算法刷题-二叉树4
226. 翻转二叉树
给你一棵二叉树的根节点 root ，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。
思路
翻转二叉树的问题。首先判断根节点是否为空，如果为空则直接返回。然后交换根节点的左右子节点，再递归地对左右子树进行翻转操作。最后返回根节点。
代码
python
class Solution:
def invertTree(self, root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
if root is None:
return root
root.left, root.right = root.right, root.left
self.invertTree(root.left)
self.invertTree(root.right)
return root101. 对称二叉树
给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。
思路
首先判断根节点是否为空，如果为空则直接返回True。然后调用dfs函数来判断左右子树是否对称。在dfs函数中，
- 首先判断左右子节点是否为空，如果一个为空而另一个不为空，则返回False。
- 然后判断左右子节点的值是否相等，如果不相等则返回False。
- 接着递归地对左子树的左节点和右子树的右节点进行判断，同时对左子树的右节点和右子树的左节点进行判断。
- 如果两个递归返回都是true，说明她们对称
代码
python
class Solution:
def isSymmetric(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
if root is None:
return True
return self.dfs(root.left,root.right)
def dfs(self, left: TreeNode, right: TreeNode):
if left is None and right:
return False
elif left and right is None:
return False
elif left is None and right is None:
return True
elif left.val != right.val:
return False
outside = self.dfs(left.left, right.right)
inside = self.dfs(left.right, right.left)
return outside and inside222. 完全二叉树的节点个数
给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。
完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。
思路
初始化队列并将根节点加入队列中。然后进入循环，每次循环开始前先记录当前队列的长度，表示当前层的节点个数。然后通过循环遍历当前层的节点，每遍历一个节点，计数器cnt加1。同时，如果当前节点有左子节点，则将左子节点加入队列；如果当前节点有右子节点，则将右子节点加入队列。最后返回计数器cnt的值，即为二叉树的节点个数。
代码
python
class Solution:
def countNodes(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
if not root:
return 0
queue = collections.deque([root])
cnt = 0
while queue:
sz = len(queue)
for i in range(sz):
node = queue.popleft()
cnt += 1
if node.left:
queue.append(node.left)
if node.right:
queue.append(node.right)
return cnt110. 平衡二叉树
给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：
一个二叉树_每个节点_ 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。
思路
平衡二叉树是指对于任意一个节点，它的左子树和右子树的高度差不超过1。
这里使用深度优先搜索（DFS）的方法来解决：
- 首先定义一个辅助函数dfs，它返回当前节点的高度。在dfs函数中，先递归计算左子树的高度，再递归计算右子树的高度。
- 如果左子树或右子树的高度差超过1，或者左子树或右子树不是平衡二叉树，则返回-1表示不是平衡二叉树。
- 否则，返回左子树和右子树中较大的高度加1。
- 最后，在isBalanced函数中，判断根节点的高度是否大于等于0，如果是则返回True，否则返回False。
代码
python
# Definition for a binary tree node.
from typing import Optional
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
class Solution:
def isBalanced(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:
return self.dfs(root) >= 0
def dfs(self, root: TreeNode) -> int:
if root is None:
return 0
leftHeight = self.dfs(root.left)
rightHeight = self.dfs(root.right)
if leftHeight == -1 or rightHeight == -1 or abs(leftHeight - rightHeight) > 1:
return -1
else:
return max(leftHeight, rightHeight) + 1257. 二叉树的所有路径
给你一个二叉树的根节点 root ，按 任意顺序 ，返回所有从根节点到叶子节点的路径。
叶子节点 是指没有子节点的节点。
思路
使用深度优先搜索（DFS）的方法来解决。
- 首先定义一个辅助函数dfs，它接收当前节点cur、当前路径path和结果列表result作为参数。
- 在dfs函数中，先将当前节点的值加入到路径path中。然后判断当前节点是否为叶子节点，如果是，则将路径path转换为字符串，并将其加入到结果列表result中。
- 接着，分别递归处理当前节点的左子树和右子树，注意要传入路径path的副本，以免在不同的递归中共享同一个路径。
- 最后，在binaryTreePaths函数中，判断根节点是否为空，如果是，则直接返回空列表。否则，创建一个空的结果列表res，并调用dfs函数来进行深度优先搜索。最后返回结果列表res即可。
代码
python
# Definition for a binary tree node.
from typing import Optional, List
# Definition for a binary tree node.
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
class Solution:
def binaryTreePaths(self, root: Optional[TreeNode]) -> List[str]:
if root is None:
return []
res = []
self.dfs(root, [], res)
return res
def dfs(self, cur: TreeNode, path: List[int], result: List[str]):
if cur is None:
return
path.append(cur.val)
if not cur.left and not cur.right:
result.append('->'.join(map(str, path)))
if cur.left:
self.dfs(cur.left, path[:], result)
if cur.right:
self.dfs(cur.right, path[:], result)