07 手写 BA 优化

原理见笔记《后端 1》

世界坐标系 --> 相机坐标系（外参）--> 归一化坐标 --> 去畸变 --> 像素坐标系（内参）

由此得到的估计值与实际观测到的像素坐标作差，得到二维误差项。

7.1 误差及雅可比矩阵

7.2 Ceres BA 优化

注意残差块的维度：待优化变量分成两块，相机内外参和空间点坐标；残差为像素理论值与实际值之差，为2维。

c++ 复制代码

/*****
 * 计算重投影误差项
 * 定义误差项
*/

#ifndef SNAVELYREPROJECTIONERROR_H
#define SNAVELYREPROJECTIONERROR_H

#include <iostream>
#include <ceres/ceres.h>
#include "common/projection.h"
#include "common/tools/rotation.h"

// 误差项，仿函数
// observation_x, observation_y 实际值
class SnavelyReprojectionError
{
public:
    SnavelyReprojectionError(double observation_x, double observation_y) : observed_x(observation_x), observed_y(observation_y) {}

    template<typename T>

    // 待优化变量分为两块：camera 内外参 9 维; point 空间点 3 维
    // 残差为 2 维
    bool operator()(const T* const camera, const T* const point, T* residuals)
    {
        T predictions[2];
        CamProjectionWithDistortion(camera, point, predictions);         // 计算理论值
        residuals[0] = predictions[0] - observed_x;
        residuals[1] = predictions[1] - observed_y;

        return true;
    }


    static ceres::CostFunction* Create(const double observed_x, const double observed_y)
    {
        // 使用自动求导，模板参数：误差类型，输出维度2，输入维度 9 + 3
        return (new ceres::AutoDiffCostFunction<SnavelyReprojectionError, 2, 9, 3>(
            new SnavelyReprojectionError(observed_x, observed_y)));
    }

private:
    double observed_x;
    double observed_y;
};

#endif

7.3 g2o BA 优化

两个顶点，分别表示相机内外参（9维）、空间点（3维），边为二元边，连接两个顶点。

c++ 复制代码

// 相机顶点 9 维
class VertexCameraBAL : public g2o::BaseVertex<9, Eigen::VectorXd>
{
    
}；

// 空间点 3 维
class VertexPointBAL : public g2o::BaseVertex<3, Eigen::Vector3d>
{
    
};

// 定义二元边
// 误差维度2, 误差类型Eigen::Vector2d, 连接两种顶点
class EdgeObservationBAL : public g2o::BaseBinaryEdge<2, Eigen::Vector2d, VertexCameraBAL, VertexPointBAL>
{

};