PID算法

一、PID数学模型

二、PI的两种形式

(1)位置式

(2)增量式

(3)两种模型的差异

通过和的比较可以看出,两种模型在数学上是等价的,位置式的模型表现为比例项和积分项分离的形式,增量式表现为上一拍与差值分离的形式。

三、在工程应用上的注意点

2)积分饱和现象

PI控制系统中,当系统启动或停止,较长时间存在大幅度偏差或者给定量大幅度变化时,积分电容上的电荷持续积累,调节器的输出会达器件的极限(比如放大器的电源电压),这就是积分饱和现象。

"积分饱和"现象的危害:

可能使PI调节器的控制量超过执行机构由物理和机械性能 所决定的界限,损害系统(必须加限幅)

调节装置的输出信号达到饱和值后,当偏差改变方向时,积分电荷的累积效果使得调节器的输出信号退出饱和需要时间,造成调节器滞后,增加了系统的调整时间和超调量,"积分效应"

因此,必须采用一定的措施来抑制积分饱和现象:

  • 积分限幅:对积分项进行限幅;

  • 输出限幅:对PI输出的结果进行限幅;

  • 位置式:内外限幅算法才可实现要求;

    增量式:外限幅算法可实现要求,本身无积分项信息,内限幅不必实现。

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