P1868 饥饿的奶牛

根据题意可以知道是一个动态规划,看完数据范围之后可以知道是一个线性DP。

解决方法有点类似于背包问题,枚举背包的每一个空间。

如果把坐标轴上每个点都看成一个块儿,只需要按顺序求出前 i 个块儿的最大牧草堆数,f[i] 就是前i的最大牧草堆数。

假如区间x, y 是一个牧草堆块儿,只需取 f[y - 1] 与 f[x - 1] + y - x + 1,前者就相当于这个堆块儿不取的情况下的最大数,后者相当于取当前堆块儿的最大数,取最大值即可。

因为枚举的是坐标轴上的所有位置,所以每一个位置的最大值都可以从上一个位置更新过来,如果当前位置为某个堆块儿的右端点,只需要判断当前堆块儿取不取即可。

cpp 复制代码
#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl "\n"
//#define x first
//#define y second
//#define int long long
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<int, string> pis;
typedef struct{
	int x, y;
}aa;
const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 3e6+ 10;
int dx[] = {-1, 0, 1, 0, -1, 1, 1, -1};
int dy[] = {0, 1, 0, -1, 1, 1, -1, -1};
int n, m;
int x, y;
vector<int> vec[N];
int f[N];

inline void sovle()
{
	cin >> n;
	int r = 0;
	for(int i = 0; i < n; i ++) // 用vector可以使代码更加简洁,不过空间有点悬。这一题还是行的
	{
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		vec[b].push_back(a - 1); // 记录当前右端点对应的左端点,减一有利于之后的计算。
		r = max(b, r); // 记录最大右端点
	}
		
	for(int i = 1; i <= r; i ++)
	{
		f[i] = f[i - 1];
		for(auto j : vec[i]) //枚举以当前位置为右端点的所有堆块儿
		{
			f[i] = max(f[i], f[j] + i - j); // 通过状态转移方程来更新当前位置。
		}
	}
	cout << f[r] << endl; // 输出最大值
}

signed main(void)
{
	IOS;
	int t = 1;
//	cin >> t;
	while(t --) sovle();
	return 0;
}
相关推荐
小码农<^_^>4 分钟前
优选算法精品课--滑动窗口算法(一)
算法
羊小猪~~7 分钟前
神经网络基础--什么是正向传播??什么是方向传播??
人工智能·pytorch·python·深度学习·神经网络·算法·机器学习
软工菜鸡32 分钟前
预训练语言模型BERT——PaddleNLP中的预训练模型
大数据·人工智能·深度学习·算法·语言模型·自然语言处理·bert
南宫生35 分钟前
贪心算法习题其三【力扣】【算法学习day.20】
java·数据结构·学习·算法·leetcode·贪心算法
AI视觉网奇1 小时前
sklearn 安装使用笔记
人工智能·算法·sklearn
JingHongB1 小时前
代码随想录算法训练营Day55 | 图论理论基础、深度优先搜索理论基础、卡玛网 98.所有可达路径、797. 所有可能的路径、广度优先搜索理论基础
算法·深度优先·图论
weixin_432702261 小时前
代码随想录算法训练营第五十五天|图论理论基础
数据结构·python·算法·深度优先·图论
小冉在学习1 小时前
day52 图论章节刷题Part04(110.字符串接龙、105.有向图的完全可达性、106.岛屿的周长 )
算法·深度优先·图论
Repeat7151 小时前
图论基础--孤岛系列
算法·深度优先·广度优先·图论基础
小冉在学习1 小时前
day53 图论章节刷题Part05(并查集理论基础、寻找存在的路径)
java·算法·图论