GAMES104-现代游戏引擎:从入门到实践 - 物理引擎课程笔记汇总

文章目录

  • [0 入门资料](#0 入门资料)
  • [1 物理引擎](#1 物理引擎)
    • 基本概念
      • [Actor & shapes](#Actor & shapes)
      • [Rigid body dynamics](#Rigid body dynamics)
      • [Collision Detection](#Collision Detection)
      • [Collision Resolution](#Collision Resolution)
    • 应用与实践
      • [Character controller](#Character controller)
      • Ragdoll

0 入门资料

1 物理引擎

  • 物理引擎的用途:
    • 碰撞检测
    • 解决碰撞、其它约束限制
    • 更新所有物体的世界坐标(world Transform)

基本概念

Actor & shapes

Actor

  • 静态 static actor:不会移动,阻碍你
  • 动态 dynamics actor:符合动力学原理,可以被 forces、torque、impulse影响
  • 触发器 trigger
  • kinematic actor:可以违背物理学,让它按照设计的运动

Actor Shapes

  • 求交点
Shapes 图例 备注
Spheres 球体
Capsules 胶囊体 - 人体
Boxes 盒子
Triangle Meshes 三角 - 必须是密闭的 - Dynamic actors 不能使用
Height Fields - 用于地形

Shape 的属性

  • 质量/密度 Mass and Density
  • 质心 Center of Mass
  • 摩擦力/弹性 Friction & Restitution :受到物理材质的影响
  • 力 Forces:常见的力包括拉力、重力、摩擦力
  • 冲力/冲量 impulse:例如爆炸
  • 移动 movement

半隐式欧拉积分

  • 【优点】
    • 容易模拟
    • 较稳定
  • 【缺点】
    • 实际消耗时间比真实时间要久一点

Rigid body dynamics

粒子动力学 Particle Dynamics 刚体动力学 Rigid body Dynamics
位置 Position x ⃗ \vec{x} x 旋转 Orientation R \boldsymbol{R} R
线速度 Linear Velocity v ⃗ = d x ⃗ d t \vec{v}=\frac{\mathrm{d} \vec{x}}{\mathrm{~d} t} v = dtdx 角速度 Angular velocity ω ⃗ = v ⃗ × r ⃗ ∣ r ⃗ ∣ 2 \vec{\omega}=\frac{\vec{v} \times \vec{r}}{|\vec{r}|^2} ω =∣r ∣2v ×r
加速度 Acceleration a ⃗ = d v ⃗ d t = d 2 x ⃗ d t 2 \vec{a}=\frac{\mathrm{d} \vec{v}}{\mathrm{~d} t}=\frac{d^2 \vec{x}}{d t^2} a = dtdv =dt2d2x 角加速度 Angular acceleration α ⃗ = d ω ⃗ d t = a ⃗ × r ⃗ ∣ r ⃗ ∣ 2 \vec{\alpha}=\frac{\mathrm{d} \vec{\omega}}{\mathrm{d} t}=\frac{\vec{a} \times \vec{r}}{|\vec{r}|^2} α =dtdω =∣r ∣2a ×r
质心 Mass M = ∑ m i M=\sum m_i M=∑mi 转动惯量 Inertia tensor I = R ⋅ I 0 ⋅ R T \mathbf{I}=\mathbf{R} \cdot \mathbf{I}_{\mathbf{0}} \cdot \mathbf{R}^{\mathrm{T}} I=R⋅I0⋅RT
动量 Momentum p ⃗ = M v ⃗ \vec{p}=M \vec{v} p =Mv 角动量 Angular momentum L ⃗ = I ω ⃗ \vec{L}=\mathbf{I} \vec{\omega} L =Iω
力 Force F ⃗ = d p ⃗ d t = m a ⃗ \vec{F}=\frac{d \vec{p}}{d t}=m \vec{a} F =dtdp =ma 力矩 Torque τ ⃗ = d L ⃗ d t \vec{\tau}=\frac{d \vec{L}}{d t} τ =dtdL

Collision Detection

  • 碰撞检测:东西是否撞上了
碰撞检测的两个阶段 方法
粗筛 1. 直接用AABB找到相交的刚体 2. 找到潜在的重叠刚体对 1. BVH Tree 2. Sort and Sweep
细筛 1. 进一步检测重叠 2. 得到相交信息 1. 相交点 2. 相交法线 3. 穿透深度 1. Basic Shape Intersection Test 2. MinkowskiDifference-based Methods 3. Separating Axis Theorem
  1. Basic Shape Intersection Test
圆与圆碰撞 圆与胶囊体碰撞 胶囊体与胶囊体碰撞
  1. MinkowskiDifference-based Methods
碰撞 未碰撞
  1. Separating Axis Theorem(SAT)
  • 一定能找到一根轴,分离两个凸包
碰撞 不碰撞
2D 情况
3D 情况
  • 连续碰撞检测 Continuous Collision Detection(CCD)

Collision Resolution

  • 如何处理碰撞?分离
方法 具体方法
加入Penalty Force分离 加一个反向的惩罚力
转为约束问题 解决速度约束 不断尝试给一个冲量
转为约束问题 解决位置约束 见 ragdoll - joint constraints

应用与实践

Character controller

  • 反物理的系统:摩擦力无穷大
  • 用 Kinematic Actor
    • 不受物理规则影响
    • 推动别的物体
  • 形状
    • 双层胶囊
  • Sweep test
    • 与物体碰撞后,往旁边平移
  • Stepping 爬楼梯
    • 尝试往上提,再往前走

Ragdoll

  • 人体的 joint 约束(joint constraints)
Hinge 铰链 Ball-and-socket 球窝 Pivot 枢轴 Saddle 鞍状 Condyloid 髁状突 Gliding 滑行
相关推荐
天天爱吃肉821823 分钟前
第十篇:电源设计的“能量矩阵”——无线充电与碳化硅LLC谐振
笔记·矩阵·汽车
我爱学习_zwj9 小时前
4.从零开始学会Vue--{{组件通信}}
前端·javascript·vue.js·笔记·前端框架
虾球xz9 小时前
游戏引擎学习第108天
学习·游戏引擎
好评笔记9 小时前
深度学习笔记——循环神经网络之LSTM
笔记·rnn·深度学习
Dawndddddd9 小时前
网络安全之攻防笔记--通用漏洞SQL注入之MySQL&mssql&postgresql
笔记·sql·web安全
虾球xz10 小时前
游戏引擎学习第112天
java·学习·游戏引擎
星云之11 小时前
Fiddler笔记
笔记·fiddler
人有一心12 小时前
cs224w课程学习笔记-第1课
笔记·学习
Sherlock Ma13 小时前
Java零基础入门笔记:(4)方法
java·开发语言·笔记·程序人生·跳槽·学习方法·改行学it
小刘|13 小时前
MySQL 学习笔记:从基础到进阶
笔记·学习·mysql