INS时间更新

基础知识kalman方程

状态

1、Xk/k-1 = F Xk-1/k-1 + Gw

2、Pk/k-1 = F Pk-1/k-1 FT + Q

量测

3、ZK = H X+V

时间更新就是利用1、2方程中,k-1时刻的量得到k时刻的状态量

若要时间更新,需要知道状态转移矩阵A 以及系统噪声Q;

对应的INS代码

Fk = ++(Ft*tdts); // 获取状态转移矩阵 离散化后的结果

Xk = Fk*Xk; 对应方程1

Qk = Qt*tdts; // 获取系统噪声

**Pk = Fk*Pk*(~Fk); 对应方程2的前半部分
Pk += Qt*kfts;**添加系统噪声 对应方程2的后半部分

系统噪声Qk 中用到的是Qt与时间的乘积;QT的设置设计一个关键因素,后续再单独分析。

INS中未知数是各类误差,涉及到了误差方程(见下面的公式),Ft就是各个待估参数前面的系数。各个系数都有对应的计算方法,可参考相应的讲义,这里不在一一列举。

Fk = ++(Ft*tdts)中FK实际上是系数Ft离散化后的结果( f_k = I+ft*ts)

离散过程参考严老师的讲义:

姿态误差微分方程

速度误差微分方程

位置误差微分方程

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