随想录二刷Day24——二叉树

很久没有刷算法题了，又荒废了，习惯还得保持啊，希望能坚持一天1~2道题。

文章目录

二叉树
- [32. 将有序数组转换为二叉搜索树](#32. 将有序数组转换为二叉搜索树)
- [33. 把二叉搜索树转换为累加树](#33. 把二叉搜索树转换为累加树)

二叉树

32. 将有序数组转换为二叉搜索树

108. 将有序数组转换为二叉搜索树

思路：

有序数组要生成普通二叉树，只需要简单的一长溜就可以了。所以题目要求生成平衡二叉树。要平衡，就要左右子树的节点数最多相差1，自然而然，从数组的中间划分为左右子树，就显得很容易。

方法1：递归法

递归的思路很清晰，对左右区间递归构造二叉搜索树即可。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        TreeNode *root = Transfer(nums, 0, nums.size() - 1);
        return root;
    }

private:
    TreeNode* Transfer(vector<int>& nums, int left, int right) {
        if (left > right) return nullptr;
        int mid = left + ((right - left)>>1);
        TreeNode *root = new TreeNode(nums[mid]);
        root->left = Transfer(nums, left, mid - 1);
        root->right = Transfer(nums, mid + 1, right);
        return root;
    }
};

方法2：迭代法

同递归法的思路，只不过要利用队列存储当前处理区间的当前处理节点。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 0) return nullptr;

        TreeNode *root = new TreeNode(0);
        queue<TreeNode *> nodeQue; // 栈顶是当前处理到的节点
        queue<int> leftQue; // 存当前处理区间的左边界
        queue<int> rightQue; // 存当前处理区间的有边界
        nodeQue.push(root); // 初始处理节点是根节点
        leftQue.push(0); // 初始左边界是 0
        rightQue.push(nums.size() - 1); // 初始右边界

        while (!nodeQue.empty()) {
            TreeNode *curNode = nodeQue.front(); nodeQue.pop();
            int left = leftQue.front(); leftQue.pop();
            int right = rightQue.front(); rightQue.pop();
            int mid = left + ((right - left) >> 1);

            curNode->val = nums[mid];
            
            // 先处理左区间
            if (left < mid) {
                curNode->left = new TreeNode(0);
                nodeQue.push(curNode->left);
                leftQue.push(left);
                rightQue.push(mid - 1);
            }

            // 再处理右区间
            if (right > mid) {
                curNode->right = new TreeNode(0);
                nodeQue.push(curNode->right);
                leftQue.push(mid + 1);
                rightQue.push(right);
            }
        }
        return root;
    }
};

33. 把二叉搜索树转换为累加树

538. 把二叉搜索树转换为累加树

思路：

二叉搜索树变成累加树，题干说的听抽象的，看不太懂，观察样例可以看出，根节点值是自身和右子树的累加和，左子节点是自身和根节点新值的累加。其实就是得到后续遍历的结果，再从左向右依次累加。

在遍历过程中处理，需要记录一个 pre 值，表示前一个节点的值，方便做累加。

方法1：递归法

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        pre = 0;
        Transfer(root);
        return root;
    }

private:
    int pre = 0;
    void Transfer(TreeNode* root) {
        if (root == nullptr) return ;
        Transfer(root->right); // 右

        // 中
        root->val += pre;
        pre = root->val;
        
        Transfer(root->left); // 左
    }
};

方法2：迭代法

典型的后续遍历模板

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        Transfer(root);
        return root;
    }

private:
    void Transfer(TreeNode* root) {
        int pre = 0;
        stack<TreeNode *> stk;
        TreeNode *cur = root;

        while (cur != nullptr || !stk.empty()) {
            if (cur != nullptr) { // 右
                stk.push(cur);
                cur = cur->right;
            } else {
                // 中
                cur = stk.top(); stk.pop();
                cur->val += pre;
                pre = cur->val;
                cur = cur->left; // 左
            }
        }
    }
};