07 手写 BA 优化
原理见笔记 《后端 1》
世界坐标系 --> 相机坐标系(外参)--> 归一化坐标 --> 去畸变 --> 像素坐标系(内参)
由此得到的估计值与实际观测到的像素坐标作差,得到二维误差项。
7.1 误差及雅可比矩阵
7.2 Ceres BA 优化
注意残差块的维度:待优化变量分成两块,相机内外参和空间点坐标;残差为像素理论值与实际值之差,为2维。
c++
/*****
* 计算重投影误差项
* 定义误差项
*/
#ifndef SNAVELYREPROJECTIONERROR_H
#define SNAVELYREPROJECTIONERROR_H
#include <iostream>
#include <ceres/ceres.h>
#include "common/projection.h"
#include "common/tools/rotation.h"
// 误差项,仿函数
// observation_x, observation_y 实际值
class SnavelyReprojectionError
{
public:
SnavelyReprojectionError(double observation_x, double observation_y) : observed_x(observation_x), observed_y(observation_y) {}
template<typename T>
// 待优化变量分为两块:camera 内外参 9 维; point 空间点 3 维
// 残差为 2 维
bool operator()(const T* const camera, const T* const point, T* residuals)
{
T predictions[2];
CamProjectionWithDistortion(camera, point, predictions); // 计算理论值
residuals[0] = predictions[0] - observed_x;
residuals[1] = predictions[1] - observed_y;
return true;
}
static ceres::CostFunction* Create(const double observed_x, const double observed_y)
{
// 使用自动求导,模板参数:误差类型,输出维度2,输入维度 9 + 3
return (new ceres::AutoDiffCostFunction<SnavelyReprojectionError, 2, 9, 3>(
new SnavelyReprojectionError(observed_x, observed_y)));
}
private:
double observed_x;
double observed_y;
};
#endif
7.3 g2o BA 优化
两个顶点,分别表示相机内外参(9维)、空间点(3维),边为二元边,连接两个顶点。
c++
// 相机顶点 9 维
class VertexCameraBAL : public g2o::BaseVertex<9, Eigen::VectorXd>
{
};
// 空间点 3 维
class VertexPointBAL : public g2o::BaseVertex<3, Eigen::Vector3d>
{
};
// 定义二元边
// 误差维度2, 误差类型Eigen::Vector2d, 连接两种顶点
class EdgeObservationBAL : public g2o::BaseBinaryEdge<2, Eigen::Vector2d, VertexCameraBAL, VertexPointBAL>
{
};