【面试经典150 | 数学】回文数

文章目录

写在前面

本专栏专注于分析与讲解【面试经典150】算法,两到三天更新一篇文章,欢迎催更......
专栏内容以分析题目为主,并附带一些对于本题涉及到的数据结构等内容进行回顾与总结,文章结构大致如下,部分内容会有增删:

  • Tag:介绍本题牵涉到的知识点、数据结构;
  • 题目来源:贴上题目的链接,方便大家查找题目并完成练习;
  • 题目解读:复述题目(确保自己真的理解题目意思),并强调一些题目重点信息;
  • 解题思路:介绍一些解题思路,每种解题思路包括思路讲解、实现代码以及复杂度分析;
  • 知识回忆:针对今天介绍的题目中的重点内容、数据结构进行回顾总结。

Tag

【回文数】【数组】


题目来源

9. 回文数


题目解读

判断给定的整型数字是否回文。


解题思路

回文指的是从左往右以及从右往左读一个数字、字符串以及链表等等都是一样的。回文问题分为字符串回文、数字回文以及链表回文等。回文问题是比较基础而简答的问题,通常采用 "反转" 的方法得到一个新的字符串、数字或者链表,然后将新得到的与原有的进行比较如果相同就是回文的。但是对于判断数字回文问题 "反转" 可能后造成溢出问题,需要谨慎处理。

在 C++ 中,如果反转后得到的整数超过了 INT_MAX,那么就会导致溢出问题。于是想到了反转一半数字的方法。

其实还有将整数数字转成字符串的形式,再对字符串进行判断是否回文的方法,对字符串判断回文的方法就更多了:

  • 反转;
  • 双指针;
  • 等等。

这里的题解只针对回文数这一种回文问题,其他方法,读者可以自行尝试。

方法一:反转一半数字

首先处理一些容易判断的情况,负数一定不会是回文数,并且个位数是 0 的整数也不会是回文数(因为数字的高位不可能是 0)。

反转数字,我们通过不断的对原数 num 取整与取余并进行一些乘 10 加余的操作可以得到反转的数字,但是如何判断是否已经反转了一半数字呢?

由于整个过程我们不断将原始数字除以 10,然后给反转后的数字乘上 10,所以,当原始数字小于或等于反转后的数字时,就意味着我们已经处理了一半位数的数字了。

根据图示(LeetCode官方题解图片)我们发现,x 数字长度为奇数和偶数的情况不同,于是最后如果 x = x2 或者 x = x2 / 10 则 x 为回文数。

实现代码

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    bool isPalindrome(int x) {
        if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
            return false;
        }

        int x2 = 0;
        while (x > x2) {
            x2 = x2 * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }
        return x == x2 || x == x2 / 10;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度: O ( l o g n ) O(logn) O(logn), n n n 为数字 x 的值。

空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1)。


其他语言

python3

python语言不会有溢出问题,可以直接反转数字再比较。

py3 复制代码
class Solution:
    def isPalindrome(self, x: int) -> bool:
        if x < 0:
            return False

        original_num = x
        reversed_num = 0

        while x > 0:
            digit = x % 10
            reversed_num = reversed_num * 10 + digit
            x //= 10
        return original_num == reversed_num

写在最后

如果文章内容有任何错误或者您对文章有任何疑问,欢迎私信博主或者在评论区指出 💬💬💬。

如果大家有更优的时间、空间复杂度方法,欢迎评论区交流。

最后,感谢您的阅读,如果感到有所收获的话可以给博主点一个 👍 哦。

相关推荐
把我格子衫拿来4 小时前
VTK 9.5 与 Qt 6 联合开发:从嵌入三维窗口到可维护的桌面架构
c++·python·qt·vtk·三维可视化
无忧.芙桃4 小时前
C++语言原理与实践(十六):多态机制讲解
开发语言·c++·多态
wuminyu6 小时前
JMM学习总结:深入理解happens-before关系
java·linux·c语言·jvm·c++
xxwl5856 小时前
区域赛分类题解
c++·笔记·学习·算法
青少儿编程课堂7 小时前
蓝桥杯+全国青少年信息素养大赛+电子学会PythonC/C++考级:最长公共子序列LCS解析
c++·python·算法·bfs·信息学竞赛
代钦塔拉8 小时前
【C++/Qt 进阶】设计模式系列(2):工厂模式——从游戏角色到披萨店
c++·算法·设计模式
把我格子衫拿来10 小时前
VTK 与 Qt 的 CMake 工程怎么组织?模块、工具链与二进制兼容排错
c++·qt·vtk·cmake·工程实践
灯澜忆梦10 小时前
【面向对象编程c++】| 指针与自定义数据类型
开发语言·c++·算法
xxwl58510 小时前
区域赛算法模版第八章---贪心(Greedy)
c++·笔记·学习·算法
雾沉川10 小时前
Visual C++运行库合集 v105.0 安装教程
开发语言·c++·dll