【每日一题Day370】LC318最大单词长度乘积 | 哈希表 位运算

最大单词长度乘积【LC318】

给你一个字符串数组 words ，找出并返回 length(words[i]) * length(words[j]) 的最大值，并且这两个单词不含有公共字母。如果不存在这样的两个单词，返回 0 。

2022/10/17

位运算

1. 将每个单词转化为整数（二进制形式），用最低位代表a，第二低位代表b......最高位（第二十六位）代表z，例如单词"ab"可表示为11，十进制为3
2. 将某个单词的二进制形式与其他单词进行与运算，如果结果为0，那么代表这两个单词不含有公共字母，判断是否需要更新结果

• 代码

  class Solution {
      public int maxProduct(String[] words) {
          int len = words.length;
          int[] binary = new int[len]; // a:1 b:2 c:4 ......
          for (int i = 0; i < len; i++){
              String str = words[i];
              boolean[] map = new boolean[26];
              for (int j = 0; j < str.length(); j++){
                  int n = str.charAt(j)-'a';
                  if (!map[n]){
                      binary[i] += Math.pow(2,n);
                      map[n] = true;
                  }
              }
          }
          int res = 0;
          for (int i = 0; i < len; i++){
              for (int j = i + 1; j < len; j++){
                  if ((binary[i] & binary[j]) == 0){
                      res = Math.max(res,words[i].length()*words[j].length());
                  }
              }
          }    
          return res;    
      }
  }

• 复杂度

  • 时间复杂度：O(n^2^+nk)，n为字符串的个数，k为每个字符串的平均长度

  • 空间复杂度：O(n)

• 优化

  将每个字符串转化为二进制的代码可优化为

  for (int i = 0; i < len; i++){
       String str = words[i];
       for (char ch: words[i].toCharArray()){
          binary[i] |= 1 << (ch - 'a');	
      }
  }

哈希表

使用哈希表记录出现在该字符串的所有字符

• 代码

  class Solution {
      public int maxProduct(String[] words) {
          int len = words.length;
          boolean[][] flags = new boolean[len][26]; 
          for (int i = 0; i < len; i++){
              String str = words[i];
              for (char ch: words[i].toCharArray()){
                  flags[i][ch-'a'] = true;
              }
          }
          int res = 0;
          for (int i = 0; i < len; i++){
              for (int j = i + 1; j < len; j++){
                  int k = 0;
                  for (; k < 26; k++){
                      if (flags[i][k] && flags[j][k]){
                          break;
                      }
                  }
                  if (k == 26){
                      res = Math.max(res,words[i].length()*words[j].length());
                  }
              }
          }    
          return res;    
      }
  }

• 复杂度

  • 时间复杂度：O(n^2^+nk)，n为字符串的个数，k为每个字符串的平均长度

  • 空间复杂度：O(n)