OpenCV #以图搜图：均值哈希算法（Average Hash Algorithm）原理与实验

1. 介绍

均值哈希算法（Average Hash Algorithm） 是哈希算法的一种，主要用来做相似图片的搜索工作。

2. 原理

均值哈希算法（aHash）首先将原图像缩小成一个固定大小的像素图像，然后将图像转换为灰度图像，通过缩小图像的每个像素与平均灰度值的比较，生成一组哈希值。最后，利用两组图像的哈希值的汉明距离来评估图像的相似度。

魔法： 概括地讲，均值哈希算法一共可细分六步：

缩小图像： 将目标图像缩小为一个固定的大小，通常为8x8像素，总共64个像素。作用是去除各种图像尺寸和图像比例的差异，只保留结构、明暗等基本信息，目的是确保图像的一致性，降低计算的复杂度。
图像灰度化： 将缩小的图像转换为灰度图像。
灰度平均值： 计算灰度图像的平均灰度值。减少计算量。
比较平均值： 遍历灰度图像的每个像素，比较每个像素的灰度值是否大于或小于平均值。对于大于等于平均值的像素，将其表示为1，对于小于平均值的像素，将其表示为0。最后，得到一个64位的二进制值（8x8像素的图像）。
生成哈希值： 由于64位二进制值太长，所以按每4个字符为1组，由2进制转成16进制。这样就转为一个长度为16的字符串。这个字符串也就是这个图像可识别的哈希值，也叫图像指纹，即这个图像所包含的特征。
哈希值比较： 通过比较两个图像的哈希值的汉明距离（Hamming Distance），就可以评估图像的相似度，距离越小表示图像越相似。

3. 实验

第一步：缩小图像

将目标图像缩小为一个固定的大小，通常为8x8像素，总共64个像素。作用是去除各种图像尺寸和图像比例的差异，只保留结构、明暗等基本信息，目的是确保图像的一致性，降低计算的复杂度。

1）读取原图

python 复制代码

# 测试图片路径
img_path = 'img_test/apple-01.jpg'

# 通过OpenCV加载图像
img = cv2.imread(img_path)

# 通道重排，从BGR转换为RGB
img_rgb = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)

2）缩小原图

python 复制代码

# 缩小图像：使用OpenCV的resize函数将图像缩放为8x8像素，采用Cubic插值方法进行图像重采样
img_resize = cv2.resize(img, (8, 8), cv2.INTER_CUBIC)

OpenCV 的 cv2.resize() 函数提供了4种插值方法，以根据图像的尺寸变化来进行图像重采样。

cv2.INTER_NEAREST： 最近邻插值，也称为最近邻算法。它简单地使用最接近目标像素的原始像素的值。虽然计算速度快，但可能导致图像质量下降。
cv2.INTER_LINEAR： 双线性插值，通过对最近的4个像素进行线性加权来估计目标像素的值。比最近邻插值更精确，但计算成本略高。
cv2.INTER_CUBIC： 双三次插值，使用16个最近像素的加权平均值来估计目标像素的值。通常情况下，这是一个不错的插值方法，适用于图像缩小。
cv2.INTER_LANCZOS4： Lanczos插值，一种高质量的插值方法，使用Lanczos窗口函数。通常用于缩小图像，以保留图像中的细节和纹理。

第二步：图像灰度化

将缩小的图像转换为灰度图像。也就是说，所有像素点总共只有64种灰度颜色。

python 复制代码

# 图像灰度化：将彩色图像转换为灰度图像。
img_gray = cv2.cvtColor(img_resize, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
print(f"缩放8x8的图像中每个像素的颜色=\n{img_gray}")

输出打印：

python 复制代码

缩放8x8的图像中每个像素的颜色=
[[253 253 253 253 253 253 253 253]
 [253 253 253 148 253 253 253 253]
 [253 253 253 215 178 253 253 253]
 [253 253 119  93 132 176 253 253]
 [253 253  61  61  53 130 253 253]
 [253 253 112  67  66 142 253 253]
 [253 253 252  54  54 253 253 253]
 [253 253 236  63 146 249 253 253]]

第三步：灰度平均值

计算灰度图像的平均灰度值。减少计算量。

python 复制代码

img_average = np.mean(img_gray) 
print(f"灰度图像中所有像素的平均值={img_average}")

输出打印：

python 复制代码

灰度图像中所有像素的平均值=209.890625

第四步：比较平均值

遍历灰度图像的每个像素，比较每个像素的灰度值是否大于或小于平均值。对于大于等于平均值的像素，将其表示为1；对于小于平均值的像素，将其表示为0。最后，得到一组长64位的二进制字符串（8x8像素的图像）。因为对于机器而言，只认识0和1，所以这组64位的二进制就可以表示这张图像的结构和亮度分布。

python 复制代码

# 遍历图像像素：嵌套循环遍历图像的所有像素，对比灰度图像的平均灰度值，转换为二进制的图像哈希值
img_hash_binary = [] 
for i in range(img_gray.shape[0]): 
    for j in range(img_gray.shape[1]): 
        if img_gray[i,j] >= img_average: 
            img_hash_binary.append(1)
        else: 
            img_hash_binary.append(0)
print(f"对比灰度图像的平均像素值降噪（图像的二进制哈希值）数组={img_hash_binary}")

# 将列表中的元素转换为字符串并连接起来，形成一组64位的图像二进制哈希值字符串
img_hash_binary_str = ''.join(map(str, img_hash_binary))
print(f"对比灰度图像的平均像素值降噪（图像的二进制哈希值）={img_hash_binary_str}")

代码分解和含义如下：

初始化空列表：创建一个空的列表 img_hash_binary，用于存储图像的哈希值。
遍历图像像素：嵌套循环遍历图像的所有像素，其中 img_gray 是输入的灰度图像，img_gray.shape[0] 和 img_gray.shape[1] 分别表示图像的高度和宽度。
计算平均值：代码中使用变量 img_average 存储了一个平均值，用于与图像像素的灰度值进行比较。
根据亮度值生成哈希值：对于每个像素，代码比较像素的灰度值与平均值 (img_gray[i, j] >= img_average)。如果像素的灰度值大于或等于平均值，就将数字1添加到 img_hash_binary 列表中，表示该像素是亮的。如果像素的灰度值小于平均值，就将数字0添加到 img_hash_binary 列表中，表示该像素是暗的。
最终哈希值：完成循环后，img_hash_binary 列表将包含图像的二进制哈希值，其中每个元素代表一个像素的明暗情况。

输出打印：

python 复制代码

对比灰度图像的平均像素值降噪（图像的二进制形式）数组=[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
对比灰度图像的平均像素值降噪（图像的二进制形式）=1111111111101111111101111100001111000011110000111110011111100111

或者，使用等价的 lambda 表达式。效果一样。

python 复制代码

# lambda表达式
img_hash_binary_str = ""
for i in range(8):
    img_hash_binary_str += ''.join(map(lambda i: '0' if i < img_average else '1', img_gray[i]))
print(f"对比灰度图像的平均像素值降噪（图像的二进制哈希值）={img_hash_binary_str}")

输出打印：

python 复制代码

对比灰度图像的平均像素值降噪（图像的二进制形式）=1111111111101111111101111100001111000011110000111110011111100111

第五步：生成哈希值

由于64位二进制值太长，所以按每4个字符为1组，由2进制转成16进制。这样就转为一个长度为16的字符串。这个字符串也就是这个图像可识别的哈希值，也叫图像指纹，即这个图像所包含的特征。

python 复制代码

img_hash = ""
for i in range(0, 64, 4):
    img_hash += "".join('%x' % int(img_hash_binary_str[i : i + 4], 2))
print(f"图像可识别的哈希值={img_hash}")

代码分解和含义如下：

初始化为空字符串：创建一个空的字符串 img_hash，用于存储图像哈希值的十六进制表示。
遍历二进制哈希值：通过循环，代码以4位为一组遍历二进制哈希值 img_hash_binary_str。range(0, 64, 4) 确保代码在哈希值的每4位之间进行迭代。
将4位二进制转换为一个十六进制字符：在每次循环中，代码取出哈希值中的4位二进制（例如，img_hash_binary_str[i : i + 4]），然后使用'%x' % int(..., 2) 将这4位二进制转换为一个十六进制字符。int(..., 2) 将二进制字符串转换为整数，'%x' 将整数转换为十六进制字符。
将十六进制字符追加到 img_hash：在每次循环中，得到的十六进制字符将被追加到 img_hash 字符串中。
最终哈希值：完成循环后，img_hash 将包含图像哈希值的十六进制表示，其中每个字符表示4位二进制。

输出打印：

python 复制代码

图像可识别的哈希值=ffeff7c3c3c3e7e7

第六步：哈希值比较

通过比较两个图像的哈希值的汉明距离（Hamming Distance），就可以评估图像的相似度，距离越小表示图像越相似。

python 复制代码

def hamming_distance(s1, s2):
    # 检查这两个字符串的长度是否相同。如果长度不同，它会引发 ValueError 异常，因为汉明距离只适用于等长的字符串
    if len(s1) != len(s2):
        raise ValueError("Input strings must have the same length")
    
    distance = 0
    for i in range(len(s1)):
        # 遍历两个字符串的每个字符，比较它们在相同位置上的值。如果发现不同的字符，将 distance 的值增加 1
        if s1[i] != s2[i]:
            distance += 1
    return distance

4. 测试

我们来简单测试一下基于均值哈希算法的以图搜图 -- 基于一张原图找最相似图片，看看效果如何。

这里，我准备了10张图片，其中9张是苹果，但形态不一，1张是梨子。

输出打印：

python 复制代码

图片名称：img_test/apple-01.jpg，图片HASH：ffeff7c3c3c3e7e7，与图片1的近似值（汉明距离）：0
图片名称：img_test/apple-02.jpg，图片HASH：ffcfc3e3e3e3e7ff，与图片1的近似值（汉明距离）：8
图片名称：img_test/apple-03.jpg，图片HASH：ffe7c3c3c3c7c7ff，与图片1的近似值（汉明距离）：7
图片名称：img_test/apple-04.jpg，图片HASH：e7e7c3c3c3eff7ff，与图片1的近似值（汉明距离）：10
图片名称：img_test/apple-05.jpg，图片HASH：f3f3e7c7c3c7c7e7，与图片1的近似值（汉明距离）：7
图片名称：img_test/apple-06.jpg，图片HASH：ffffd981818189dd，与图片1的近似值（汉明距离）：13
图片名称：img_test/apple-07.jpg，图片HASH：fff7f3e3e3e3f0ff，与图片1的近似值（汉明距离）：10
图片名称：img_test/apple-08.jpg，图片HASH：000006fdf171f9f8，与图片1的近似值（汉明距离）：16
图片名称：img_test/apple-09.jpg，图片HASH：ffcfe7c1c1c3e7ff，与图片1的近似值（汉明距离）：6
图片名称：img_test/pear-001.jpg，图片HASH：fffbe5c1c3c3c3ef，与图片1的近似值（汉明距离）：8
耗时：0.09571695327758789

汉明距离：两个长度相同的字符串在相同位置上的字符不同的个数。

简单的测试分析：

原图	相似图片	相似值（汉明距离）	相似图片特点	相似图片与原图Hash对比结果
图片01	图片01	0	自己	自己与自己相似度100%
图片01	图片09	6	青苹果	最相似。相同背景相同物体位置下最相似。
图片01	图片03、图片05	7	红蛇果（苹果）、青苹果（2D）	次相似。同上，单物体对比时，背景、物体位置越近越相似。
图片01	图片02	8	两者几乎相似	比较相似。影响相似距离的似乎是苹果下方的阴影有无。
图片01	图片pear-001	8	黄色的梨子	意外相似。相似搜索并不能识别物体/内容，因为工作原理是通过图片灰度后的灰色像素点位置与对比。
图片01	图片04	10	原图像的180度旋转图	相差甚远。对于原图旋转变换相对不敏感，因为均值哈希算法只捕获了图像的平均亮度和粗略结构。
图片01	图片06、07、08	10以上	复杂、多主体、多色调	较难分辨。复杂、多主体、多色调的图片较难与原图相似。

10张测试图片中，汉明距离在5以内1张；汉明距离在5以外9张。

从抽样简单测试结果看，平均哈希简单且计算速度快，但它对图像的细节变化比较敏感，容易受到局部图像的特性的干扰。

备注：如果汉明距离0，则表示这两张图片非常相似；如果汉明距离小于5，则表示有些不同，但比较相近；如果汉明距离大于10，则表明是完全不同的图片。

5. 总结

经过实验和测试，平均哈希算法优缺点明显。

特点： 传统
优点： 简单、计算效率高，适用于快速图像相似性比较。
缺点： 对于图片的旋转和主体内容变换相对不敏感；对于复杂、多主体、多色调的图片较难相似，因为它只捕获了图片的平均亮度和粗略结构。

6. 实验代码

python 复制代码

"""
以图搜图：均值哈希算法（Average Hash Algorithm）的原理与实现
测试环境：win10 | python 3.9.13 | OpenCV 4.4.0 | numpy 1.21.1
实验时间：2023-10-20
"""

import cv2
import time
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def get_hash(img_path):
    # 读取图像：通过OpenCV的imread加载图像
    # 缩小图像：使用OpenCV的resize函数将图像缩放为8x8像素，采用Cubic插值方法进行图像重采样
    img_rgb = cv2.cvtColor(cv2.imread(img_path), cv2.COLOR_BGR2RGB)

    # 使用OpenCV的resize函数将图像缩放为8x8像素，采用Cubic插值方法进行图像重采样
    img_resize = cv2.resize(img_rgb, (8, 8), cv2.INTER_CUBIC)

    # 图像灰度化：将彩色图像转换为灰度图像。较少计算量。
    img_gray = cv2.cvtColor(img_resize, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    # print(f"缩放8x8的图像中每个像素的颜色=\n{img_gray}")

    # 灰度平均值：计算灰度图像的平均灰度值
    img_average = np.mean(img_gray) 
    # print(f"灰度图像中所有像素的平均值={img_average}")

    """
    # # 比较平均值：嵌套循环遍历图像的所有像素，对比灰度图像的平均灰度值，转换为二进制的图像哈希值
    # # img_gray：是灰度图像
    # # img_gray.shape[0] 和 img_gray.shape[1] 分别表示图像的高度和宽度
    # img_hash_binary = [] 
    # for i in range(img_gray.shape[0]): 
    #     for j in range(img_gray.shape[1]): 
    #         if img_gray[i,j] >= img_average: 
    #             img_hash_binary.append(1)
    #         else: 
    #             img_hash_binary.append(0)
    # print(f"对比灰度图像的平均像素值降噪（图像的二进制哈希值）数组={img_hash_binary}")

    # # 将列表中的元素转换为字符串并连接起来，形成一组64位的图像二进制哈希值字符串
    # img_hash_binary_str = ''.join(map(str, img_hash_binary))
    # print(f"对比灰度图像的平均像素值降噪（图像的二进制哈希值）={img_hash_binary_str}")

    # # 生成哈希值
    # img_hash = ""
    # # 遍历二进制哈希值：通过循环，代码以4位为一组遍历二进制哈希值 img_hash_binary_str。
    # # range(0, 64, 4) 确保代码在哈希值的每4位之间进行迭代。
    # for i in range(0, 64, 4):
    #     # 将4位二进制转换为一个十六进制字符
    #     # 在每次循环中，代码取出哈希值中的4位二进制（例如，img_hash_binary_str[i : i + 4]）
    #     # 然后使用'%x' % int(..., 2)将这4位二进制转换为一个十六进制字符。
    #     # int(..., 2)将二进制字符串转换为整数，'%x'将整数转换为十六进制字符。
    #     # 将十六进制字符追加到 img_hash：在每次循环中，得到的十六进制字符将被追加到 img_hash 字符串中。
    #     img_hash += "".join('%x' % int(img_hash_binary_str[i : i + 4], 2))
    # print(f"图像可识别的哈希值={img_hash}")
    """

    # 图像二进制哈希值
    img_hash_binary_str = ''
    for i in range(8):
        img_hash_binary_str += ''.join(map(lambda i: '0' if i < img_average else '1', img_gray[i]))
    # print(f"对比灰度图像的平均像素值降噪（图像的二进制哈希值）={img_hash_binary_str}")

    # 图像可识别哈希值
    img_hash = ''.join(map(lambda x:'%x' % int(img_hash_binary_str[x : x + 4], 2), range(0, 64, 4)))
    # print(f"图像可识别的哈希值={img_hash}")
    return img_hash
    

# 汉明距离：计算两个等长字符串（通常是二进制字符串或位字符串）之间的汉明距离。用于确定两个等长字符串在相同位置上不同字符的数量。
def hamming_distance(s1, s2):
    # 检查这两个字符串的长度是否相同。如果长度不同，它会引发 ValueError 异常，因为汉明距离只适用于等长的字符串
    if len(s1) != len(s2):
        raise ValueError("Input strings must have the same length")
    
    distance = 0
    for i in range(len(s1)):
        # 遍历两个字符串的每个字符，比较它们在相同位置上的值。如果发现不同的字符，将 distance 的值增加 1
        if s1[i] != s2[i]:
            distance += 1
    return distance


# --------------------------------------------------------- 测试 ---------------------------------------------------------

time_start = time.time()

img_1 = 'img_test/apple-01.jpg'
img_2 = 'img_test/apple-02.jpg'
img_3 = 'img_test/apple-03.jpg'
img_4 = 'img_test/apple-04.jpg'
img_5 = 'img_test/apple-05.jpg'
img_6 = 'img_test/apple-06.jpg'
img_7 = 'img_test/apple-07.jpg'
img_8 = 'img_test/apple-08.jpg'
img_9 = 'img_test/apple-09.jpg'
img_10 = 'img_test/pear-001.jpg'

img_hash1 = get_hash(img_1)
img_hash2 = get_hash(img_2)
img_hash3 = get_hash(img_3)
img_hash4 = get_hash(img_4)
img_hash5 = get_hash(img_5)
img_hash6 = get_hash(img_6)
img_hash7 = get_hash(img_7)
img_hash8 = get_hash(img_8)
img_hash9 = get_hash(img_9)
img_hash10 = get_hash(img_10)

distance1 = hamming_distance(img_hash1, img_hash1)
distance2 = hamming_distance(img_hash1, img_hash2)
distance3 = hamming_distance(img_hash1, img_hash3)
distance4 = hamming_distance(img_hash1, img_hash4)
distance5 = hamming_distance(img_hash1, img_hash5)
distance6 = hamming_distance(img_hash1, img_hash6)
distance7 = hamming_distance(img_hash1, img_hash7)
distance8 = hamming_distance(img_hash1, img_hash8)
distance9 = hamming_distance(img_hash1, img_hash9)
distance10 = hamming_distance(img_hash1, img_hash10)

time_end = time.time()

print(f"图片名称：{img_1}，图片HASH：{img_hash1}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance1}")
print(f"图片名称：{img_2}，图片HASH：{img_hash2}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance2}")
print(f"图片名称：{img_3}，图片HASH：{img_hash3}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance3}")
print(f"图片名称：{img_4}，图片HASH：{img_hash4}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance4}")
print(f"图片名称：{img_5}，图片HASH：{img_hash5}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance5}")
print(f"图片名称：{img_6}，图片HASH：{img_hash6}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance6}")
print(f"图片名称：{img_7}，图片HASH：{img_hash7}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance7}")
print(f"图片名称：{img_8}，图片HASH：{img_hash8}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance8}")
print(f"图片名称：{img_9}，图片HASH：{img_hash9}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance9}")
print(f"图片名称：{img_10}，图片HASH：{img_hash10}，与图片1的近似值（汉明距离）：{distance10}")

print(f"耗时：{time_end - time_start}")

7. 疑难杂症

问题1： 为什么通过 cv2.imread(img_path) 加载的图像，显示出来之后，原图由红色变成了蓝色？

问题原因： 如果原图是红色的，但通过OpenCV加载显示的图像是蓝色的，这可能是由于图像的通道顺序不同导致的。在OpenCV中，图像的通道顺序通常是BGR（蓝绿红），而在一些其他库（如matplotlib）中，通常使用RGB（红绿蓝）通道顺序。
解决方案： 使用OpenCV的通道重排功能，将图像的通道顺序从BGR转换为RGB，然后再显示图像。以下是修改后的代码：

python 复制代码

# 通过OpenCV加载图像
img = cv2.imread(img_path)

# 通道重排，从BGR转换为RGB
img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)

问题2： 为什么使用了 cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY) ，但显示出来图像是彩色的？

问题原因： 这可能是由于你使用了 matplotlib 来显示图像，而 matplotlib 默认将灰度图像显示为伪彩色图像。Matplotlib会将单通道的灰度图像（每个像素只有一个亮度值）显示为伪彩色图像以便于可视化。
解决方案： 在使用 imshow 函数显示图像时，添加 cmap 参数，并将其设置为 'gray'，以确保图像以灰度形式显示。例如：

python 复制代码

# 测试图片路径
img_path = 'img_test/apple-01.jpg'

# 通过OpenCV加载图像
img = cv2.imread(img_path)

# 通道重排，从BGR转换为RGB
img_rgb = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)

# 使用OpenCV的resize函数将图像缩放为8x8像素，采用Cubic插值方法
img_resize = cv2.resize(img_rgb, (8, 8), cv2.INTER_CUBIC)

# 灰度化：将彩色图像转换为灰度图像。
img_gray = cv2.cvtColor(img_resize, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 灰度形式查看图像
plt.imshow(img_gray, cmap='gray')
# 显示图像
plt.show()