1112. 迷宫（DFS之连通性模型）

1112. 迷宫 - AcWing题库

一天Extense在森林里探险的时候不小心走入了一个迷宫，迷宫可以看成是由 n∗n 的格点组成，每个格点只有2种状态，.和#，前者表示可以通行后者表示不能通行。

同时当Extense处在某个格点时，他只能移动到东南西北(或者说上下左右)四个方向之一的相邻格点上，Extense想要从点A走到点B，问在不走出迷宫的情况下能不能办到。

如果起点或者终点有一个不能通行(为#)，则看成无法办到。

注意：A、B不一定是两个不同的点。

输入格式

第1行是测试数据的组数 k，后面跟着 k 组输入。

每组测试数据的第1行是一个正整数 n，表示迷宫的规模是 n∗n 的。

接下来是一个 n∗n 的矩阵，矩阵中的元素为.或者#。

再接下来一行是 4 个整数 ha,la,hb,lb，描述 A 处在第 ha 行, 第 la 列，B 处在第 hb 行, 第 lb 列。

注意到 ha,la,hb,lb 全部是从 0 开始计数的。

输出格式

k行，每行输出对应一个输入。

能办到则输出"YES"，否则输出"NO"。

数据范围

1≤n≤100

输入样例：

2
3
.##
..#
#..
0 0 2 2
5
.....
###.#
..#..
###..
...#.
0 0 4 0

输出样例:

YES
NO

解析 ：

使用dfs进行判断代码要比bfs简洁

dfs代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<map>
#include<sstream>
#include<deque>
#include<unordered_map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e2 + 2;
int n, ha, la, hb, lb;
char str[N][N];
bool vis[N][N];
int dx[4] = { -1,0,1,0 }, dy[4] = { 0,1,0,-1 };
bool dfs(int x, int y) {
	if (str[x][y] == '#')return false;
	if (x == hb && y == lb)return true;
	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
		if (a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= n)continue;
		if (vis[a][b])continue;
		vis[a][b] = 1;
		if (dfs(a, b))return true;
	}
	return false;
}

int main() {
	int T;
	cin >> T;
	while (T--) {
		cin >> n;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%s", str[i]);
		}
		cin >> ha >> la >> hb >> lb;
		memset(vis, 0, sizeof vis);
		if (dfs(ha, la))cout << "YES" << endl;
		else cout << "NO" << endl;
	}
	return 0;
}

BFS代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<map>
#include<sstream>
#include<deque>
#include<unordered_map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e2 + 2;
int n,ha,la,hb,lb;
char str[N][N];
typedef pair<int, int> PII;
bool vis[N][N];

string bfs() {
	string ret1 = "YES", ret2 = "NO";
	if (str[ha][la] == '#' || str[hb][lb] == '#')return ret2;

	int dx[4] = { -1,0,1,0 }, dy[4] = { 0,1,0,-1 };
	memset(vis, 0, sizeof vis);
	queue<PII>q;
	q.push({ ha,la });
	vis[ha][la] = 1;
	
	while (!q.empty()) {
		auto t = q.front();
		q.pop();

		if (t.first == hb && t.second == lb)return ret1;
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int a = t.first + dx[i], b = t.second + dy[i];
			if (a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= n)continue;
			if (str[a][b] == '#'||vis[a][b])continue;
			vis[a][b] = 1;
			q.push({ a,b });
		}
	}
	return ret2;
}

int main() {
	int T;
	cin >> T;
	while (T--) {
		cin >> n;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			scanf("%s", str[i]);
		}
		cin >> ha >> la >> hb >> lb;
		cout << bfs() << endl;
	}
	return 0;
}