力扣每日一题91：解码方法

暴力递归战士2023-11-02 6:01

题目描述：

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了编码：

复制代码

'A' -> "1"
'B' -> "2"
...
'Z' -> "26"

要解码已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：

"AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)
"KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)

注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的非空字符串 s ，请计算并返回解码方法的总数。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

示例 1：

复制代码

输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2：

复制代码

输入：s = "226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

示例 3：

复制代码

输入：s = "06"
输出：0
解释："06" 无法映射到 "F" ，因为存在前导零（"6" 和 "06" 并不等价）。

提示：

1 <= s.length <= 100
s 只包含数字，并且可能包含前导零。

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33.3%

思路和题解（动态规划）：

设定一个数组dp $n+1$ ，用dp $i$ 表示从第1个位置开始到第i个数字结束的字符串的解码方法的总数，dp $0$ =1；当第i个数字等于零时dp $i$ =0；当第i个数字不等于零时，表示可以先解码到第i-1个数，再解码解到第i个数，此时dp $i$ +=dp $i-1$ ；此时再判断i的前两个数字（要保证i>=2）组成的数是不是在 $1,26$ 内，如果是，表示可以先解码到第i-2个数，再解码解到第i个数，则dp $i$ +=dp $i-2$ ;最后dp $n$ 即为答案。

代码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        int n=s.length();
        vector<int> dp(n+1,0);
        dp[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            //从前面第一个跳过来
            if(s[i-1]!='0')
            {
                dp[i]+=dp[i-1];
            }
            //从前面第二个跳过来
            if( i>1&&s[i-2]!='0'&&((s[i-2]-'0')*10+s[i-1]-'0')<=26 )
            {
                dp[i]+=dp[i-2];
            }
        }
        return dp[n];
    }
};