衡，意味着要不断二分
        # 简单情况
        if len(nums) == 0:
            return None
        else:  # 重复逻辑：划分数组、创建根节点、构建左右子树
            idx = (0 + len(nums) - 1) // 2  # 获取数组0~len(nums)-1的中间索引
            root = TreeNode(nums[idx])
            leftNums, rightNums = nums[:idx], nums[idx + 1:]
            root.left = self.sortedArrayToBST(leftNums)
            root.right = self.sortedArrayToBST(rightNums)
            return root