CPP-SCNUOJ-Problem P21. [算法课分支限界法]组合

35号同学.2023-12-03 23:30

Problem P21. $算法课分支限界法$ 组合

给定两个整数 n 和 k，返回范围 $1, n$ 中所有可能的 k 个数的组合。

输入

4 2

输出

1 2

1 3

1 4

2 3

2 4

3 4

样例

标准输入

1 1

标准输出

参考文章1，参考文章2

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。
举例：4,3：1-4中，选3个数字组合
    123,124，134,234
*/
vector<string> strs;//容器strs：储存组合数，比如123,124，134,234
int n,k;//全局变量，不能变

/*
我们最后在输出时，格式是
1 2 3
1 2 4
等等，这个样子的，需要转化为字符串连接在一起
比如：1+" "+2+" "+3;
ostringstream的作用就是把整形数字转化为字符串输出
*/
template<typename T> string toString(const T& t)
{
    ostringstream oss;
    oss << t;
    return oss.str();
}

/*
深度算法，也可以称作回溯算法
curk:计算k的层数
curn:数字，从1开始到n，每一次都要+1
curstr:组合数字1 2 3,1 2 4；等
*/
void bfs(int curk, int curn, string curstr)
{
    if(curk == k)//比如，k=3，从0-2已经有三层了，得到组合'124'了，此时把'124'推入strs容器中
    {
        strs.push_back(curstr);
        return;
    }
    if(curn > n)
    {
        return;//1-n个数字，超出n了，停止
    }
    if(curk > 0)//连接数字和空格，如'1 2 3'，当curk=0，开始连接第一个数字'1'，前面不需要空格；
    {
        bfs(curk+1, curn+1, curstr+" "+toString(curn));
    }
    else
    {
        bfs(curk+1, curn+1, curstr+toString(curn));
    }

    /*
    比如curk=3，得到123结束后，回溯到curk=1，得到组合'12'，curn不停+1，此时curn=4，连接curn，即'124'
    再curn+1=5>n=4了，return；
    curk=1组合完了，从新回溯到curk=0，curn+1=3，此时组合是'1 3'，继续curk+1，curn+1，再组合'134'，等等循环；
    */
    bfs(curk, curn+1, curstr);
}


int main()
{
    cin >> n >> k;//输入
    bfs(0, 1, "");
    for(int i=0; i<strs.size(); i++)
    {
        cout << strs[i] << "\n";//输出
    }
//    cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}