简介
如果想生成的红包大小相对均衡，可以同时控制最大最小和总额，那么不妨试试我这个方法。 在此之前我们先简单介绍一下正态分布。
什么是正态分布（normal distribution）
复习一下高中知识，正态分布又叫做常态分布、高斯分布（Gaussian distribution）。
其中有两个有两个参数： mu为学期望，可以看作最高概率的点。 sigma^2为方差（实数），可以看作分布的均匀程度。
正态分布的应用
现实中很多现象都符合正态分布，十分神奇，比如下面这个图。 
我们可以利用正态分布对很多分布情况建模。所以我们如果想创建随机分布的红包也可以用使用随机分配红包。
java中的正态分布
JDK中Random类中的nextGaussian()方法，可以产生服从标准正态分布的随机数。即 X~N(0,1);
如果我们想产生自定义的正态分布呢 X~N(μ,b) b=σ^2;
方差 * 正态分布数据 + 正态分布中心位置 产生N(a,b)的数：
java
Math.sqrt(b)*random.nextGaussian()+a；即均值为a，方差为b的随机数
代码实现
整体思想： 其实就是将数据分为两部分，先用最小值min铺平，上面使用正态分布分配数值。那么如何使用正态分布分配呢？首先可以先用上面提到的公式产生n份服从正态分布的0～1之间的随机数，然后对这些随机数做一个概率计算，即求出每份的占比，使用占比与剩余总数相乘的到红包大小。当然，如果有最大值限制，这个过程需要循环进行，最终会把峰值切掉，补充到后面的红包上。 
java
import lombok.extern.slf4j.Slf4j;
import java.math.BigDecimal;
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
import java.util.stream.IntStream;
/**
* @Description 红包生成器
* @Date 2021/1/22
* @Author yuvenhol
*/
@Slf4j
public class RedPacketGenerator {
public static final Random random = new Random();
public static BigDecimal[] genPackets(Param param) {
ExceptionUtil.check(!check(param), "红包参数不正常");
BigDecimal leftMoney = param.total;//可分配的金额
BigDecimal min = param.min;// 最小
BigDecimal max = param.max;// 最大
Integer count = param.count.intValue();// 份数
BigDecimal[] result = new BigDecimal[count];
//数组所有元素都赋最小值 铺底
IntStream.range(0, count).forEach(x -> result[x] = min);
leftMoney = leftMoney.subtract(min.multiply(param.count));
//定义正态分布的随机数组
BigDecimal[] normalNumbers = new BigDecimal[count];
//给数组赋值
IntStream.range(0, count).forEach(x -> normalNumbers[x] = NormalDistribution(param.variance));
//统计随机数总合
BigDecimal countNormalNumbers = Arrays.stream(normalNumbers).reduce((x1, x2) -> x1.add(x2)).get();
//每份金额, 这里提高精度减小误差
BigDecimal perAmount = leftMoney.divide(countNormalNumbers, 10, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
//此时 perAmount * countNormalNumbers = leftMoney,
int i = -1;
while (leftMoney.compareTo(BigDecimal.ZERO) > 0) {
i = ++i % count;
// 取随机安全值
BigDecimal addAmount = perAmount.multiply(normalNumbers[i]).setScale(2, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
//超越上限
if (addAmount.add(result[i]).compareTo(max) > 0) {
continue;
}
//防止剩余钱数减超
if (leftMoney.subtract(addAmount).compareTo(BigDecimal.ZERO) <= 0) {
addAmount = leftMoney;
leftMoney = BigDecimal.ZERO;
} else {
leftMoney = leftMoney.subtract(addAmount);
}
result[i] = result[i].add(addAmount);
}
return result;
}
public static boolean check(Param param) {
if (param == null) {
log.error("参数为空");
return false;
}
if (param.max.compareTo(param.min) < 0) {
log.error("最大最小值不匹配");
return false;
}
if (param.max.multiply(param.count).compareTo(param.total) < 0) {
log.error("最大值不能超过总值");
return false;
}
return true;
}
public static boolean check(RedPacket redPacket) {
return check(new RedPacketGenerator.Param(redPacket.getRealTotalMoney(), redPacket.getRealCount(), redPacket.getMax(), redPacket.getMin()));
}
/**
* 获取 0-1正态分布的随机值
*
* @param v 方差
* @return 随机值
*/
public static BigDecimal NormalDistribution(double v) {
double r;
int varianceRange = 3; //这里正态分布N中三倍标准差 (99.7%)。
do {
r = Math.sqrt(v) * random.nextGaussian();
}
while (r < -varianceRange || r > varianceRange);//过滤掉超过规定范围的特殊值
r = (r / varianceRange + 1) / 2;//整理成 0-1之间的数
return new BigDecimal(r);
}
public static class Param {
BigDecimal total;// 总金额
BigDecimal min;// 最小
BigDecimal max;// 最大
BigDecimal count;// 份数
double variance;//方差
public Param(BigDecimal totalMoney, int count, BigDecimal max, BigDecimal min) {
this(totalMoney, count, 10, max, min);
}
public Param(BigDecimal totalMoney, int count, double variance, BigDecimal max, BigDecimal min) {
this.total = totalMoney;
this.min = min;
this.max = max;
this.count = BigDecimal.valueOf(count);
this.variance = variance;
}
}
}