23ccpc(最长上升子序列题解)

你原本有一个 1 到 n 的排列但是不慎地你遗忘了它但是你记得以 第i个位置 结尾的最长上升子序 列的长度数组 an 现在希望你能够构造一个符合条件的排列 p 如果不存在符合上述条件的排列 p 则输出 −1。 这里定义以 第i位置 结尾的最长上升子序列的长度为符合以下条件的整数数组 id 中 k 的最大值。

1 ≤ id1 < id2 < id3 < · · · < idk = i pid1 < pid2 < pid3 < · · · < pidk 本题输入输出量比较大请选手注意。

Input 第一行一个整数 n (1 ≤ n ≤ 106) 第二行 n 个整数表示数组 an (1 ≤ ai ≤ n)其中 ai 表示以 i 结尾的最长上升子序列的长度。

Output 一行 n 个整数表示排列 p ,如果无解则输出 −1。

思路:

首先判断有没有符合的子序列,可以发现如果第a[i]为k,说明前边一定有子序列长度达到k-1,我们可以记录前i个a的最大值,如果a[i]>k+1,那么就没有这样的子序列。

如果有,有相同长度的子序列,如果j>i,那么p[j]<p[i],然后根据子序列长度我们可以将1-n分成几份,然后根据序列长度,我让长的子序列拥有更大的值;

举个例子:

5

1 2 2 3 3

长度为3的子序列有两个,长度为2的子序列有两个,长度为1的子序列有1个。

我让3对应的位置上值为5,4(从大到小)

2对应的位置上值为3,2

1对应位置上值为1

整个序列为:

1 3 2 5 4

我们可以事先求出相同序列长度对应的最大值,然后从前往后遍历,输出一种序列在当前位置的值后,让值-1,接着往后遍历即可。

代码:

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<string>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<ctime>

#include<algorithm>

#include<utility>

#include<stack>

#include<queue>

#include<vector>

#include<set>

#include<math.h>

#include<unordered_map>

#include<map>

using namespace std;

typedef long long LL;

#define per(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)

#define ber(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)

const int N = 1e6 + 100;

int a[N],cn[N],ans[N],p[N];

int n;

int main()

{

cin >> n;

per(i, 1, n)

{

scanf("%d", &a[i]);

cn[a[i]]++;

}

int flag = 0, cnt = 0;

per(i, 1, n)

{

if (a[i] > cnt + 1)

{

flag = 1;

break;

}

else if (a[i] == cnt + 1)

cnt++;

}

if (flag)

{

cout << -1 << endl;

return 0;

}

cnt =n;

ber(i, n, 1)

{

if (cn[i])

{

p[i] = cnt;

cnt = cnt - cn[i];

}

}

per(i, 1, n)

{

ans[i] = p[a[i]];

p[a[i]]--;

}

for (int i = 1; i <= n-1; i++)

printf("%d ", ans[i]);

printf("%d\n", ans[n]);

return 0;

}

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