奇偶校验原理，三种方式实现

奇偶校验位介绍

奇偶校验位是一种用于检测和纠正数据传输中出现的错误的机制。在数据传输过程中，数据被分割为固定大小的块，一般为一字节（8 位）。每个字节都会附加上一个奇偶校验位，用于表示该字节中 1 的个数是奇数还是偶数。

在奇偶校验位中，如果数据字节中 1 的个数是奇数，则校验位被设置为 1；如果是偶数，则校验位被设置为 0。

在接收端，当接收到数据时，会重新计算接收到的字节中 1 的个数，并与接收到的校验位进行比较。如果两者不匹配，则表示此数据在传输过程中出现了错误。

奇偶校验位只能检测错误，没有纠正错误的能力。在简单的通信环境中，如串口通信，奇偶校验位可以提供一定程度的错误检测功能。

奇偶检测示例代码

1. 判断最低位是否为 1，然后左移一位；
2. 如此循环，直至 data 为 0。

// data: 待校验数据
// return：data中1的数目为奇数，返回true，否则返回false。
bool ParityCheck(uint32_t data)
{
    bool parity = false;
    while (data)
    {
        if (data & 0x1)
        {
        	parity = !parity;
        }
        data >>= 1;
    }
    return parity;
}

另一种实现，通过 data&(data-1) 计算 1 的个数。

// data: 待校验数据
// return：data中1的数目为奇数，返回true，否则返回false。
bool ParityCheck(uint32_t data)
{
    bool parity = false;
    while (data)
    {
        parity = !parity;
        data &= data - 1;
    }
    return parity;
}

采用校验表实现，校验表表明了[0, 255]范围中数字包含 1 的个数，即偶数个 1，为 0，否则为 1。

#define P2(n)	n, n^1, n^1, n
#define P4(n)	P2(n), P2(n^1), P2(n^1), P2(n)
#define P6(n)	P4(n), P4(n^1), P4(n^1), P4(n)

// 通过嵌套宏定义生成校验表
// 表中说明了0-255数字中包含1的个数，含偶数个1，取值为0，否则取值为1
const bool ParityTable[256] =
{
    P6(0), P6(1), P6(1), P6(0)
}

// data: 待校验数据
// return： data中1的数目为奇数，返回true，否则返回false。
bool ParityCheck(uint32_t data)
{
    // 将高位和低位的"1"通过异或操作消除
    // 最终保留的1-8位奇偶性和1-32位的奇偶性相同
    data ^= data >> 16;
    data ^= data >> 8;

    if (ParityTable[data & 0xff])
    {
        return true;
    }
    else
    {
        return false;
    }
}

总结

采用奇偶校验位实现的简易检测过程如下：

1. 数据被分割为固定大小的块，通常是 8 位（一个字节）。
2. 对每个数据块计算其二进制中 1 的个数，如果为奇数，则设置校验位为 0，如果为偶数，则设置校验位为 1。
3. 将数据块和校验位一起传输给接收方。
4. 接收方在接收数据块后，重新计算数据块中 1 的个数。
5. 接收方使用重新计算的结果与接收到的校验位进行比较。
6. 如果重新计算的结果与接收到的校验位相等，则数据块没有错误。
7. 如果重新计算的结果与接收到的校验位不相等，则说明数据块中发生了错误。

奇偶校验能够检测到单个位的错误，但无法纠正错误，只能检测错误的存在。如果出现错误，通常需要重新传输或采取其他纠错措施。