线性代数基础知识

计算机视觉一些算法中常会用到线性代数的一些知识,为了便于理解和快速回忆,博主这边对常用的一些知识点做下整理,主要来源于如下这本书籍。

  1. 矩阵不仅仅是数字排列而已,不然也不会有那么大精力研究它。其可以表示一种映射

关于映射,变换的一些帖子可以参考如下的

仿射变换(AffineTransform)与仿射矩阵-CSDN博客

图像的仿射变换 - 知乎

https://www.cnblogs.com/bnuvincent/p/6691189.html

  1. 矩阵即是映射
  1. 矩阵的运算

4.矩阵的逆

5.行列式

.

行列式计算也可参考其它帖子

行列式10种计算方法!几何及线代必考知识点梳理! - 知乎

线性代数行列式知识点总结

线代学习笔记(7)- 行列式 - 知乎

  1. 逆矩阵的计算

求逆矩阵的三种方法

计算逆矩阵的三种方法_矩阵求逆公式-CSDN博客

  1. 初等变换

矩阵的初等变换 - 知乎

百度安全验证

  1. 线性方程组的解

高斯-若尔当消元法_百度百科

线性代数的学习和整理14: 线性方程组求解的3种方法,重点讲矩阵函数求解-CSDN博客

矩阵基础4-线性方程组详解 - 简书

齐次线性方程组_百度百科

https://jingyan.baidu.com/article/fec7a1e5cb631f1190b4e732.html

线代-3.非齐次线性方程组解法 - 知乎

齐次和非齐次线性方程组的解法(整理定稿)

  1. 单射,满设,双射
  1. 矩阵的秩

一些关于矩阵秩的总结 - 知乎

DAY46|线代『矩阵』核心考点:矩阵的秩

如何理解矩阵的「秩」?

解的关系所确定的系数矩阵秩的关系 - 知乎

11.2 齐次线性方程组的基础解系和通解 - 知乎

  1. 特征值和特征向量

线性代数的本质(10)-特征值与特征向量 - 知乎

11.3 求解特征值和特征向量(基础解系法) - 知乎

  1. 矩阵对角化

12.2 对称矩阵的正交对角化 - 知乎

什么样的矩阵可以对角化? - 知乎

对角化_百度百科

  1. 相似性矩阵

相似矩阵_百度百科

怎么证明两个矩阵相似? - 知乎

百度安全验证

如何证两矩阵相似 - 知乎

"拨开迷雾",如何判定矩阵相似? - 知乎

线性代数(相似矩阵) - 知乎

  1. Jordan标准型

矩阵分析:特征值,相似度对角化,Jordan标准形_jordan标准型和特征值的关系-CSDN博客

Jordan标准型_百度百科

  1. 正定矩阵

浅谈「正定矩阵」和「半正定矩阵」

矩阵理论| 特殊矩阵:正定矩阵-CSDN博客

MIT---微分方程与线性代数笔记7.2 正定矩阵 - 知乎

·16.正交矩阵

14、范数、内积、归一、正交化、标准正交(Schmidt化) - 知乎

线性代数(正交矩阵) - 知乎

线性代数(正交矩阵) - 知乎

正交规范化、正交矩阵_矩阵正交规范化-CSDN博客

如何理解施密特(Schmidt)正交化 - 知乎

正交矩阵的几何意义是什么? - 知乎

17.矩阵和坐标系变换的关系

浅谈矩阵乘法与坐标系变换 - 知乎

一些关于矩阵秩的总结 - 知乎'

矩阵与坐标系的映射关系_矩阵坐标-CSDN博客

矩阵变换坐标系 深入理解 - 知乎

(m1,n1) 可以表示x轴在i-j坐标系下的坐标;(m2,n2)可以表示y轴在i-j坐标系下的坐标。然后又知道点在i-j下的坐标,便可以直接投影。

线性代数(三):坐标变换 - 知乎

18.奇异值分解

SVD-矩阵奇异值分解 ------ 原理与几何意义 - 知乎

百度安全验证

奇异值分解(SVD)原理总结

《统计学习方法》之SVD - 知乎

基础算法-奇异值分解SVD_右奇异向量-CSDN博客

线性代数的本质(10)-特征值与特征向量 - 知乎

19.常见矩阵

线性代数导学(八): 那些常见且特殊的矩阵与其目的 - 知乎

20.LU分解

LU分解 - 知乎

lu分解有什么意义啊? - 知乎

补充知识点:

  1. 微分方程

微分方程的求解方法_微分方程求解方法总结-CSDN博客

求解微分方程

常(偏)微分方程的数值求解(欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔法、亚当姆斯法) - 知乎

总归想办法两边换成dy,dx各自积分的形式

高数技巧 | 重要的一元积分公式总结 - 知乎

高等数学 | 考研数学 | 微分方程总结 - 知乎

百度安全验证

  1. 左手和右手坐标系

左手坐标系和右手坐标系_左手坐标系和右手坐标系的区别-CSDN博客

左手坐标系 右手坐标系 区别 - 知乎

  1. roll, pitch, yaw

pitch yaw roll是什么_yaw pitch roll-CSDN博客

相关推荐
roman_日积跬步-终至千里6 小时前
【线性代数】【第一章】行列式习题
线性代数
sml_54216 小时前
【笔记】连续、可导、可微的概念解析
笔记·线性代数
海涛高软9 小时前
osg 矩阵相关
线性代数·矩阵
herobrineAC1 天前
以矩阵的视角解多元一次方程组——矩阵消元
线性代数·矩阵
annesede3 天前
线性代数复习笔记
笔记·线性代数
正义的彬彬侠3 天前
单位向量的定义和举例说明
人工智能·线性代数·机器学习·矩阵
脑子不好真君4 天前
线性代数书中求解齐次线性方程组、非齐次线性方程组方法的特点和缺陷(附实例讲解)
人工智能·线性代数·算法
雷达学弱狗4 天前
波动方程(将麦克斯韦方程组求出只有E或H的表达式)
线性代数·算法·机器学习
大佟4 天前
矩阵学习过程中的一些思考
学习·线性代数·矩阵
luthane4 天前
python 实现linear algebra线性代数算法
python·线性代数·算法