算法(TS)：只出现一次的数字

何遇er2023-11-08 10:32

给你一个非空整数数组 nums ，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

你必须设计并实现线性时间复杂度的算法来解决此问题，且该算法只使用常量额外空间。

上题要求时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为O(1)

解法一：维护一个 Set 对象

创建一个空的 Set 对象，遍历数组 nums，每遍历出一个 num，便在 Set 对象中查找是否存在它，不存在则加入，存在则删除，等数组遍历结束，Set 对象中剩下的就是只出现一次的数字。

ts 复制代码

function singleNumber(nums: number[]): number {
  const uniqueSet = new Set<number>()
  for (const num of nums) {
    if (uniqueSet.has(num)) {
      uniqueSet.delete(num)
    } else {
      uniqueSet.add(num)
    }
  }

  return [...uniqueSet][0]
}

存在一次遍历数组，因此时间复杂度为 O(n)，uniqueSet.size的最大值为 n/2，最小为 1，空间复杂度为O(n)

解法二：位运算符（异或）

异或运算符有下面 3 个特性

a ^ 0 = a，即，任何数与数字 0 异或，得到的结果都等于它本身
a ^ a = 0，即，任何数与自身异或，得到的结果都等于 0
a ^ b ^ c = a ^ c ^ b，异或运算符，满足交换率

遍历 nums，让数组中的数字两两异或，最终得到的结果便是数组中只出现一次的数字

ts 复制代码

function singleNumber(nums: number[]): number {
  let uniqueNumber = 0

  for (const num of nums) {
    uniqueNumber ^= num
  }

  return uniqueNumber
}

存在一次遍历数组，因此时间复杂度为 O(n)，没有额外的中间量空间复杂度为O(1)