【计算机组成原理】将十进制数20.59375,转换成754标准的32位浮点数的二进制存储格式

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绘制出纯整数(1字节)和纯小数的数轴

将十进制数20.59375,转换成754标准的32位浮点数的二进制存储格式

IEEE754标准中32位浮点数表示S E M。S是符号位占1位,E是阶码占8位,M是尾数占23位

  1. 将十进制数转换成二进制数:
    20.59375 = 10100.10011
  2. 然后移动小数点,使它位于1、2位之间:
    10100.10011 = 1.010010011 × 2 ^ 4
  3. 然后我们得到S 、E、 M的值:
    S = 0 因为是正数
    E = 4 + 127 = 131 = 1000 0011
    M = 0100 1001 1000 0000 0000 000 尾数部分总共23位
  4. 所以最后的32位浮点数的二进制代码为:
    0 1000 0011 0100 1001 1000 0000 0000 000
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