1. 残差图

所谓残差，就是实际观测值与预测值之间的差值。

残差图 是指以残差为纵坐标，以任何其他指定的量为横坐标的散点图。

如果残差图中描绘的点围绕残差等于0的直线上下随机散布，说明回归直线对原观测值的拟合情况良好。反之，则说明回归直线对原观测值的拟合不理想。

下面做一个简单的线性回归模型，然后绘制残差图。

python 复制代码

from sklearn.datasets import make_regression
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import PredictionErrorDisplay

fig, ax = plt.subplots(1, 2)
fig.set_size_inches(10, 4)

X, y = make_regression(n_samples=100, n_features=1, noise=10)
ax[0].scatter(X[:, 0], y, marker="o")
ax[0].set_title("样本数据")

# 初始化最小二乘法线性模型
reg = LinearRegression()
# 训练模型
reg.fit(X, y)
y_pred = reg.predict(X)

ax[0].plot(X, y_pred, color="red")
display = PredictionErrorDisplay(y_true=y, y_pred=y_pred)
ax[1].set_title("残差图")
display.plot(ax=ax[1])

plt.show()

左边是随机生成的样本数据 ，其中的红线是训练之后拟合的线性模型。

右边是根据scikit-learn中提供的PredictionErrorDisplay模块生成的残差图。

2. 对比图

对比图 将实际目标值与模型预测值进行对比，直观地展示模型的预测能力。

通常，我们希望看到实际值 与预测值 沿着一条 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> y = x y=x </math>y=x的直线分布，这意味着模型预测非常准确。

下面用一些混乱度高的样本，来看看对比图的效果。

python 复制代码

from sklearn.datasets import make_regression
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import PredictionErrorDisplay

fig, ax = plt.subplots(1, 2)
fig.set_size_inches(12, 6)

# 混乱度高，noise=100
X, y = make_regression(n_samples=100, n_features=1, noise=100)
ax[0].scatter(X[:, 0], y, marker="o")
ax[0].set_title("样本数据")

# 初始化最小二乘法线性模型
reg = LinearRegression()
# 训练模型
reg.fit(X, y)
y_pred = reg.predict(X)

ax[0].plot(X, y_pred, color="red")
display = PredictionErrorDisplay(y_true=y, y_pred=y_pred)
ax[1].set_title("对比图")
display.plot(ax=ax[1], kind="actual_vs_predicted")

plt.show()

原始样本比较混乱，线性模型 很难拟合，所以看对比图 就可以发现，真实值 和预测值 差别很大。

越靠近对比图 中间那个虚线的点，真实值 和预测值越接近。

换一个混乱程度低的样本，再看看对比图的效果。

python 复制代码

# 混乱度 noise=10，比如上面那个示例降10倍
# 上面代码只改这一行，其它部分代码不用改
X, y = make_regression(n_samples=100, n_features=1, noise=10)

从图中也可以看出，这次的模型拟合效果要好很多。

3. 总结

可视化的图形向我们传达了模型预测的准确性 、线性假设的满足程度 、误差项的独立性 以及特征对预测的影响程度等信息，让我们对模型有更深入的了解。

通过图形化的方式，帮助我们更直观地理解回归模型的性能，发现模型潜在的问题，指导我们改进模型。

不过，可视化评估 虽然直观，但并不能完全替代传统的量化评估指标。

两者应该相互补充，共同构成对回归模型性能的全面评价。

sklearn基础--『回归模型评估』之评估可视化

1. 残差图

2. 对比图

3. 总结