🌈武汉大学惯性导航课程合集是入门惯导的精品课程~ 作为导航路上的鼠鼠我，要开始学习惯性导航了~ 需要达到的要求是大致了解惯导的原理等~ 后期会陆续更新惯导相关的知识和笔记等~
🐬 本blog为 武汉大学惯性导航课程 的记录~ 感谢团队提供的开源课件ppt和相关代码~
☘️概览：惯性器件的误差和标定
🌺省流：1️⃣介绍加速度计和陀螺仪的理论输出；2️⃣常用坐标系（关于这块可以看看我的这篇blog写的还算详细)3️⃣各类误差~包括静态误差动态误差 以及具体再细分 噪声等
🍭这门课程讲的真的很好，墙裂建议惯导新手入门 加油加油~ (●ˇ∀ˇ●)
🌴这篇文章简要介绍了一下惯导~ 我觉得写的不错~ 大家可以看看形成一个大体的认识
惯性器件的误差和标定
文章目录
加速度计和陀螺的理论输出
ps：本节需要有角速度预备知识，包括怎么判断角速度方向，大小等。如果没有基础的话~ 可以看看这个~文章
🌱先考虑下面的问题~假设有一个IMU放置在A点
1️⃣假设IMU的xyz轴与当地NED方向对齐，尝试写出在A点情况下（载体静止）加速度计和陀螺的理论输出：
⚙️对于加速度计：（设加速度计的正方向朝下）
a~x~=a~y~=0;
a~z~=-g;(提示：f=a-g；同时可以想想上一节的弹簧加速度计的输出 )
⚙️对于陀螺输出：
一定要考虑地球自转（地球自转角速度为15deg/hr）
IMU放在地球表面固定不变，相当于和地球形成一体，在任何地方它的角速度(15deg/hr)都看作不变。
为了对于A点更好分析，从两个特殊的点进行分析（赤道B点和南北两极C点（以北极为例））
🌾假设在赤道上放在IMU，也就是图上B点：
赤道上的北方向和地轴重合，也就是说w~x~=15deg/hr
w~y~=w~z~=0;
🌾假设在北极点上放在IMU，也就是图上C点：
w~x~=w~y~=0；
w~z~=15deg/hr;(方向向下，和地球的角速度相反)
🌾假设在A点上放在IMU：
其实就是把图上的w~e~分解到各个方向
东向：和w~e~是垂直的 所以分量为0
北向：w~e~cosφ
地向：w~e~sinφ
2️⃣假设IMU的xyz轴与当地NED方向对齐，尝试写出在A点情况下（**载体运动 **）陀螺的理论输出：
跑起来之后就会有额外的牵连的速度
🎈假设载体往正北跑
载体往北跑，可以看作以地球半径做圆周运动。这样的话，用右手定则，可以得到一个和东向相反的牵连角速度。 这个角速度再分解到各个北东地上，就是各个方向的牵连角速度，此时只有东向有。
（四指弯曲朝着红色箭头方向，大拇指指向的方向就是牵连角速度的方向（和东向相反））
也就是牵连的速度： w e v w_{ev} wev=- V N / （ R + h ） V_N/（R+h） VN/（R+h）
h是当地的高程！一定记得加~
上图为纬度的变化率
🎈假设载体往正东跑
载体往东跑，可以看作以图上红色圆周的线圈上做圆周运动，就是沿着纬度圈在跑。这样的话，用右手定则，可以得到一个和地球自转同向的牵连角速度，这个角速度再分解到各个北东地上，就是各个方向的牵连角速度。
下图是从北极点的俯视图，也就是载体向东运动形成的纬度圈。
也就是经度的变化 v=wr
🎈综上所述，运动载体上的输出：
运动造成的分量就是动态分量，静态分量是静止不变的分量。
同时静态分量的值是明显大于动态分量的。
常用坐标系
实用惯性坐标系
关于这块可以看看我的这篇blog写的还算详细
地心地固坐标系 但是不随着地球自转
地心地固坐标系
地心地固坐标系 随着地球自转
经常是用地心地固坐标系
导航坐标系（当地水平坐标系）
IMU坐标系（载体坐标系）
误差分类
大类分：
⚙️静态误差（加性误差）
1️⃣零偏(会有一个零位偏置)，噪声
⚙️动态误差（乘性误差）
1️⃣比例因子误差
2️⃣非线性误差
3️⃣轴偏移/轴交叉/交轴耦合
细分：基本误差类型
以零偏误差为例：
常值误差
（传感器制造生产出来就会有零位偏置，可以补偿）
重复性
（不同次上电，零偏不一样）
稳定性
（使用过程中，零偏随着时间变化）
噪声和带宽
（噪声：（高频）极端的零位偏置）
热敏感度
温漂 随着温度变化而变化
随机性和确定性
确定性误差：常值误差
随机性误差：多次上电，温漂
静态误差
传感器考察性能的时候，需要分情况看待：
1️⃣看的是长时间的误差。
2️⃣看短时间的误差。
这个时候，误差表现会不同，考察的性能指标。
动态误差
因为他们的误差远远小于静态误差，所以一般动态误差就考虑常值误差。
噪声
高频误差，完全随机（相邻历元不相关）
白噪声模型:功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声
实际白噪声的带宽
别名：angular random walk (ARW) & velocity randomwalk (VRW)
关于白噪声：
白噪声就是如红色虚线所示。
🌱白噪声是理想的模型。但是实际上我们考虑的是有限带宽的白噪声 ，高频段时候能量会衰减 但是只要我们关心的频段的功率谱密度是均匀分布的 就可以用这个模型建模 ，只要在被测信号内够白，就行~
陀螺的白噪声----角速率白噪声（角度随机游走ARW）
加速度计的白噪声---（速度随机游走VRW）
白噪声模型参数
谱密度的单位
陀螺白噪声与角度随机游走的关系
🌈ok,完结~ 如果有帮助的话，点个赞 (●ˇ∀ˇ●)